王琴琴

摘要：數(shù)學單元復習課，是把平時相對獨立的教學知識，尤其是把帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。單元復習課應精煉復習內(nèi)容，直面難點，追擊疑點，溝通聯(lián)系，讓學生的學習在知新與溫故之間不斷循環(huán)往復，從而形成一個樂在其中的學習環(huán)。

關(guān)鍵詞：回望再現(xiàn);生長代替重復;“舊”題“新”做;溫故知新

小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)是小學生通過小學數(shù)學學習形成的--品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀。在《小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及培養(yǎng)策略》一文中，馬云鵬教授把義務教育階段的數(shù)學核心素養(yǎng)確定為“初步的抽象能力、推理能力、模型思想、運用能力、幾何直觀和數(shù)據(jù)分析觀念”。

單元復習課是小學課堂教學重要課型之一，它既不同于新授課，也不同于練習課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個“點”;練習課是將某一點或一部分知識轉(zhuǎn)化為技能技巧;而復習課，則是把平時相對獨立的教學知識，特別是帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。

如何把核心素養(yǎng)落實到單元復習課教學中呢：本文試以北師大版四年級上冊“除法的單元整理與復習”教學為例，通過回望再現(xiàn)理重點一“舊”題“新”做激疑點一溝通生長化難點一溫故知新悟觀點四個步驟來談談核心素養(yǎng)視角下單元復習課的教學心得。

一、回望再現(xiàn)理重點

小學數(shù)學概念往往是一個個地分散出現(xiàn)的，單元復習課時應引導學生抓出每個單元的重難點，和學生容易混淆和出錯的知識點，提綱挈領地對其進行系統(tǒng)整理，理清知識的來龍去脈、前因后果。

【片段一】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336+12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數(shù)嗎？

同樣都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，為什么商的位數(shù)卻不同？

你能說說你是怎么判斷的嗎？

生：看被除數(shù)的前兩位，如果比除數(shù)大，商就是兩位數(shù)，如果比除數(shù)小，商就是一位數(shù)。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據(jù)什么來分？

【數(shù)學思考】

本節(jié)課為計算類復習課，為避免算理被淹沒在機械的操練之中，減少復習課的乏味性，預防學生單純性記憶商不變性質(zhì)等概念性知識，以“將5道除法算式分分類”這一活動為載體，引起學生對舊知的回望與再現(xiàn)，帶出商的定位、試商、商不變性質(zhì)等本單元的重點知識，喚醒學生對本單元知識的學習需求與初步回憶。

二、“舊”題“新”做擊疑點

筆者認為：一節(jié)好的復習課，教師應對教材有總體把握，引導孩子關(guān)注知識的本質(zhì)。這就要求教師要精心選擇典型性例題，即使是“舊”題也要“新”做，讓學生在復習的基礎上有更高的目標，更新的收獲。

【片段二】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336÷12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數(shù)嗎？說說你的方法。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據(jù)什么來分？

學生小組合作后交流。

分法一：根據(jù)除數(shù)是不是12來分的，共分成兩類。

除數(shù)是12的：（1）168÷12 （3）336÷12

除數(shù)不是12的：（2）640÷80 （4）640÷20（5）320÷40

師：看除數(shù)都是12的這兩道算式，估計哪個商最大？哪個商最小？

生：（1）式商最大，（3）式商最小。

師：為什么除數(shù)都是12，商卻有大有??？

生：除數(shù)相等，被除數(shù)越大，商就越大，被除數(shù)越小，商就越小。

分法二：根據(jù)被除數(shù)是不是640來分的，共分成兩類。

被除數(shù)640的：（2）640÷80 （4）640÷20

被除數(shù)不是640的：（1）168÷12（3）336÷12 （5）320÷40

師：看（2）式和（4）式，哪一個商大？并說明理由。

生：被除數(shù)一樣，看除數(shù)，除數(shù)越大，商反而越小。

分法三：根據(jù)商是不是一樣來分，共分成兩類。

商相同：（2）640÷80 （5）320÷40

商不同：（1）168÷12 （3）336÷12 （4）640÷20

師：你怎么看出（2）式和（5）式的商是一樣的？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以—個相同的數(shù)（0除外）商不變。

教師引導學生總結(jié)被除數(shù)、除數(shù)、商三者的聯(lián)系，完成如下表格。以上環(huán)節(jié)中，為提高復習的有效性，精心選擇了5道融人了眾多知識點的除法算式。雖是“舊”題，可并非舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復，而是提出“新”的做法：你能將它們分分類嗎？不同的分類方法引出了不同的規(guī)律，分類活動很自然地激起了一個疑點被除數(shù)、除數(shù)、商三者存在關(guān)系嗎？孩子們的目光也就自覺集中在：被除數(shù)、除數(shù)、商三者比較上，引發(fā)進一步思考，為后續(xù)進一步得出具體的變化規(guī)律作鋪墊。

三、溝通生長化難點

“復習的過程不能成為書本知識再過濾，它必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點展開?！薄吧滩蛔冃再|(zhì)”是本單元的重、難點，利用商不變性質(zhì)進行除法簡便計算后余數(shù)的正確表達是孩子們學習的薄弱之處。如何幫助孩子溝通起知識間的聯(lián)系化解這個難點用生長代替重復呢？

【片段三】

1.根據(jù)960÷48=20直接填數(shù)

960÷24=（ ）

師：你能再列出一個被除數(shù)是960的算式嗎？

生1：960÷96=10

生2：960÷60=16

生3：960÷6=160

師：你能給這些算式排排隊嗎？

師：比一比，你有什么新的發(fā)現(xiàn)。

生：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。妆叮?除外），商就縮?。〝U大）相同的倍數(shù)。

2.根據(jù)2688÷48=56直接填數(shù)

2688÷24=（ ）

2688÷（ ）=28

2688÷6=（ ）

3.他們的計算對嗎？

400÷25

=（400x4）÷（25x4）

=1600÷100

=16

970÷80=12……1

【數(shù)學思考】

知識的習得是一個反復體驗、感悟的過程，有效的溝通才能化解難點，生長出新知?！澳茉倭谐鲆粋€被除數(shù)是960的算式嗎？”舉例讓孩子初步體會到了被除數(shù)是不變的。由此，思考方向直逼商和除數(shù)的變化?！澳隳芙o它們排排隊嗎？”動態(tài)的排一排活動，讓學習材料有序地呈現(xiàn)在面前，此時，被除數(shù)不變，商與除數(shù)之間的變化規(guī)律已呼之欲出。接著，根據(jù)2688÷48=56直接填數(shù)，意在將剛剛建立的被除數(shù)不變，商與除數(shù)之間變化規(guī)律的模型放回到相同的問題情境中加以重新運用與修正。引導學生“回頭看”，靜心思考，將感性經(jīng)驗上升為理性認識。最后，通過判斷兩題的正誤，主動架起商不變性質(zhì)與除法簡便計算之間的聯(lián)系，這時分散的知識點連成了線、織成了網(wǎng)，知識間的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)在了孩子們眼前。尋找規(guī)律一修正規(guī)律一利用規(guī)律一溝通聯(lián)系—化解難點，整個過程幫助孩子把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學思考。

四、溫故知新悟觀點

用皮亞杰的話來說，溫故是激活內(nèi)在的圖式，知新是用內(nèi)在的圖式來同化的過程，從溫故到知新也是一個建構(gòu)的過程。在整理的過程中，對自己的認識結(jié)構(gòu)實行精加工，使平時所學的“分散、零亂、細碎”的知識點結(jié)成知識鏈，形成知識網(wǎng)。讓學生在這個完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，生長新的數(shù)學思考，領悟新的數(shù)學思想。

【片段四】

小青以45米份的速度向距離學校約1350米的健身公園前進，媽媽騎著自行車以2倍的速度給小青送帳篷。問：媽媽幾分鐘能到達健身公園？

根據(jù)學生匯報整理得：

方法一：方法二：

45×2=90（米） 1350÷45=30（分）

1350÷90=15（分） 30÷2=15（分）

師：方法二中30÷2=15（分）表示什么意思？

生：媽媽用的時間就是小青用的時間的一半。

師：為什么媽媽用的時間就是小青用的時間的一半？

生：因為他們的路程是一樣的。

師：你能把它說完整一些嗎？

生：因為路程÷速度=時間，路程一樣，媽媽的速度是小青速度（45）的2倍，時間就應該是小青用的時間（30）的一半。

【數(shù)學思考】

本環(huán)節(jié)主要安排了三個層次的練習：第一個層次是單純運用路程÷速度=時間的數(shù)量關(guān)系解決實際問題;第二個層次是體會路程不變，時間和速度的變化規(guī)律;第三個層次是發(fā)現(xiàn)路程、速度和時間的變化規(guī)律與被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律是相通的。意在讓學生經(jīng)歷結(jié)構(gòu)圖式的整理過程，把已學知識的簡單重復轉(zhuǎn)化為一個系統(tǒng)性的脈絡，達到新的認識。

深刻感悟：商不變規(guī)律在生活中的應用;數(shù)學知識是相互聯(lián)系的。讓孩子把數(shù)學學習與自己的生活進一步聯(lián)系起來，不但豐富了他們原有的認知結(jié)構(gòu)，還引導了他們以統(tǒng)整的眼光發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使其思維向結(jié)構(gòu)化靠近。

單元復習課承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。要想上好單元復習課，教師應對教材有總體思想，不能見“好”的題目隨意拿來就做，“優(yōu)”的題目拉來就練，應精煉復習內(nèi)容，直面難點，追擊疑點，溝通聯(lián)系，讓學生的學習在知新與溫故之間不斷循環(huán)往復，從而形成一個樂在其中的學習環(huán)。