陳后力

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程，以解題教學(xué)為核心。在學(xué)生進(jìn)行題目解答的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需要利用有效“設(shè)問(wèn)”的方法，使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，加深對(duì)題目的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，提升解題效率，從而幫助和引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。立足于對(duì)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)“設(shè)問(wèn)”藝術(shù)的研究，目的在于尋找出一條發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑，希望能夠?yàn)閺V大數(shù)學(xué)教育同仁提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；設(shè)問(wèn)；解題教學(xué)

“設(shè)問(wèn)”是提升各學(xué)段、各學(xué)科教學(xué)效率的常用手段，在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過(guò)程中，我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)，為學(xué)生總結(jié)和提出了能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的“設(shè)問(wèn)”環(huán)節(jié)，豐富數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。以下結(jié)合我們?cè)谟欣頂?shù)運(yùn)算、幾何解題教學(xué)中的“設(shè)問(wèn)”教學(xué)方法運(yùn)用，為大家簡(jiǎn)要介紹通過(guò)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體途徑。

一、利用有理數(shù)運(yùn)算解題教學(xué)中的設(shè)問(wèn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

有理數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中最為基礎(chǔ)的組成部分，初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)數(shù)學(xué)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的區(qū)別在于，初中的有理數(shù)運(yùn)算范圍更加廣泛，所涉及的數(shù)學(xué)概念也較多。學(xué)生在有理數(shù)的解題運(yùn)算中，常常由于對(duì)各種有理數(shù)運(yùn)算概念掌握不牢固而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。對(duì)于初中有理數(shù)的解題教學(xué)，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為導(dǎo)向，有效地利用“設(shè)問(wèn)”的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用更加合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維完成解題運(yùn)算。

如例題：“ + + + + + =（ ）”

對(duì)于這道分?jǐn)?shù)運(yùn)算題的解答，我首先向?qū)W生設(shè)問(wèn)：“同學(xué)們，你們說(shuō)對(duì)于這樣一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算題，應(yīng)該如何解答呢？”學(xué)生王某說(shuō)：“只要按照題目中的各個(gè)分?jǐn)?shù)分母進(jìn)行通分，之后相加就能計(jì)算出結(jié)果。”我對(duì)王某說(shuō)：“這種方法確實(shí)能夠計(jì)算出結(jié)果，可是運(yùn)算過(guò)程太為繁瑣，誰(shuí)還有更好的解題思路呢？”學(xué)生劉某說(shuō)：“通過(guò)觀察這道題的規(guī)律，每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都有著一定關(guān)系，我覺(jué)得可以根據(jù)他們之間的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)算?！蔽铱隙藙⒛车恼f(shuō)法，利用“啟發(fā)性設(shè)問(wèn)”的方法對(duì)全體學(xué)生點(diǎn)撥道：“我們知道= = ，可不可以將， 轉(zhuǎn)化為（ - ）÷2呢？”學(xué)生表示可以，基于這樣的啟發(fā)，學(xué)生通過(guò) + + + + + = （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ） （ - ）= （ - + - + - + - + - + - ）= （ - ）= × = 的解題過(guò)程，有效地將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算題利用轉(zhuǎn)化的思想實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)化運(yùn)算，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

二、在幾何題的教學(xué)中通過(guò)設(shè)問(wèn)發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)

直觀想象是指借助幾何的直觀和空間想象理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的過(guò)程中，以發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)為指導(dǎo)，密切聯(lián)系幾何題目，對(duì)學(xué)生提出了“設(shè)問(wèn)”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了利用幾何思維分析問(wèn)題，從而有效發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力。

如例題：“如圖1所示，兩個(gè)半圓中長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，求陰影部分面積?！?/p>

在解答這道問(wèn)題的過(guò)程中，我向?qū)W生設(shè)問(wèn)：“能否根據(jù)題目條件，進(jìn)行對(duì)題目圖形的轉(zhuǎn)化，從而完成解題呢？”學(xué)生劉某受到啟發(fā)，回答說(shuō)：“只要將小半圓的圓心平移到大半圓的圓心點(diǎn)E處，連接BE，并將點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)進(jìn)行連接，成EF，組成直角三角形FBE（如圖2）。因?yàn)镾陰影= πR2- πr2=π（R2-r2）；根據(jù)勾股定理，BE為R，EF為r，因此（R2-r2）=BF2。已知AB=4；BF2=4，因此陰影部分的面積為 π×4=2π?！痹谶@道問(wèn)題的解答過(guò)程中，劉某依據(jù)平移、勾股定理等知識(shí)，有效體現(xiàn)出了他的直觀想象素養(yǎng)。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過(guò)程中，教師“設(shè)問(wèn)”的內(nèi)容要以適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展方向?yàn)榛A(chǔ)，緊密圍繞題目?jī)?nèi)容，對(duì)學(xué)生的解題思維以及解題方法進(jìn)行有效的引導(dǎo)、點(diǎn)撥和啟發(fā)。我們?cè)诰唧w的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，利用合理的“設(shè)問(wèn)”，使學(xué)生有效發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而能夠?yàn)閷W(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與今后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展提供重要的保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳有亮.以“知”啟“智”：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑[J].贏未來(lái)，2018（14）：122.

[2]周毅.淺談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有效培養(yǎng)策略：基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的科學(xué)性、適用性視角[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（14）：43-44.

？誗編輯 馬曉榮