劉思斯

【摘 要】數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心所在。數(shù)學(xué)思維具有內(nèi)隱性和抽象性兩大特點(diǎn)，教學(xué)并非易事。因此，教師要認(rèn)真研讀教材，使內(nèi)隱變外顯；借助數(shù)學(xué)活動(dòng)，使抽象變直觀；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；內(nèi)隱與抽象；教材研讀；數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維就是讓學(xué)生能夠更深入、更全面、更合理地?cái)?shù)學(xué)思考，擁有一個(gè)最強(qiáng)的數(shù)學(xué)頭腦。數(shù)學(xué)思維具有內(nèi)隱性和抽象性，一線教師不易把握。因此，我們要正確對(duì)待數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，有效開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、研讀教材內(nèi)容，使內(nèi)隱變外顯

數(shù)學(xué)思維具有內(nèi)隱性，看不見摸不著，增加了教學(xué)的挑戰(zhàn)性。大多數(shù)教師能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，知道教學(xué)的概念、性質(zhì)、規(guī)律、解決策略等，但無法準(zhǔn)確把握教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，難以設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)活動(dòng)。針對(duì)此現(xiàn)狀，教師可在教學(xué)實(shí)踐中采取以下策略：

1.構(gòu)建思維框架

小學(xué)階段中部分知識(shí)與技能的習(xí)得，并不是非要在校內(nèi)。如：“認(rèn)識(shí)時(shí)間”“10以內(nèi)的加減”等。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要留下些什么，才能使學(xué)生的發(fā)展有更大的后勁呢？答案便是數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成及思維方法的習(xí)得。因此，教師在備課時(shí)，應(yīng)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的框架，自發(fā)地把數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)定位為課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。

2.挖掘思維內(nèi)容

北師大版的數(shù)學(xué)教材大都是情境圖、表格、文字等形式，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，使學(xué)生根據(jù)“問題串”由淺入深地思考與探索。以“誰的得分高”——百以內(nèi)連加的教材為例：圖中出示了7個(gè)數(shù)，分別是47、29、41、23、44、30、24，先請學(xué)生說一說，從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？并根據(jù)學(xué)生的回答把數(shù)據(jù)整理成一個(gè)表格。再比一比，誰的得分高？最后算一算到底誰獲勝？教材中這三個(gè)問題的呈現(xiàn)，要引導(dǎo)孩子們經(jīng)歷什么樣的思維過程呢？看過情境圖、表格及問題串，學(xué)生應(yīng)理解連加的意義，掌握連加計(jì)算的口算方法及豎式計(jì)算的兩種不同的程序化格式，能夠準(zhǔn)確計(jì)算連加。還應(yīng)通過深度地挖掘教材，在課堂教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（1）觀察能力的培養(yǎng)

觀察是有目的地看。通過情境圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有不同顏色的套圈，讓學(xué)生猜測哪種顏色的套圈是誰套中的，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的能力。而后再出示表格：呈現(xiàn)淘氣和笑笑三次分別套中的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，使學(xué)生掌握一定的觀察方法（可以橫著看，也可以豎著看）。教師還可以提問：橫著看你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？豎著看呢？

（2）比較能力的培養(yǎng)

比較指就兩種或兩種以上的同類事物辨別異同或高下。通過表格中數(shù)學(xué)信息的比較，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測：兩人得分的高下？

方法一：豎著看，逐次比較，淘氣第一次和第三次得分都比笑笑高，第二次得分低于笑笑。根據(jù)常生活中“三局兩勝”的經(jīng)驗(yàn)猜測得出：淘氣獲勝?；蛞韵嘟臄?shù)字進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)淘氣比笑笑少得1分。笑笑得分高，獲勝。

方法二：橫著看，淘氣總分約是24+30+41≈90，笑笑總分約是23+44+29≈90，沒法確定。通過精算每人總分再進(jìn)行比較，方能確定誰能獲勝。

二、借助數(shù)學(xué)活動(dòng)，使抽象變直觀

數(shù)學(xué)思維具有抽象性，說不清道不明，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難性。大部分孩子最喜歡做計(jì)算題，不費(fèi)腦子，還能體會(huì)做題的成就感。而對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決，個(gè)別孩子便束手無策，不理解數(shù)量之間的關(guān)系，胡亂地把這些數(shù)字湊在一起加減乘除，應(yīng)付了事。這與強(qiáng)調(diào)雙基的教學(xué)、忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成教學(xué)不無關(guān)系。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維抽象性的難題，教師在教學(xué)實(shí)踐中可采取以下策略：

1.重在感知和體會(huì)

感知是指客觀事物通過感覺器官在人腦中的反映，它比感覺更復(fù)雜和完整。體會(huì)是通過參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)事物，體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)本質(zhì)特征，獲得一定的經(jīng)驗(yàn)，它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基石。以北師大版“美麗的田園”教學(xué)為例：先看，觀察美麗的田園；再數(shù)，數(shù)出物體的數(shù)量；接著說，說說物體的數(shù)量；最后擺，用圓片擺出物體的數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生初步感知物體的數(shù)量，體會(huì)數(shù)量的本質(zhì)特征，感悟一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷從動(dòng)作思維到表象思維，再到抽象思維的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2.重在聯(lián)系與延伸

聯(lián)系是在理解的過程中，為新舊知識(shí)搭架橋梁，使數(shù)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)化；延伸是指在認(rèn)識(shí)數(shù)后，學(xué)會(huì)用數(shù)去觀察、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，為后續(xù)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。聯(lián)系與延伸是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必經(jīng)之路。以北師大版三年級(jí)“文具店——小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例：出示1，3，5三個(gè)數(shù)字娃娃，請你組成一個(gè)三位數(shù)，并用自己的方式表示。目的是復(fù)習(xí)整數(shù)的讀、寫法，意義及進(jìn)率，喚醒學(xué)生的舊知。在新課的教學(xué)中利用人民幣的生活模型，通過讀小數(shù)、說意義、寫小數(shù)、數(shù)小數(shù)的過程，讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)小數(shù)的讀法、意義、進(jìn)率與整數(shù)之間的共同之處，溝通整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。最后將小數(shù)引入到其他生活領(lǐng)域中（如：身高、體溫等），延伸到數(shù)學(xué)文化里。

數(shù)學(xué)思維的內(nèi)隱性與抽象性是教與學(xué)的兩大難關(guān)，要突破這樣的難關(guān)，關(guān)鍵在于研讀教材、找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)，教師可借助直觀的手段，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，樹立科學(xué)的理性精神。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].江蘇教育出版社，2012

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的教學(xué)研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)FJJKXB17-309）的階段性研究成果。）