閆穎 張揚(yáng)

摘要：數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，達(dá)到直觀形象的教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)與滲透，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合思想的力量，促進(jìn)思維能力發(fā)展，從而獲得智慧的啟蒙。本文主要研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用;數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，將具體數(shù)字與抽象的知識(shí)融合在一起，發(fā)展學(xué)生的思維能力與想象能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的技能。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)大多存在于數(shù)學(xué)思想當(dāng)中，要想順利解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題也需引入數(shù)學(xué)思想。利用數(shù)形結(jié)合思想，可以將所學(xué)內(nèi)容依據(jù)形象、抽象的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)可以自不同方面不同角度進(jìn)行思考，從而加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，有效提高教學(xué)效果。

數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活當(dāng)中，必然還會(huì)服務(wù)于生活。以直觀形象的教學(xué)方式可以使學(xué)生順利掌握所學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，教師引入數(shù)形結(jié)合方法引入新課、講解概念、解決問(wèn)題，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)解決當(dāng)前問(wèn)題，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中掌握了新知識(shí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)收到較好的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“意義”指的是事物的本質(zhì)與發(fā)展規(guī)律，是一個(gè)不易于理解的概念，而利用數(shù)形結(jié)合可以將抽象的概念轉(zhuǎn)換為形象的事物，學(xué)生可以輕松接受。

數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生思維創(chuàng)新。思維是人在思考事物本質(zhì)與規(guī)律的過(guò)程中，表現(xiàn)出來(lái)的能力，如果人在活動(dòng)中不能思維則不會(huì)發(fā)明創(chuàng)造。創(chuàng)造性思維是一種特殊的思維模式，是人在解決問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)到見(jiàn)解，有利于創(chuàng)新、具備較高價(jià)值的思維模式，其屬于多種思維能力的集合體。將來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)將是創(chuàng)造力的競(jìng)爭(zhēng)，只有擁有較高的創(chuàng)造能力才能適應(yīng)快速發(fā)展的社會(huì)，保證科學(xué)技術(shù)的健康發(fā)展。利用數(shù)形結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一）利用多媒體滲透數(shù)形結(jié)合思想

實(shí)踐表明，學(xué)生很難單憑老師的口頭闡述和自己的想象力去準(zhǔn)確地理解復(fù)雜、抽象的知識(shí)。教師在教學(xué)活動(dòng)中可以利用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，借助現(xiàn)代科技力量將數(shù)學(xué)知識(shí)由靜到動(dòng)，以更加豐富多彩的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，愉悅數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍的同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。動(dòng)態(tài)的多媒體教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)的求知欲及創(chuàng)新能力有著很大的幫助。

（二）在解題中正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，要先確定選擇代數(shù)方法還是圖形方法，再明確自己下一步的學(xué)習(xí)任務(wù)。在數(shù)形轉(zhuǎn)換過(guò)程中，要保證轉(zhuǎn)換具有較高的價(jià)值。利用圖形可以確定數(shù)量關(guān)系，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)量中的關(guān)鍵點(diǎn)，以此作為突破口解決問(wèn)題，才能收到較好的學(xué)習(xí)效果。教師教給學(xué)生用數(shù)解題與用圖解題的不同方法，產(chǎn)生觸類旁通的教學(xué)效果，使學(xué)生深入理解圖形結(jié)合的特點(diǎn)。代數(shù)學(xué)習(xí)具有較高的抽象性，而幾何學(xué)習(xí)形象直觀，教師在教學(xué)中可以將二者有機(jī)結(jié)合在一起。在遇到一些簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，不需畫圖即可解決，能夠有效節(jié)省解題時(shí)間，易于使用代數(shù)方法。所以，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，要根據(jù)不同的解題要求與不同的題目類型，具體問(wèn)題具體研究，要想熟練掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法還需經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期練習(xí)，需要教師耐心幫助。教師要大膽應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的不斷變換。數(shù)學(xué)教師還需善于結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生置于抽象的學(xué)習(xí)情境中，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)不只是一門重要的學(xué)科，而且要將其作為學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要手段，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。利用強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不但要教會(huì)學(xué)生利用坐標(biāo)與圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還要指導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字轉(zhuǎn)換為形象的圖形，所以，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想，利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)圖形間的相互轉(zhuǎn)換，也可以引入幾何畫板幫助學(xué)生思考，這些教學(xué)方法都可以達(dá)到啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生的效果，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的科學(xué)性。數(shù)學(xué)教材當(dāng)中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的能力合理選擇數(shù)學(xué)思想與方法，在遇到不同類型的習(xí)題時(shí)，教師要善于應(yīng)用不同的教學(xué)方法。如在學(xué)習(xí)選擇題的解題技巧時(shí)，如果要求學(xué)生畫出細(xì)致的圖形，則可能需要較長(zhǎng)的時(shí)間，只需大概畫出圖形即可。在解答大題過(guò)程中，則需詳細(xì)研究解題方法，畫出較為細(xì)致的圖形?？傊?，為了幫助學(xué)生提高解題效率，要指導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中做到靈活掌握，只有掌握最為合理的解題策略才能順利解決問(wèn)題。

（三）靈活選擇數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合的方法很多，教師要靈活選擇。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該要求學(xué)生先學(xué)習(xí)后思考，做到這一點(diǎn)才能幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法。這種學(xué)習(xí)方法更能增加學(xué)生的親身體會(huì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力?！笆谥贼~不如授之以漁”，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法具有非常重要的作用，要幫助學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)自主探索、自主研究，要求學(xué)生必須創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)敢于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法。要想保證數(shù)學(xué)教學(xué)取得成功，就需依據(jù)基本教育理論，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這是擺在當(dāng)前教師面前的主要任務(wù)。要想使學(xué)生順利掌握數(shù)形結(jié)合方法，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，急于求成反而收不到較好的效果，要為學(xué)生創(chuàng)造大量參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在掌握數(shù)形結(jié)合方法以后，有利于發(fā)展教師的創(chuàng)新思維。

總而言之，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問(wèn)題中，在解決問(wèn)題中讓學(xué)生正確理解數(shù)與形的相對(duì)性，使之有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，不但要指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，而且還需接受數(shù)形結(jié)合思想，教師要做到認(rèn)真研讀教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案、及時(shí)歸納總結(jié)，才能幫助學(xué)生順利掌握數(shù)形結(jié)合方法。

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作者簡(jiǎn)介：

閆穎，張揚(yáng)，黑龍江省佳木斯市，佳木斯師范學(xué)校。