蘇秀清

【摘 要】本文以函數核心概念教學為例，探究核心素養(yǎng)視域下中職數學核心概念教學策略，認為要整體把握核心概念結構，體悟數學核心素養(yǎng)，制定突出數學核心素養(yǎng)的教學目標，創(chuàng)設豐富的教學情境，融入數學文化揭示概念本質，并對核心素養(yǎng)視域下的中職數學核心概念教學進行反思。

【關鍵詞】中職數學 核心素養(yǎng) 核心概念

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10B-0028-02

數學核心概念是數學學科的主干內容，是學生學習數學的理論基礎。學生對數學核心概念的理解程度直接影響學生預測事件、解決問題、信息交流的能力。當前中職教學中各類數據的分類、信息的形成與傳輸、實驗結果的建模與分析，無不與數學密切相關。因此，在中職數學教學中，我們不應局限于要在各類測試和考試中獲得好成績，而應順應核心素養(yǎng)培養(yǎng)和發(fā)展的趨勢，順應中職教學的要求，不斷發(fā)掘核心概念的價值，有效地將學習核心概念所獲得的知識轉變?yōu)樯鐣钪械膽霉ぞ?，有效提升學生分析問題、解決實際問題的能力，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)視域下中職數學核心概念教學策略

（一）整體把握核心概念結構

教師要注重核心概念在教學中的作用，思考核心概念與非核心概念之間存在那些邏輯關系，以及如何才能提煉出核心概念。然后，充分發(fā)揮自己的主導作用，從核心素養(yǎng)的角度引導學生區(qū)分什么是核心概念，核心概念和基本概念在本質上有什么區(qū)別，從而幫助學生整體把握核心概念結構。更為重要的是，教師應從核心素養(yǎng)的角度下引導學生深入日常生活發(fā)散思維，通過對實際問題的分析、推理、歸納總結，有效提升學生數據分析、數學建模、邏輯推理等素養(yǎng)。

（二）體悟數學核心素養(yǎng)

在數學概念內在邏輯的引導下，按照課程標準中對數學核心素養(yǎng)的界定，設計教學和評價素養(yǎng)。例如，在函數模塊中，明確其課程教學的目的是理解基于對應關系的函數概念，明白函數在教學中要強調實數集合之間的對應關系，并在此基礎上深刻感受函數概念抽象的必要性。同時，對函數概念的表述和初中函數概念所存在的物理背景進行分析，以有效提升學生的直觀想象、邏輯推理和數學建模等素養(yǎng)。

（三）制定突出數學核心素養(yǎng)的教學目標

數學核心概念所蘊含的數學思想極其豐富，并且教學中所培養(yǎng)的核心素養(yǎng)不止一項，因此，教師應整合“三維”教學目標，結合數學核心概念的特點，綜合考慮學生學情、教材內容以及課程標準，制定以思維培養(yǎng)、技能應用、知識理解、價值取向以及幫助學生形成正確價值判斷為主的教學目標。例如，在“函數”概念教學中，筆者結合數學核心素養(yǎng)，將教學目標定位于能夠簡單了解與函數相關的數學文化，能夠從集合與對應關系的角度描述函數;能夠根據實際需要，運用函數解析式、圖象、表格三種形式表示函數的特點，理解 f（x）是自變量 x 在其對應關系? f? 下的函數值。

（四）創(chuàng)設豐富的教學情境

許多核心概念雖然與實際生活密切相連，但其本身非常抽象。如果還是沿用舊的方法來講解，那么在揭示概念本質方面就會有較大的難度，因此，教師應設計合適的教學情境，將核心概念與現實生活中的模型聯(lián)系起來，將學生原有的經驗與所學知識聯(lián)系起來，有效激發(fā)學生學習的興趣。例如，在函數概念學習中，筆者借助學生日常生活中所熟悉的場景和已學其他學科知識，創(chuàng)設洲際導彈飛行、臭氧層破壞以及恩格爾系數等具體事例，從具體的數學問題模型中激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生抽象出一般性質的結論。

（五）融入數學文化以揭示概念本質

核心概念所具有的廣泛聯(lián)系性、可生長性以及根基性等特點，因此核心概念一般會放置在課程模塊的初始章節(jié)。核心概念在教育教學中具有長期性和持續(xù)性，而數學的發(fā)展史較能體現數學概念的發(fā)展，非常有助于揭示核心概念的本質，因此，教師要有意識地引導學生認識和了解與之相應的數學發(fā)展史和數學文化，開拓學生的視野，感悟核心概念的價值。

例如，在《函數的概念》學習中，有不少教師不注重函數概念的演變，或是簡單地提及初中函數的概念是“變量說”，或是提問學生在初中所學習的函數概念，這并不能幫助學生認識函數概念的本質。鑒于此，筆者引入函數發(fā)展史，使學生知道函數概念的形成過程是不斷舍棄函數的非本質屬性的過程，就是一系列的弱抽象過程，是一個揭示函數的本質屬性就是“對應”關系的過程。在這個過程中，反映了人類探索真理的過程。

二、核心素養(yǎng)視域下中職數學核心概念教學實踐

函數所包含的思想和方法始終貫穿于中職數學課程中，函數是中職數學中名副其實的重要的核心概念之一。其定義是以函數“變量說”為基礎，以“對應說”進行定義。相對于初中函數概念，中職函數概念所蘊含的思想更為深刻，強調與方程、不等式之間的聯(lián)系。函數概念的應用可以擴展到生物、物理、計算機技術等學科中，因此，筆者以《函數的概念》為例，深入探究中職數學核心概念教學策略。

（一）創(chuàng)設情境，導入新知

數學應是從“原始的現實開始”，因此，為激發(fā)學生學習的興趣，筆者從現實問題出發(fā)，結合中職學生的思維習慣，創(chuàng)設現代科學與古神話相結合的教學情景。利用多媒體播放嫦娥奔月和“嫦娥四號衛(wèi)星”探測月球成功發(fā)射的視頻，呈現衛(wèi)星發(fā)射后衛(wèi)星遠離地球的場景，然后引出飛行衛(wèi)星與地球之間的距離與飛行時間的變化，由此生成數學問題，激發(fā)學生的學習興趣與求知欲。隨后，從學生原有知識體系出發(fā)，要求學生回顧初中函數的定義，引導學生用解析式、圖象和表格三種形式列舉事例。同時，為激發(fā)學生的認知矛盾，幫助學生認識函數概念的本質，使得新知識與原有知識之間建立聯(lián)系，筆者要求學生根據已學知識，回答以下問題：

問題 1：y=0 是否是一個函數？

問題 2： 與 y=x 是否是同一函數？

顯然，上述問題以學生現有的知識是無法解答的。因此，筆者組織學生分析，從身邊事物入手講解函數概念的本質是一種對應關系。介紹函數概念的發(fā)展史，講解李善蘭、萊布尼茨等探求函數概念的發(fā)展史，有效提升學生的抽象素養(yǎng)和數學建模素養(yǎng)。

（二）實例引導，探究新知

為引導學生對實際問題進行思考，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，筆者通過幾何畫板、PPT 課件展示、計算器演算等形式，引導學生思考炮彈飛行高度與時間、年份與臭氧層面積以及恩格爾系數與年份之間的關系，并從函數解析式、圖象、表格三個方面觀察、比較、分析函數的本質是兩個集合中元素之間的對應關系。然后，為將函數從現實生活中的物理背景中完全剝離出來，要求學生以小組的形式，討論分析上述 三個實例所蘊含的共同點，特別是要幫助學生理解函數的“變量說”與“對應說”，知道它們在本質上是相同的。借助初中數學學習過程中所接觸過的特殊符號，如絕對值（）、根號（）、三角函數稱號（如 sin）等，類比理解得出對應關系表示符號“ f ”，呈現“ f ”的含義和作用。組織學生討論得出函數的概念，指出函數概念中有哪些關鍵詞，進而借此加速學生對概念的同化，有效提升學生的邏輯推理和抽象素養(yǎng)。

（三）鞏固提升，應用新知

在上述概念的基礎上，為幫助學生理解對應關系的實質，筆者及時設計如下變式題目，并要求學生自主完成訓練，有效體會函數概念中“唯一確實”的意義和函數概念中的三要素，讓學生從定義的角度入手，辨別什么是函數。

問題 1 ：請判斷下列對應是否為函數。

（1）;

（2）xy，其中 y2 = x，x∈N。

問題 2：請判斷下列函數是否為同一函數。

（1）s=t2，t∈（-∞，+∞）與 y = x2，x∈（-∞，+∞）;

（2）y = x，x∈（-∞，+∞）與 ，x∈（-∞，+∞）。

問題 3 ：試求下列函數的定義域。

（1）f（x）=4x+2;

（2）。

（四）課堂小結，鞏固新知

為培養(yǎng)學生的質疑精神，及時將所學知識融入已有的知識體系中。筆者以本節(jié)課程的收獲為主題，設置 5 分鐘的小組學習時間，要求學生以小組內討論的形式，歸納總結函數概念學習中應該注意的事項，有效培養(yǎng)學生相互合作的意識以及利用數學語言交流的能力。同時，要求學生尋找自己生活中存在不同的表達函數關系形式的例子，從而培養(yǎng)學生的數學情感素養(yǎng)。

三、核心素養(yǎng)視域下中職數學核心概念教學反思

函數概念具有的高度抽象性決定其為中職數學教學階段最難理解的概念之一。對于這種名副其實的核心概念來說，教師應幫助學生充分感悟概念的本質。筆者歸納了上述教學設計，并總結多年的教學經驗，對核心素養(yǎng)視域下中職數學核心概念教學提出這樣的想法：

學習是原有知識經驗的遷移，基于數學概念的本質，在設計具體教學策略時應以學生原有的知識經驗和最近發(fā)展區(qū)為依托，通過設計一系列“問題串”的形式幫助學生揭示概念的本質。同時，在保持數學課堂教學連貫的情況下，及時設計關聯(lián)、熟悉和綜合的情景來激發(fā)學生的認識沖突。教師在具體設計教學目標時，應以學科素養(yǎng)為導向，充分培養(yǎng)學生的數學運算、邏輯推理、直觀想象以及數學抽象等數學素養(yǎng)。此外，還應設計具有層次性的教學評價，幫助其體會核心概念中所蘊含的數學思想和方法，以有效揭示核心概念的本質。

總之，核心概念在中職數學教學中的重要地位是毋庸置疑的，教師應幫助學生主動領會和感受數學概念的整體結構，挖掘出其中所蘊含的思維方式，深刻理解核心概念的本質，只有這樣，才能引導學生能夠從數學的角度分析并解決問題，才能順應當前教育趨勢，有效培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]卜凡敏，黃曉學.數學核心素養(yǎng)下函數概念的教學設計[J].福建中學數學，2018（6）

[2]周 雪.中職學校數學核心概念教學隨想[J].課程教育研究，2013（13）

[3]李昭平，方明洋.核心素養(yǎng)下概念教學的六個維度——以指數函數的概念教學為例[J].數學通訊，2019（6）

（責編 盧建龍）