李德權(quán) 周躍進(jìn) 段煉 楊靜

摘要：雙一流建設(shè)和傳統(tǒng)行業(yè)面臨產(chǎn)業(yè)升級(jí)，這對(duì)地方高校具有工程創(chuàng)新能力的引領(lǐng)性復(fù)合型人才培養(yǎng)提出了更高要求。文章以安徽理工大學(xué)研究生《工程數(shù)學(xué)》課程建設(shè)為例，就高水平地方理工類(lèi)院校如何強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論與工程背景相結(jié)合，進(jìn)一步夯實(shí)研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，助力高素質(zhì)、創(chuàng)新型工程人才的培養(yǎng)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：工程數(shù)學(xué);課程建設(shè);研究生;數(shù)學(xué)建模

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）52-0186-02

一、引言

當(dāng)前，世界范圍內(nèi)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革正加速進(jìn)行，綜合國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)愈加激烈，產(chǎn)業(yè)發(fā)展與工科院校的教育緊密相關(guān)。安徽理工大學(xué)作為一所特色地方高水平大學(xué)，具有“辦學(xué)歷史悠久，地域特色鮮明，綜合實(shí)力較強(qiáng)，區(qū)域地位突出”的良好辦學(xué)基礎(chǔ)，并在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)、文化傳承創(chuàng)新上越來(lái)越發(fā)揮著重要作用。與此同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和高等教育體制的改革，特別是在雙一流建設(shè)和傳統(tǒng)行業(yè)面臨產(chǎn)業(yè)升級(jí)的背景下，社會(huì)對(duì)高素質(zhì)、創(chuàng)新型的工程人才培養(yǎng)提出了更高的要求[1，2]。面對(duì)這一嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，我校需結(jié)合在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)工科優(yōu)勢(shì)明顯、學(xué)科體系健全、與行業(yè)發(fā)展聯(lián)系緊密的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，根據(jù)已有基礎(chǔ)和條件，遵循工程的集成與創(chuàng)新特征，不斷加強(qiáng)研究生的工程實(shí)踐能力、工程設(shè)計(jì)能力與工程創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并加大課程整合力度，構(gòu)建通專(zhuān)融合、理實(shí)結(jié)合的課程體系，同時(shí)對(duì)課程設(shè)置及建設(shè)等做進(jìn)一步改革和探索。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)本身正經(jīng)歷著深刻的革命。新的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)分支層出不窮，數(shù)學(xué)內(nèi)部的相互交叉、互相滲透以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互交叉、互相滲透，是數(shù)學(xué)學(xué)科近年來(lái)新的發(fā)展趨勢(shì)，尤其在以大數(shù)據(jù)為特征的智能時(shí)代，各領(lǐng)域眾多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，這種新發(fā)展趨勢(shì)就更加明顯。數(shù)學(xué)教育在高校研究生教育中的地位與作用正發(fā)生變化，數(shù)學(xué)不再僅僅是學(xué)習(xí)后續(xù)課程與工程計(jì)算的工具，而是成為培養(yǎng)研究生理性思想和文化素質(zhì)的重要載體，成為探索和創(chuàng)新的必備素養(yǎng)[2，3]。

二、我校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及建設(shè)探索

《工程數(shù)學(xué)》作為我校工科研究生的一門(mén)重要數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，既是學(xué)生儲(chǔ)備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)工具的必修基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐創(chuàng)新的主要載體。目前，我校電氣與信息工程學(xué)院、機(jī)械工程學(xué)院的電氣工程、控制科學(xué)與工程、機(jī)械工程等一級(jí)學(xué)科的學(xué)術(shù)型、專(zhuān)業(yè)型碩士研究生，均在一年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)《工程數(shù)學(xué)》這一重要學(xué)科基礎(chǔ)課程，共54學(xué)時(shí)。按照“國(guó)家卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃2.0”對(duì)學(xué)科專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的要求，電子信息類(lèi)和機(jī)械類(lèi)的碩士學(xué)位點(diǎn)均歸屬于電類(lèi)這一專(zhuān)業(yè)大類(lèi)。我校最新版的電類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生培養(yǎng)目標(biāo)要求該專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的學(xué)位獲得者應(yīng)成為基礎(chǔ)扎實(shí)、素質(zhì)全面、工程實(shí)踐能力強(qiáng)且具有一定創(chuàng)新能力的應(yīng)用型、復(fù)合型高層次工程技術(shù)人才。因此，《工程數(shù)學(xué)》課程作為我校工科電類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生的必修學(xué)科基礎(chǔ)課，其教學(xué)效果的好壞直接影響學(xué)生未來(lái)從事學(xué)術(shù)研究的能力，以及解決工程技術(shù)中復(fù)雜疑難問(wèn)題的能力。

但目前我校研究生生源，包括電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的研究生，大多來(lái)自于一些應(yīng)用型本科院校。由于近年來(lái)應(yīng)用型本科院校對(duì)包含高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)在內(nèi)的課程，均存在不同程度的學(xué)時(shí)壓縮情況，且通常采用理論較強(qiáng)而涉及較少實(shí)踐教學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)教材，這導(dǎo)致招錄的研究生均存在不同程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力不強(qiáng)等現(xiàn)象。此外，工程數(shù)學(xué)涉及矩陣分析、數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化理論、統(tǒng)計(jì)分析等方面的知識(shí)，理論性強(qiáng)、對(duì)數(shù)學(xué)思維和方式要求高，有相當(dāng)比例的研究生因?yàn)闆](méi)有找到合適的學(xué)習(xí)方法而逐漸喪失了學(xué)習(xí)的興趣，這些問(wèn)題嚴(yán)重制約著我校研究生教育教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。我校也充分認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)學(xué)科與基礎(chǔ)研究對(duì)工科發(fā)展乃至學(xué)校整體建設(shè)的重要性，為此明確提出“工科+基礎(chǔ)”的發(fā)展思路，倡導(dǎo)工科學(xué)科依托基礎(chǔ)理科共同發(fā)展，強(qiáng)化工程基礎(chǔ)研究，并出臺(tái)《安徽理工大學(xué)本碩（博）連讀學(xué)生選拔與培養(yǎng)辦法（試行）》，希望通過(guò)實(shí)行本碩（博）連讀培養(yǎng)，進(jìn)一步強(qiáng)化其科研創(chuàng)新能力。

自我校開(kāi)設(shè)《工程數(shù)學(xué)》研究生課程以來(lái)，數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院在人員配置上主要由具有教授和副教授職稱(chēng)的教師組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)課程的教學(xué)，并保持授課隊(duì)伍的相對(duì)固定。教學(xué)團(tuán)隊(duì)主要由從事運(yùn)籌學(xué)與控制論、微分動(dòng)力系統(tǒng)、計(jì)算數(shù)學(xué)等方向的教師組成，均或多或少具有跨理工學(xué)科教學(xué)、科研的背景，對(duì)一些實(shí)際工程問(wèn)題有一定的研究積累和認(rèn)識(shí)，同時(shí)為了更加深入了解工程數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，更好地符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的辦學(xué)定位，學(xué)院不定期與電氣與信息工程學(xué)院、機(jī)械工程學(xué)院等工科學(xué)院舉辦“跨學(xué)科課程建設(shè)”教學(xué)交流研討會(huì)，探討與思考《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的重新定位，聽(tīng)取工科專(zhuān)業(yè)課老師對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的選擇及建議。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐和探索，教學(xué)團(tuán)隊(duì)突破學(xué)科定式，堅(jiān)持案例驅(qū)動(dòng)，緊密聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合工科教育特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，注重應(yīng)用，不斷對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化和重組課程體系，逐步摸索出適合電類(lèi)專(zhuān)業(yè)需求的模塊化教學(xué)內(nèi)容和具有學(xué)術(shù)型、專(zhuān)業(yè)型特色的模塊化教學(xué)方式。

同時(shí)，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與探索知識(shí)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)團(tuán)隊(duì)精心選擇合適的教材，教材內(nèi)容在注重基本數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，以基本數(shù)學(xué)方法為重點(diǎn)。在概念引入時(shí)盡可能弱化推理和證明，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用分析和實(shí)例，并跟蹤電類(lèi)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的國(guó)際科技前沿，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充與之相聯(lián)系的科技前沿內(nèi)容。例如在講解正交矩陣內(nèi)容時(shí)，介紹了正交矩陣在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、三維成像、機(jī)器人等方面的具體應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)與此密切相關(guān)的李代se（3）和李群SE（3）的知識(shí)，了解其在各種剛體機(jī)械構(gòu)件中的具體應(yīng)用，并特別注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及利用計(jì)算機(jī)結(jié)合軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力。

隨著大數(shù)據(jù)、人工智能融入教育領(lǐng)域，計(jì)算手段已成為研究生學(xué)科基礎(chǔ)教育的重要手段[5]。因此課程建設(shè)也緊密跟蹤、結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)的最新發(fā)展，加強(qiáng)研究生計(jì)算方式、計(jì)算手段和計(jì)算思維方面的訓(xùn)練，為研究生進(jìn)一步從事智能制造、物聯(lián)網(wǎng)、智能傳感等方面的研究夯實(shí)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，它把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)的價(jià)值一定程度上是通過(guò)數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)的，離開(kāi)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)就鮮有用武之地，并且會(huì)逐漸變成無(wú)源之水。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目來(lái)源于實(shí)際，題材廣泛，且通常沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，需要建模團(tuán)隊(duì)在深入分析研究對(duì)象內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成相應(yīng)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，并就問(wèn)題的重述、簡(jiǎn)化和假設(shè)及其合理性的論述、模型建立和求解、檢驗(yàn)等內(nèi)容撰寫(xiě)論文。這就要求參賽學(xué)生相互協(xié)作，充分發(fā)揮創(chuàng)新能力去思考建模中的實(shí)際問(wèn)題，盡可能多地嘗試與常規(guī)思路不同的解決方法，使得模型的建立、求解、實(shí)現(xiàn)具有創(chuàng)新性[4]。因此，參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠很好地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，同時(shí)讓教學(xué)改革與課程建設(shè)因競(jìng)賽而更加科學(xué)有效。

三、總結(jié)與展望

穩(wěn)步提高工程教育質(zhì)量是把我國(guó)建成為世界工程教育大國(guó)的重要前提。本文結(jié)合我校研究生《工程數(shù)學(xué)》課程的改革與建設(shè)，介紹了教師在教學(xué)過(guò)程中不斷突破學(xué)科壁壘，努力實(shí)現(xiàn)理科和工科的深度交叉融合，積極完善和改進(jìn)《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)方法和手段，努力幫助學(xué)生架起連接數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實(shí)際應(yīng)用的橋梁，不斷提升我校的研究生工程教育水平和質(zhì)量。

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