金文賢

【內(nèi)容摘要】奧林匹克中蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，對于高中生來說，可以在觀看奧運(yùn)的時(shí)候充分利用好奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)資源，使得奧運(yùn)圣火激起高中生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)?奧林匹克?結(jié)合

不同的體育運(yùn)動(dòng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)不盡相同，比如說在田徑運(yùn)動(dòng)中，如果運(yùn)動(dòng)員能夠合理的運(yùn)用速度差，就可以很巧妙地解決了其中的相遇問題，并且也可以感受長跑的魅力;在網(wǎng)球發(fā)球的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員如果能夠正確的把握球偏離中心線的位置就可以增大進(jìn)球的機(jī)會(huì);在籃球運(yùn)動(dòng)中將其與函數(shù)的極值問題所聯(lián)系起來，就能夠正確的指導(dǎo)籃球運(yùn)動(dòng)員如何能夠增大投籃進(jìn)球的機(jī)會(huì);如果能夠正確的轉(zhuǎn)化不等式，將足球進(jìn)門的軌跡轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，就可以學(xué)會(huì)足球射門。

一、運(yùn)用速度差，感悟長跑魅力

在蘇教版高中數(shù)學(xué)中，我給同學(xué)們設(shè)計(jì)了這樣的一道利用速度差，讓同學(xué)們感受長跑魅力的數(shù)學(xué)題目。這道題目是這樣說的，在三千米的長跑運(yùn)動(dòng)中，如果甲運(yùn)動(dòng)員的速度是6m/s，乙運(yùn)動(dòng)員的速度是5.25m/s，跑道的長度是400m。請同學(xué)們回答如果運(yùn)動(dòng)員在最后的150m才開始沖刺的話，如果要使得甲和乙兩位運(yùn)動(dòng)員相遇的話，甲運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的最小的速度是多少？這是一道比較抽象的體育和數(shù)學(xué)相結(jié)合的題目，但是需要同學(xué)們首先搞清楚甲和乙在通項(xiàng)行駛中，他們兩耳是怎么相遇的。如果說在最后的150m開始沖刺的話，乙運(yùn)動(dòng)員跑了3000-150=2850m，這個(gè)時(shí)候甲跑了2850/6=475s，乙跑了5.25×500=2493.75m，要使得甲和乙能夠相遇的話，甲跑完150m后，乙只能跑完106.25m。如果設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員的沖刺速度為x，

5.25×150/x≤106.25 通過計(jì)算可得沖刺的時(shí)候，甲運(yùn)動(dòng)員的沖刺最小的速度為7.41m/s。

這個(gè)題目的特點(diǎn)就是將體育與數(shù)學(xué)相結(jié)合，問題比較抽象，不能畫圖解決問題，這是一個(gè)循環(huán)的問題，并且甲運(yùn)動(dòng)員和乙運(yùn)動(dòng)員都同時(shí)在運(yùn)動(dòng)，存在速度差就是問題所存在的關(guān)鍵之處。同學(xué)們把握好這一解題要點(diǎn)便可以巧妙地解決掉這道題目。

二、偏離中心線，欣賞網(wǎng)球發(fā)球

在蘇教版高中數(shù)學(xué)中，我給同學(xué)們設(shè)計(jì)了這樣一道例題，在網(wǎng)球比賽中，球場的長度是23.770米，發(fā)球區(qū)有四個(gè)，分別長是6.4米，寬是4.115米，它球網(wǎng)的高度是0.914米，如果已知普通的網(wǎng)球直徑長為0.066米。假設(shè)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員李娜站在球網(wǎng)端線發(fā)球時(shí)，同學(xué)們都知道李娜曾是世界女子網(wǎng)球比賽大滿貫，如果她的發(fā)球速度達(dá)到足夠的力度，請同學(xué)們回答她在端線底部發(fā)球的時(shí)候，發(fā)球的高度是多少？如果她發(fā)球的橫向高度是20°。請同學(xué)們再解答她發(fā)球時(shí)必須偏離中線的最小的距離是多少？這個(gè)題目可以利用高中數(shù)學(xué)中一些知識(shí)點(diǎn)，先求出她的最低發(fā)球點(diǎn)2.076米，在運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)便可求出李娜發(fā)球的最小偏向距離是2.54米。

通過這道題目的設(shè)計(jì)，我將數(shù)學(xué)知識(shí)與體育運(yùn)動(dòng)中的網(wǎng)球相結(jié)合，結(jié)合了同學(xué)們喜歡的網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員李娜這個(gè)素材，同時(shí)讓同學(xué)們在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，還可以了解網(wǎng)球一些知識(shí)，并且更加的喜歡網(wǎng)球。

三、攔截函數(shù)值，指導(dǎo)籃球投籃

在奧林匹克運(yùn)動(dòng)中，籃球比賽常常是高中生特別關(guān)注的一個(gè)項(xiàng)目，喜歡籃球的同學(xué)常常自己支持的球隊(duì)，就是可以就這一情況結(jié)合NBA或者中國相對受觀眾喜歡的運(yùn)動(dòng)員為例，給同學(xué)們進(jìn)行分析籃球頭球時(shí)與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，籃球動(dòng)員投中、攔截的問題常?？梢耘c高中數(shù)學(xué)的函數(shù)極值問題相掛鉤，這樣將兩門學(xué)科有意的給同學(xué)們放在一起進(jìn)行討論，讓學(xué)生們在觀看球賽的時(shí)候，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在蘇教版高中數(shù)學(xué)中，我給同學(xué)們設(shè)計(jì)了這樣一道例題，在NBA比賽中，假設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員正在投籃，如果此時(shí)球出手的時(shí)候距離地面的高度是20/9m，這個(gè)時(shí)候籃球圈中心距離地面的水平距離是7m，距離地面的高度是3m，籃球被拋出后水平距離是4m，能夠到達(dá)的最高點(diǎn)也是4m，其拋出后運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)拋物線，請同學(xué)們回答這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的這個(gè)球能夠投籃成功？假設(shè)對方運(yùn)動(dòng)員在此刻跳起攔截此球，如果這個(gè)運(yùn)動(dòng)員最高能摸到的地方高3.1m，那么請同學(xué)們分析攔截能否成功？同學(xué)們再解這道題目的時(shí)候，首先要求出球被拋出的二次函數(shù)的解析式，y=19-（x-4）2+4，當(dāng)x=7的時(shí)候，可以得到y(tǒng)=3，所以說這個(gè)球可以投進(jìn)去。再判斷對方運(yùn)動(dòng)員能不能籃球成功，當(dāng)x=1的時(shí)候，可以得到y(tǒng)=3，3.1米大于3米，所以說按照這個(gè)已知條件，對方運(yùn)動(dòng)也可以籃球成功。這樣也有助于同學(xué)們在掌握數(shù)學(xué)函數(shù)極值問題的情況下，能夠自己對籃球的實(shí)際投籃過程中更有把握、更科學(xué)的投球，增大進(jìn)球的概率。

這個(gè)題目主要是將數(shù)學(xué)題目與籃球運(yùn)動(dòng)中一些動(dòng)作相結(jié)合，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合。需要同學(xué)們把握好投中籃球時(shí)，對于籃球與球框高度所在位置的關(guān)系，也需要同學(xué)們把握好籃球與運(yùn)動(dòng)員摸高的關(guān)系。

四、轉(zhuǎn)化不等式，學(xué)會(huì)足球射門

奧林匹克運(yùn)動(dòng)中很多項(xiàng)目都能夠時(shí)時(shí)地體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)，除了上述的三個(gè)例子，還可以從其他體育項(xiàng)目中來尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)從而更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在蘇教版高中數(shù)學(xué)中，我給同學(xué)們設(shè)計(jì)了這樣一道例題，在羽毛球運(yùn)動(dòng)比賽中甲運(yùn)動(dòng)員和乙運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行比賽，假設(shè)發(fā)球的出手點(diǎn)是P點(diǎn)，球在飛行的時(shí)候水平距離是s米，距離地面的高度是h米，它們之間的關(guān)系式是h=-112s2+23s+32，如果所示，球網(wǎng)到原點(diǎn)的長度是5m，扣球的最大高度被記為CD，請同學(xué)們分析如果乙運(yùn)動(dòng)員想要原地起跳扣球，使得甲運(yùn)動(dòng)員這次的發(fā)球失敗，求得CD的取值范圍是什么？若想解決這道題目，可以先求出m的取值范圍，利用二次函數(shù)y=-112m2+23m+32，因?yàn)橄胍沟媒忧蚴?，需得y>94，這樣可以解得4-7<4+7，又因?yàn)閙>5，這樣局可以得出m的取值范圍。

這個(gè)題目的要點(diǎn)之處就是將足球運(yùn)動(dòng)中“扣球”問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中函數(shù)問題與不等式問題相結(jié)合，還需要同學(xué)們能夠掌握將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)同學(xué)們在面對一些問題的時(shí)候能夠嘗試著使用數(shù)學(xué)的思想和方法來尋找解決問題的策略。

在高中生熟悉的奧運(yùn)體育運(yùn)動(dòng)中，不同的學(xué)生會(huì)對不同的體育運(yùn)動(dòng)感興趣，教師可以把握住這些數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)高中生通過對于體育項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員的操作或者自己的實(shí)踐過程，從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并使他們對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和親切感。

（作者單位：江蘇省江陰市第二中學(xué)）