李佳佳 張軼炳

摘? ?要：在生活中，遇到需要運(yùn)用科學(xué)思維方式來解決的問題越來越多，而STEM作為一種將科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)的新教育理念，強(qiáng)調(diào)知識(shí)、思維、能力與創(chuàng)新并重。文章選擇了人教版高中物理《電容器的電容》一節(jié)，并參照英國教材對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了重新編排，設(shè)計(jì)出基于STEM理念的教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞：STEM教育理念;教學(xué)設(shè)計(jì);電容器的電容

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2019）10-0031-5

1? ? STEM教育簡介

STEM的概念是美國國家科學(xué)委員會(huì)1986年在《本科的科學(xué)、數(shù)學(xué)和工程教育》報(bào)告中首次提出，STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（ Engineering）、數(shù)學(xué)（Mathematics）的簡稱。在STEM 教育中，四門學(xué)科的教學(xué)必須緊密相連，以整合的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)和技能，并能進(jìn)行靈活遷移應(yīng)用，解決真實(shí)世界的問題。對(duì)STEM教育來說，最終目標(biāo)是培養(yǎng)人的綜合素養(yǎng)。

就當(dāng)今中國教育現(xiàn)狀，將四門課程真正融合是極其有難度的，我們只能實(shí)現(xiàn)各學(xué)科滲透。物理實(shí)驗(yàn)可以很好地關(guān)聯(lián)科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其中，實(shí)驗(yàn)的科學(xué)素養(yǎng)（Scientific Literacy）是指理解科學(xué)知識(shí)，并知道應(yīng)用科學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題;技術(shù)素養(yǎng)（Technological Literacy）是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)知道如何使用技術(shù)，即選取、組裝、操作儀器;工程素養(yǎng)（Engineering Literacy）是指對(duì)儀器設(shè)備的制造開發(fā)技術(shù)的理解及應(yīng)用，一個(gè)儀器設(shè)備可以說就是一個(gè)工程項(xiàng)目，其把科學(xué)與數(shù)學(xué)原理系統(tǒng)地、創(chuàng)造性地用于實(shí)踐的結(jié)果，及將實(shí)驗(yàn)原理拓展到生活中的應(yīng)用就屬于工程;數(shù)學(xué)素養(yǎng)（Mathematical Literacy）指學(xué)生用數(shù)學(xué)表達(dá)科學(xué)、技術(shù)、工程的能力，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄現(xiàn)象并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。當(dāng)然，不同年級(jí)、不同水平的學(xué)生對(duì)這幾個(gè)方面素養(yǎng)達(dá)到的程度是不一樣的。

基于STEM教育的《電容器的電容》一節(jié)的設(shè)計(jì)中，學(xué)生需要經(jīng)歷科學(xué)原理的理解，制作電容器，并且通過傳感器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，最終將所學(xué)知識(shí)拓展到生活中，實(shí)現(xiàn)電容器使用的工程設(shè)計(jì)。

2? ? 滲透STEM元素的“電容器及其應(yīng)用”教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)按照實(shí)際教學(xué)流程，在三個(gè)教學(xué)過程中分別滲透了STEM的四要素。

2.1? ? 過程一：滲透Science和Technology要素的“電容器的制作”

2.1.1? ? 教師展示自制簡易電容器

（1）教師活動(dòng)：教師將事先制作好的自制電容器直接與小燈泡相連，發(fā)現(xiàn)沒有連接電源的小燈泡亮了，誘導(dǎo)學(xué)生思考（圖1）。

（2）提出問題：為什么電容器能使小燈泡發(fā)光？干電池、電容器都能使小燈泡發(fā)光，但它們的工作原理一樣嗎？

2.1.2? ? 知識(shí)講解（Science）：電容器與電池的工作原理

教師拆開自制電容器，展示電容器的構(gòu)造：由兩張大小一樣的金屬箔，中間夾上一張較大的絕緣塑料，兩端各引一根導(dǎo)線制成（圖2）。

教師講解科學(xué)原理：

（1）電容器的結(jié)構(gòu)，并舉例：常見的兩枚硬幣，讓它們對(duì)立，就可看成一個(gè)電容器（圖3）。

強(qiáng)調(diào)：電容器是一種儲(chǔ)能元件。

（2）電池與電容器的工作原理不同。電池是消耗自身的化學(xué)能對(duì)外做功的裝置，電池內(nèi)部自發(fā)進(jìn)行氧化、還原等化學(xué)反應(yīng)，使化學(xué)能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，同時(shí)對(duì)外做功。而電容器是一種儲(chǔ)存電量的元件，它所儲(chǔ)存的電量只能來源于外來的電源，自身無法產(chǎn)生。電容器的作用類似于水池儲(chǔ)水的作用。因此，實(shí)驗(yàn)中與電源相接觸一段時(shí)間后的電容器因儲(chǔ)存了電量，從而能使小燈泡發(fā)光。

2.1.3? ? 學(xué)生制作電容（Technology）

（1）材料和工具

塑料瓶一個(gè)、鋁箔、一根鋼釘、導(dǎo)線、膠帶、食鹽、水、錘子、熱熔膠槍、剪刀、直尺。

（2）制作要點(diǎn)

第一步：給瓶子裝入溫水，加入食鹽，擰緊瓶蓋，搖晃使食鹽溶解;

第二步：使用錘子將鋼釘?shù)囊恍」?jié)釘進(jìn)瓶蓋，用熱熔膠槍密封鋼釘四周;

第三步：用尺子測(cè)量塑料瓶身的高度，用剪刀剪取相對(duì)應(yīng)長度的鋁箔，并用鋁箔將瓶身包裹起來，用膠帶纏好鋁箔;

第四步：將導(dǎo)線一端剝?nèi)ソ^緣外皮，用膠帶固定在裹有鋁箔的塑料瓶上。

（3）檢驗(yàn)自制電容器

將自制電容器與學(xué)生電源、電壓表連接，打開學(xué)生電源10 s后關(guān)閉，如果電壓表依然有示數(shù)且示數(shù)逐漸減小至零，則制作成功（圖4）。

（4）誘導(dǎo)學(xué)生思考

為什么電壓表的示數(shù)逐漸減小至零？

2.2? ? 過程2：滲透Science與Mathematics要素的DIS探究實(shí)驗(yàn)

對(duì)中學(xué)生而言，傳感器的操作是一項(xiàng)新技術(shù)。因此在該教學(xué)過程中，教師應(yīng)講解電容器充放電原理，介紹實(shí)驗(yàn)儀器，在學(xué)生知道相應(yīng)科學(xué)原理的基礎(chǔ)上，以小組為單位進(jìn)行DIS實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)。

2.2.1? ? 知識(shí)講解（Science）：電容器充電、放電原理

電場(chǎng)可以使帶電粒子運(yùn)動(dòng)。電源接通時(shí)，導(dǎo)線中產(chǎn)生電場(chǎng)使與電源正極相連的電容器極板上的電子向電源正極方向流動(dòng)，由于電子無法穿過電容器兩極板間隙，它們聚集在與電源負(fù)極相連的極板上（圖5）。

因此，該極板帶上負(fù)電荷，而另一個(gè)與電源正極相連的極板因失去電子從而帶上正電荷。正、負(fù)電荷之間的相互作用在極板與極板間形成電勢(shì)差U，當(dāng)U增加到與電源電壓相同時(shí)，電容器充電完畢。電容器的放電過程其實(shí)就是導(dǎo)線接通兩極板后正、負(fù)電荷中和。

對(duì)于給定形狀和大小的電容器，它所儲(chǔ)存的電荷量Q與電勢(shì)差U之比是一常量，稱為電容，用C表示：C=。電容是表征一個(gè)電容器儲(chǔ)存電量本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量。電容的單位為法拉，符號(hào)為F。

2.2.2? ? DIS探究電容器充電時(shí)電流、電壓的變化規(guī)律（Technology）

（1）實(shí)驗(yàn)儀器

①電容器充電、放電演示器：單刀雙擲開關(guān)控制充電、放電電路，開關(guān)打到a端，規(guī)格為25 V-2200 μF的電容器開始充電;開關(guān)打到b端，電容器放電。串聯(lián)在電路中的微電流傳感器，可測(cè)量電容器充電、放電過程中電流隨時(shí)間的變化情況;并聯(lián)在電容器兩端的電壓傳感器，可測(cè)量電容器充電、放電過程中電壓隨時(shí)間的變化情況。放電電路中接入即插式可調(diào)電阻，調(diào)節(jié)范圍為5 Ω～100 kΩ，在保持電容器規(guī)格不變時(shí)，可探究不同阻值下電阻R對(duì)放電時(shí)間的影響（圖6）。

②DIS信息化系統(tǒng)：微電流傳感器、電壓傳感器、數(shù)字采集器、計(jì)算機(jī)等。

（2）儀器組裝（如圖7所示）

（3）實(shí)驗(yàn)操作

①將微電流傳感器通過數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)連接，打開數(shù)字化儀通用軟件，單擊“視圖”菜單窗口，選擇“組合圖形”，單擊“圖形設(shè)計(jì)”設(shè)置圖像的采樣范圍，連接干電池，閉合開關(guān)，采集圖像。

②同理，采用電壓傳感器，并在“圖形設(shè)計(jì)”欄設(shè)置圖像的采集范圍。

（4）圖像采集

由以上兩步實(shí)驗(yàn)操作，可得電容器充電過程中電流與電壓隨時(shí)間變化的圖像（圖8）。

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

電容器的充電過程是瞬間完成的，在這一過程中，電流值由最大減小至零，電壓值增加至與電源電壓近似相等后不再變化，并且圖像呈指數(shù)函數(shù)變化。

（6）提出問題

既然實(shí)驗(yàn)所得的變化圖像呈指數(shù)函數(shù)形式，那么能否推導(dǎo)出電容器充電時(shí)電流與電壓隨時(shí)間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式？

2.2.3? ? 數(shù)學(xué)推導(dǎo)電流、電壓變化規(guī)律表達(dá)式（Mathematics）

（1）教師活動(dòng)：回顧指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為y=kax（k、x∈R，a≠1）及閉合電路歐姆定律。

（2）推導(dǎo)充電過程電流、電壓變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

設(shè)電源電壓為U0，其內(nèi)阻為r，電容器的電壓為UC，電容為C，電容器極板所帶電荷為q。

可以看到，電容器充電速度極快。電流從最大值經(jīng)過5rC的時(shí)間幾乎衰減至零，電壓值從最小值零經(jīng)過5rC的時(shí)間增長到電源電壓的99.3%，此時(shí)可認(rèn)為電容器充電完成。由此可見，推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中采集所得的圖像變化規(guī)律一致。因此，可得電容器充電過程中電流和電壓隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：i=e，UC=U0（1-e）。

rC越小，UC增長越快，即電容器充電所需時(shí)間越短。

（3）提出問題：從實(shí)驗(yàn)中可以看到電容器的特性之一就是充電速度快，那么它究竟能儲(chǔ)存多少電能？

2.2.4? ? 無限分割思想探究充電電容儲(chǔ)能問題（Science）

（1）教師活動(dòng)：回顧知識(shí)——電流攜帶的能量E取決于它所傳輸?shù)碾姾闪縌及其移動(dòng)所經(jīng)歷的電勢(shì)差U，即E=QU。在U-Q直角坐標(biāo)系中，Q與U所圍成的矩形面積即為能量E的大小。

（2）提出問題：儲(chǔ)存在充電電容中的能量是不是E=QU？

（3）尋求答案：由C=，可得Q=CU。對(duì)于一個(gè)給定電容大小的電容器，在充電過程中，電荷量Q與電勢(shì)差U呈正比關(guān)系增長。

設(shè)想將U-Q圖像的橫坐標(biāo)表示的電荷量劃分為許多小的相等間隔ΔQ，而U·ΔQ則表示電容器充電過程中，電荷量每增加ΔQ時(shí)所具有的能量。因此，所有小矩形的面積總和，就是電容器所儲(chǔ)存的總能量（圖9）。

當(dāng)劃分的間隔足夠小時(shí)，小矩形面積總和可看為線下三角形面積。

因此，電容器儲(chǔ)存的能量E等于三角形面積。則：E=QU，將Q=CU、U=分別代入可得，E=CU2、E=。這兩個(gè)式子都可表示電容器所儲(chǔ)存的能量。

2.2.5? ? DIS探究放電過程中電壓的變化規(guī)律（Technology、Mathematics）

電容器放電過程中，在放電電路中接入即插式可調(diào)電阻，來探究放電過程中電容器的電壓在不同阻值下的變化情況。

（1）實(shí)驗(yàn)操作：

①開關(guān)打到a端使電容器充電，充滿后斷開連接。

②導(dǎo)線連接電容器充放電演示器上的即插式可調(diào)電阻，并接入電壓傳感器，設(shè)置U-t圖像的采集范圍后，將開關(guān)打到b端采集圖像。

③調(diào)節(jié)即插式電阻的阻值：200 Ω、2 kΩ，重復(fù)步驟①②，保存對(duì)應(yīng)阻值下所采集的U-t圖像。

由以上操作，可得電容器放電過程中，不同電阻值下電壓隨時(shí)間變化的圖像（圖10）。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在電容器放電這一過程中，電壓值的衰減是呈指數(shù)函數(shù)形式變化，電路中連接的電阻值愈大，電容器放電速度愈慢。

（3）提出問題：類比充電過程中電流和電壓數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)過程，能否推導(dǎo)出放電過程中電流與電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式？

（4）推導(dǎo)放電過程電流、電壓變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

電容器充電完成，即UC=U時(shí)，調(diào)控開關(guān)，使電容器經(jīng)過含有電阻R的電路，開始放電。

即電容器從t=0經(jīng)過一個(gè)RC的時(shí)間，UC衰減到充電完成后電壓的36.8%;經(jīng)過5RC的時(shí)間，衰減到充電完成后電壓的0.67%，即電容器放電結(jié)束。給定電容C時(shí)，R越大，電容器放電時(shí)間t越長。由此可知，推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中采集所得的圖像變化規(guī)律一致，即電容器放電過程中電流和電壓隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

比較電容器充放電過程中電流變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，在充放電過程中電流衰減速度是一致的，只是其方向是相反的。生活中有很多利用電容器充電、放電原理的設(shè)計(jì)，為人們提供了方便，例如現(xiàn)代汽車的“禮貌燈”。

2.3? ? 過程三：滲透Science和Engineering要素的學(xué)生活動(dòng)

（1）閱讀卡片：你有沒有注意過現(xiàn)代汽車駕駛室里的“禮貌燈”？當(dāng)車門打開時(shí)，燈就會(huì)亮起來，關(guān)閉車門，燈亮一小段時(shí)間后熄滅?！岸Y貌燈”在昏暗環(huán)境下為司機(jī)提供了諸多方便。大多數(shù)汽車的“禮貌燈”發(fā)亮?xí)r間的長短是可以由司機(jī)設(shè)置的，其設(shè)計(jì)原理就是利用了時(shí)間常數(shù)的思想。

（2）布置任務(wù)：結(jié)合DIS實(shí)驗(yàn)探究過程，繪制出“禮貌燈”工作原理電路圖，并解釋“禮貌燈”的工作原理。

（3）繪制原理圖：如圖11所示。

（4）解釋工作原理：在“禮貌燈”的電容器放電電路中連接了阻值不同的電阻。當(dāng)車門打開時(shí)，安裝在其上的開關(guān)S1閉合，通過開關(guān)S2來使“禮貌燈”電路可以連接到阻值不同的放電電路。對(duì)于一個(gè)充滿電的電容器，如果就R不同，電容器放電速率不同，即完全放電所需的時(shí)間也有所不同，從而使“禮貌燈”照亮駕駛室的時(shí)間可長可短。

3? ? 結(jié)? 語

基于STEM的中學(xué)物理教學(xué)是一種新的教學(xué)方式，物理教學(xué)可以從知識(shí)遷移到科技和生活甚至是藝術(shù)。基于STEM的《電容器的電容》教學(xué)設(shè)計(jì)從科技與生活的項(xiàng)目入手，將科學(xué)、數(shù)學(xué)、技術(shù)、工程等融入到實(shí)驗(yàn)探究中，使學(xué)生在探索知識(shí)的過程中鍛煉他們的科學(xué)思維，提高解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）