雷賢明

摘 要：采用簡易的實驗裝置對水平射出的水流進行理論和實驗研究，通過對比水柱軌跡、水柱直徑隨水平位置變化的理論和實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實際水柱的運動軌跡是良好的拋物線，水柱直徑隨水平位移逐漸增加而變小的趨勢和理論值符合較好，可以用來演示平拋運動。

關(guān)鍵詞：平拋運動;演示實驗;流體力學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2019）10-0061-3

平拋運動是高中物理力學(xué)部分的重要內(nèi)容，也是運動學(xué)教學(xué)中的難點。在不少的教學(xué)設(shè)計中，往往借助購置或自制的平拋運動演示儀加深學(xué)生對此部分內(nèi)容的理解，也能更好地體現(xiàn)物理課標(biāo)的要求[1-3]。日常生活中，容易觀察到水平流出的水柱由于重力作用而呈類平拋的運動，不少物理教師都試圖用水流來演示平拋運動[4-5]。但水為流體，不同于通常實驗中所用的鋼珠等，在向下流動時除受到空氣阻力外，還有其內(nèi)部的粘滯力，是否可以用它來演示平拋運動需要對其進行理論和實驗的對比研究。

王紹菊等對水柱法模擬平拋運動中粘滯力對水流初速度的影響及修正進行了研究[6]。本文就水平流出的水柱的平拋運動進行理論和實驗對比研究，以探究其用于演示平拋運動的合理性。

1? ? 質(zhì)點平拋運動

高中物理教材中研究的平拋運動是一種理想模型，是將可視為質(zhì)點的物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動。這種較為復(fù)雜的曲線運動，可利用運動的合成與分解原理，看成是沿水平方向（沿初速度方向）的勻速直線運動和沿豎直方向的自由落體運動的合運動，如圖1所示。以拋出點為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，則質(zhì)點在任意時刻t的位置坐標(biāo)為：

2? ? 水柱直徑的變化

根據(jù)流體力學(xué)，從某一水管中流出的水柱可看成是在同一流管中流動，則其任意截面上的流量Q是相等的。若設(shè)圓形出水口直徑和流速分別為D0、v0，在流管某處的水柱截面直徑和流速分別為D、v，則有

3? ? 實驗測試

實驗采用如圖2所示的裝置。為保證出水管水流速度恒定，需要保持容器中液面的高度不變，因而進水管的流量須大于出水管流量但小于出水管和溢水管流量之和。此外，為獲得合適的射程，容器內(nèi)液面和射出水的位置需要有一定的高度，這可通過在出水管處連接一定長度的軟管實現(xiàn)。

3.1? ? 水流軌跡

在圖3上，分別在x=1，2，…，20 cm處測量出水柱橫截面中點的y坐標(biāo)，同時按（3）式計算出y坐標(biāo)的理論值（取g=9.8 m/s2），如表1所示。圖4為水柱軌跡的理論和實驗圖像。

3.2? ? 水柱直徑的變化

將圖3中的水柱經(jīng)放大后打印，再測量在不同x坐標(biāo)處水柱的直徑，最后再將測量值換算為實際值，如表2所示。再以此繪制水柱直徑隨x坐標(biāo)變化的圖像，如圖5所示。

4? ? 結(jié)果分析

從圖4可以看出，水柱的實驗擬合曲線為拋物線，其擬合公式的二次項系數(shù)與理論值偏差率為0.38，一次項系數(shù)小于二次項系數(shù)的1/10，與質(zhì)點的理想平拋運動偏離小，在實驗誤差范圍內(nèi)，近似為頂點在y軸上的拋物線。圖5中，實驗擬合曲線的變化趨勢和理論曲線基本一致。因此，可以認為水平射出的水柱具有類平拋運動的特點，可以用來演示平拋運動。

參考文獻：

[1]孫建中.《探究平拋運動規(guī)律》教學(xué)案例[J].物理教學(xué)探討，2013，31（8）：78-80.

[2]徐永正.關(guān)于《對平拋運動實驗的一些改進》的探討[J].物理通報，2010（6）：59.

[3]丁亮，劉凱博，李俊，等.平拋運動的實驗改進[J].實驗教學(xué)與儀器，2018（11）：24-25.

[4]張勇，文波.學(xué)生自制教具要在“做”中學(xué)——研制平拋運動演示儀的體會[J].物理教學(xué)探討，2012，30（12）：29-31.

[5]王子豪.自制“研究平拋運動”實驗裝置[J].實驗教學(xué)與儀器，2018（3）：64-65.

[6]王紹菊，張學(xué)艷，朱鏡紅，等.水柱法模擬平拋運動中粘滯力對水流初速度的影響及修正[J].物理通報，2017（4）：100-102.

（欄目編輯? ? 羅琬華）