彭譽(yù)慧
摘要:數(shù)學(xué)知識(shí)以高度抽象知識(shí)為主,對(duì)于擅長(zhǎng)具體形象思維的小學(xué)生來(lái)說(shuō),發(fā)生真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)求知的快樂(lè)、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)學(xué)邏輯的魅力并不容易。數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)力求讓學(xué)習(xí)內(nèi)容“生動(dòng)”起來(lái),學(xué)習(xí)過(guò)程“行動(dòng)”起來(lái),學(xué)習(xí)結(jié)果“靈動(dòng)”起來(lái)。閱讀指導(dǎo)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言,活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索,互動(dòng)交流讓學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí),小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在課堂中真正發(fā)生。
關(guān)鍵詞:體驗(yàn)式學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-9094(2019)12B-0049-03
蘇霍姆林斯基曾說(shuō):“對(duì)于兒童來(lái)講,掌握知識(shí)這個(gè)最終目的不可能像成人那樣成為他付出智力努力的主要?jiǎng)恿?。學(xué)習(xí)愿望的源泉在于兒童智力勞動(dòng)的性質(zhì),在于思想的情感色彩,在于理性的體驗(yàn)。如果這個(gè)源泉枯竭了,任你用什么辦法也不可能讓孩子坐下來(lái)念書(shū)?!盵1]“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”“深度學(xué)習(xí)”等理念的提出正是希望讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的意愿,并作為真正的學(xué)習(xí)者參與到教育與課堂中來(lái)。
一、數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”[2]體驗(yàn),即通過(guò)親身經(jīng)歷、觀察、體會(huì),在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)事物性質(zhì)和規(guī)律的一種心智活動(dòng)。數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)就是指學(xué)生親身參與和經(jīng)歷到教師精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)和情境中,通過(guò)認(rèn)識(shí)、觀察、體驗(yàn)、猜想、反思、互動(dòng)和感受,在實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法、態(tài)度和價(jià)值觀的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)既符合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,重視學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí),也符合小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律,能跨越抽象思維的障礙,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的特征
(一)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“生動(dòng)”起來(lái)
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)如果具有思想、感情、創(chuàng)造、美和游戲的鮮艷色彩,那它就能成為孩子們深感興趣和富有吸引力的事情?!盵3]數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容不是學(xué)生可以直接體驗(yàn)的內(nèi)容,體驗(yàn)式學(xué)習(xí)需要教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已有知識(shí)創(chuàng)造可供體驗(yàn)的情境,設(shè)計(jì)能促進(jìn)學(xué)生思考和感悟的案例或問(wèn)題,連接能夠引起體驗(yàn)的學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。因此數(shù)學(xué)的知識(shí)在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中不再是冷冰冰的教科書(shū)知識(shí),也不是淺層次的認(rèn)知性知識(shí),而是可以感受、可以聯(lián)想、可以激活、可以操作的生動(dòng)、有趣、豐富的體驗(yàn)性內(nèi)容,是經(jīng)過(guò)教師精心轉(zhuǎn)化和具體化了的知識(shí)點(diǎn)。
(二)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“行動(dòng)”起來(lái)
德國(guó)數(shù)學(xué)家F.克萊因曾把中學(xué)生比作一門炮,他認(rèn)為,十幾年中往里裝知識(shí),然后發(fā)射,發(fā)射后,炮膛里就空空蕩蕩,一無(wú)所有了。蘇霍姆林斯基就此說(shuō)道:“我觀察被迫死記那種并不理解、不能在意識(shí)中引起鮮明概念、形象和聯(lián)想的知識(shí)的孩子的腦力勞動(dòng),就想起了這愁人的戲言。用記憶替代思考,用背誦替代對(duì)現(xiàn)象本質(zhì)的清晰理解和觀察是教育的一大陋習(xí),能使孩子變得遲鈍,到頭來(lái)會(huì)使他喪失學(xué)習(xí)的愿望。”[4]數(shù)學(xué)不是單純的記憶,而是操作、思考與表達(dá)。體驗(yàn)式學(xué)習(xí)要讓學(xué)生的手、眼、口、腦都動(dòng)起來(lái),小手動(dòng)起來(lái)操作,眼睛動(dòng)起來(lái)觀察,頭腦動(dòng)起來(lái)思考,嘴巴動(dòng)起來(lái)表達(dá),調(diào)動(dòng)全身的器官參與到學(xué)習(xí)中,讓身體在場(chǎng),讓生命融入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。
(三)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“靈動(dòng)”起來(lái)
蒂姆·庫(kù)克(蘋(píng)果公司現(xiàn)任CEO)在2017年出席世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)時(shí)說(shuō):“我不擔(dān)心機(jī)器會(huì)像人一樣思考,我擔(dān)心的是人會(huì)像機(jī)器一樣思考?!盵5]我們的教育如果不能觸及學(xué)生的心靈,不能引起學(xué)生的情感認(rèn)同與心靈共鳴,學(xué)生的情感就不會(huì)活躍,學(xué)生的學(xué)習(xí)就不會(huì)用心。有口無(wú)心、心不在焉就會(huì)比比皆是,或是就像庫(kù)克所擔(dān)憂的那樣,人就像機(jī)器一樣思考,千篇一律、沒(méi)有個(gè)性、沒(méi)有情感。擁有體驗(yàn)的能力和精神的力量,是人與機(jī)器的根本差別。體驗(yàn)式學(xué)習(xí)正是通過(guò)體驗(yàn),讓學(xué)生的心靈參與進(jìn)來(lái),體驗(yàn)成長(zhǎng)的意愿,體驗(yàn)自我的獨(dú)特,體驗(yàn)情感的美好,體驗(yàn)思維的魅力。在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中,當(dāng)心靈伴隨著感知覺(jué)進(jìn)入學(xué)習(xí)當(dāng)中,學(xué)生才真正作為主體主動(dòng)、積極地展開(kāi)有意義的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)習(xí)真正觸及學(xué)生的心靈深處,學(xué)習(xí)也才不僅僅止于學(xué)習(xí),而是與育人相連。
三、數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的策略
(一)指導(dǎo)閱讀,讓學(xué)生在閱讀中理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言
“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn)。”數(shù)學(xué)的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔凝練,需要學(xué)生反復(fù)閱讀揣摩。讀懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言,將抽象精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體化、圖像化,是小學(xué)生正確解題的鑰匙。越是復(fù)雜的題目就越要仔細(xì)讀,多讀才會(huì)正確理解題意。例如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)課本上有一道思考題:“小華和小明分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā),往返于橋的兩端之間。小華的速度是65米/分,小明的速度是70米/分,經(jīng)過(guò)5分鐘兩人第二次相遇。這座橋長(zhǎng)多少米?”不少學(xué)生讀完題目感覺(jué)無(wú)從下手,此時(shí)教師沒(méi)有讓學(xué)生立刻解答,而是讓學(xué)生把題目再?gòu)念^到尾多讀幾遍,找到最難理解的句子。學(xué)生再次閱讀后提出:“5分鐘兩人第二次相遇”很難理解。接著教師在黑板上出示線段圖,用兩種顏色的粉筆分別畫(huà)出兩人的行駛軌跡。這時(shí)班上有個(gè)別學(xué)生已經(jīng)看懂圖意,理解了“5分鐘兩人第二次相遇”的意思,但是大部分學(xué)生還是不理解。然后教師讓學(xué)生結(jié)合線段圖再去讀題,閱讀兩三遍后絕大部分學(xué)生都能通過(guò)“兩人第二次相遇”知道兩人一共走了3個(gè)這座橋的長(zhǎng)度,把速度和時(shí)間相乘算出總路程,總路程除以3就得出這座橋的長(zhǎng)度。一個(gè)問(wèn)題,讀一次不知其意,那就多讀幾次,每讀一次都認(rèn)真地去思考,便會(huì)明白題目的意思。
(二)設(shè)計(jì)活動(dòng),讓學(xué)生在操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索
畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò),在數(shù)學(xué)的世界里,重要的不是我們知道了什么,而是我們?cè)趺粗赖?。但是學(xué)校教育是直接拿人類認(rèn)識(shí)世界、探索世界的結(jié)果傳遞給學(xué)生的,因此教學(xué)過(guò)程事實(shí)上經(jīng)歷了一次認(rèn)知的倒轉(zhuǎn):將結(jié)果告知,而不是和學(xué)生重新經(jīng)歷認(rèn)識(shí)的過(guò)程。這對(duì)于快速高效地學(xué)習(xí)人類已有的知識(shí)是有益的,但對(duì)于“知其所以然”卻未必有益。因此數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的教學(xué)注重教學(xué)中的第二次倒轉(zhuǎn)[6],讓學(xué)生重新經(jīng)歷數(shù)學(xué)認(rèn)知和探索的過(guò)程。當(dāng)然這樣的探索不是從無(wú)到有,而是通過(guò)活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過(guò)程中的一些重要環(huán)節(jié)。比如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積單位之間的換算”時(shí),教師不是讓學(xué)生快速記住“1平方分米=100平方厘米”,而是進(jìn)行了這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì):拿一張正方形紙,讓學(xué)生去測(cè)量并計(jì)算面積。這時(shí),有的學(xué)生測(cè)量出正方形的邊長(zhǎng)是1分米,面積就是1×1=1(平方分米);有的學(xué)生測(cè)量出正方形的邊長(zhǎng)是10厘米,面積就是10×10=100(平方厘米)。同一個(gè)正方形,面積既可以表示成1平方分米,又可以表示成100平方厘米,所以1平方分米=100平方厘米。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算,理解了平方分米和平方厘米這兩個(gè)面積單位之間的換算方法,學(xué)習(xí)積極性很高。
(三)提供互動(dòng),讓學(xué)生在交流中表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)
對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)需要交流,這種交流既有師生之間的互動(dòng),也有生生之間的溝通,通過(guò)表達(dá),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知才會(huì)更透徹、更清晰。在數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的教學(xué)中,不僅要增加教師與學(xué)生之間互動(dòng)的機(jī)會(huì),教師也要給學(xué)生提供充分的互動(dòng)空間,讓同輩群體相互激發(fā)和碰撞出思維的火花。例如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千克”的內(nèi)容時(shí),教師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——稱小番茄,要求組長(zhǎng)從箱子中取出小番茄,四人小組合作解決問(wèn)題:“1千克小番茄大約有多少個(gè)?”活動(dòng)開(kāi)始后,不一會(huì)兒就有學(xué)生舉手,有的組長(zhǎng)在箱子里找東西,還有的學(xué)生大聲說(shuō):“老師,我們組的小番茄不夠?!贝藭r(shí)聲音越來(lái)越大:“我們組的也不夠!”這時(shí)教師對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)道:“動(dòng)腦筋想想,你們把小番茄全部放到秤盤上后,指針偏轉(zhuǎn)了1小格,10小格又正好是1千克,老師相信你們能自己弄明白。”教室里面安靜了片刻,接著學(xué)生激烈地討論起來(lái),隨即有一名學(xué)生舉手了,兩名、三名……舉手的學(xué)生越來(lái)越多。教師請(qǐng)一名學(xué)生回答:“1大格表示物體重1千克,1大格里面有10小格。因?yàn)?小格表示9個(gè)小番茄的重量,那么10小格就是10×9=90,即90個(gè)小番茄的重量,所以1千克小番茄大約有90個(gè)?!睂W(xué)生通過(guò)積極思考、交流互動(dòng)、合作探索,解決了問(wèn)題,并獲得了成功的體驗(yàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)研究,究其源頭,可追溯到古希臘時(shí)期的教育思想。蘇格拉底的“引出”式的“產(chǎn)婆術(shù)”(學(xué)習(xí)即學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)),盧梭的自然主義教育思想(教育要遵循兒童天性的自然發(fā)展),杜威的“做中學(xué)”的教育原理(以兒童的活動(dòng)為中心)……這些都體現(xiàn)出知識(shí)的獲得是學(xué)生在體驗(yàn)和實(shí)踐中自己領(lǐng)悟出來(lái)的,而不是靠教師生硬灌輸獲得的。在當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境和各種教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在獨(dú)立思考、認(rèn)真閱讀、動(dòng)手操作、合作交流中親身感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在小學(xué)生身上真正發(fā)生,從而促進(jìn)學(xué)生健康、全面地可持續(xù)發(fā)展。
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責(zé)任編輯:石萍
Experiential Learning and Authentic Mathematics Learning
PENG Yuhui
(Nanjing Hanjianglu Primary School, Nanjing 210036,China)
Abstract:? Mathematics knowledge is mainly based on highly abstract knowledge, which makes it difficult for primary school students, who are good at concrete and vivid thinking, to authentically learn it and to feel the joy of learning it, the rigor of mathematics thinking and the charm of mathematics logic. Mathematics experiential learning should strive to make the learning contents lively, the learning process active, and the learning outcome exciting. To let mathematics learning really take place in classroom, teachers should guide students reading to understand the language of mathematics, design activities to let students experience the exploration of mathematics, and interact and communicate to let them express their cognition of mathematics.
Key words: experiential learning; deep learning; primary school mathematics teaching