摘 要：本文主要針對中學數(shù)學解題上函數(shù)與方程思想的應用為重點進行分析，結合函數(shù)與方程思想的概念及轉化規(guī)律為依據(jù)，從函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學思想中的應用方面進行詳細的闡述，其主要目的在于探索中學數(shù)學解題上函數(shù)與方程思想的應用，以此為全面提高學生對數(shù)學知識的學習質量奠定良好的基礎。

關鍵詞：數(shù)學解題；函數(shù)與方程思維；應用

引言：在中學數(shù)學知識的學習中，學生要加強數(shù)學學習方法的掌握，提高學生對數(shù)學知識的學習效率。在中學數(shù)學知識的解決過程中，為提高學生的解題效率，教師要積極加強學生對函數(shù)與方程思想的應用，促進學生在學習過程中對數(shù)學知識的掌握。本文主要針對中學數(shù)學解題上函數(shù)與方程思想的應用為重點進行分析，具體內(nèi)容如下。

1.函數(shù)與方程思想的概念及轉化規(guī)律

1.1基本概念

函數(shù)與方程思想主要是根據(jù)數(shù)學知識中的相關問題進行思維的轉換，保障學生在數(shù)學知識的學習過程中能夠充分理解相關知識，提高學生的解題效率。在解題的過程中學生要加強對函數(shù)與方程思想的使用，促進自身在解題過程中能夠建立良好的發(fā)展思路，為自身的現(xiàn)代化發(fā)展提供良好的發(fā)展基礎。在解題過程中運用方程的方式能夠保障學生的解題思路更加清晰，促進學生在現(xiàn)代化發(fā)展過程中的整體發(fā)展。

1.2相互轉換的規(guī)律

學生在現(xiàn)代化的整體發(fā)展過程中，函數(shù)與方程思維的轉化能夠保障學生對數(shù)學知識的學習。學生在學習的過程中，為保障學生解題時的效率，教師要積極加強學生對數(shù)學知識的學習，提高學生的解題能力。在函數(shù)的思想中要加強函數(shù)圖像的運用，提高學生對相關知識的學習。學生在學習的過程中要積極加強自身在現(xiàn)代化發(fā)展過程中的整體發(fā)展動力。在數(shù)學學習的過程中，函數(shù)與方程思想的應用能夠全面提高自身在現(xiàn)代化發(fā)展過程中對相關知識的學習[1]。

2.函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學解題中的應用

2.1函數(shù)思想的應用

在數(shù)學知識的學習過程中，學生可以運用函數(shù)思維進行相關問題的解決。在中學數(shù)學知識的學習過程中，函數(shù)思想能夠有效提高學生對相關知識的學習，促進學生對相關思維的運用，提高學生對相關知識的學習質量。

在平面直角坐標中，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）將此二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標.

解：（1）由題意知二次函數(shù)圖像與X軸另一交點坐標為（-1，0），設所求二次函數(shù)的關系式為y=ax2+bx+c，由已知三點坐標有，

-4=a + b+c

0=a - b+c

0=9a+3b+c

a=1，b=-2，c=-3，即函數(shù)的關系式為y=x^2-2x-3

（2）二次函數(shù)圖象向右側方向平移1個單位可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點，平移后所得圖象與X軸的另一個交點坐標為（4，0）

學生在學習的過程中要保障自身對相關知識的理解能力，促進學生對函數(shù)知識的運用，學生在學習的過程中要及時運用函數(shù)思維解決問題，促進學生數(shù)學解題能力的提升。

2.2方程思想的應用

學生在解決問題的過程中要積極加強對方程思維的運用，促進學生解決能力的提高，促進學生在現(xiàn)代化整體發(fā)展過程中的學習效率。在數(shù)學的學習過程中，函數(shù)與方程思想的應用能夠有效促進學生對數(shù)學知識的解決能力[2]。

某工程由A、B兩隊合作6天完成，廠家需付A、B兩隊共8700元，B、C兩隊合作十天完成，廠家需付B、C兩隊共9500元，A、C兩隊合作五天完成全部工程的2/3，廠家需付A、C兩隊共5500元。（1）求A、B、C各隊單獨完成全部工程各需要多少天？（2）若工期要求不超過十五天完成全部工程，由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？

解：（1）設A、B、C三隊單獨完成工作所需天數(shù)分別為X、Y、Z，工程總量為1，則ABC三隊的速度分別為1/X、1/Y、1/Z，

由題意可得：1/X+1/Y=1/6 ，1/X+1/Z=1/10，1/Z+1/X=（2/3）/5=2/15

所以：1/X=1/10，1/Y=1/15，1/Z=1/30

所以：X=10，Y=15，Z=30即ABC三隊單獨完成工作所需天數(shù)分別為10、15、30

（2）設ABC三隊每天工作所獲得的酬金為a、b、c

則6A+6B=8700，10B+10C=9500，5C+5A=5500×3/2=8250

解得a=1075、b=375、c=575

所以由a隊完成需要花費1075×10750元

由b隊完成需要化375×15=5625元

由c隊完成要花575×30=17250元

最終由B隊完成花錢最少，需要花兒費5625元

結束語

綜上所述，為保障學生在學習過程中對相關知識的學習質量，所以在學校要加強學生對函數(shù)與方程思想的應用，全面提高學生對數(shù)學知識的學習能力。

參考文獻：

[1]余海翔.中學數(shù)學函數(shù)思想分析[J].科技風，2017（23）：29.

[2]趙勝.中學數(shù)學函數(shù)思想探析[J].科教導刊（下旬），2017（04）：105-106.

作者簡介：修德鑫 性別：男 民族：漢 出生日期：2000年12月23日。