【摘要】小學數(shù)學中的典型錯題作為一種客觀且豐富的生成性資源，教師合理利用信息技術(shù)通過收集-整理-分析形成電子典型錯題資源。教師有效利用典型錯題資源從而成就課堂精彩，微平臺中的電子典型錯題資源成為學生課后個性化循環(huán)學習的寶貴資源?？傊?，學會巧收集且妙利用典型錯題資源將是當今小學數(shù)學教師實現(xiàn)高效課堂和提升學生數(shù)學素養(yǎng)的一個重要途徑。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 電子典型錯題資源 收集與利用 微平臺

【課題項目】本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2017年度課題（立項號為：AH2017022）階段性研究成果。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）46-0109-03

引言

教育部在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（2010-2020）中明確指出“加強優(yōu)質(zhì)教育資源開發(fā)與應(yīng)用”和“提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果；鼓勵學生利用信息手段主動學習、自主學習，增強運用信息技術(shù)分析解決問題能力 ”。

從長期的教學實踐中觀察，我們發(fā)現(xiàn)：“歲歲年年學生不同，年年歲歲錯誤相似?！卞e題暗含學生的思考痕跡，隱含著學生的學習誤區(qū)和教師的教學盲點。典型錯題作為一種客觀且豐富的生成性資源，可以作為教師及時調(diào)整教學和提高教學有效性的參考材料；也是學生進行自我反思的再學習資源進而提升數(shù)學素養(yǎng)最有價值的契機。

當今飛速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時代，如何借助信息技術(shù)進行收集與利用典型錯題從而實現(xiàn)資源共享和學生個性化學習就成為擺在我們面前的一項重要的研究課題。

一、收集小學數(shù)學典型錯題的方法

本文中，錯題是指學生在解答數(shù)學習題（課本、課后配套練習）、階段性教學質(zhì)量檢測卷中出現(xiàn)錯誤的數(shù)學題目，其中典型錯題是指班級學生錯誤率≥15%的數(shù)學題目。收集學生錯題是教師整理典型錯題的前提和依據(jù)，為有效地收集典型錯題，教師可從以下方面著手：

1.收集前的準備

（1）給班級學生編學號：教師以班級學生姓名拼音字母順序依次命名學生在該班級的學號（如：01-50）。

（2）貼標簽備注學生信息：把學生班級信息和學號（如三（1）班 01）以標簽備注的形式粘在課后習題作業(yè)本上或?qū)懺陔A段性教學質(zhì)量檢測卷上。

（3）學生學完新知后，獨立完成作業(yè)。

（4）教師準備學生錯題統(tǒng)計表（見表1）：表中分為錯題來源、錯題內(nèi)容、出錯學生學號、出錯學生人數(shù)、出錯率（出錯學生人數(shù)/班級學生總?cè)藬?shù)）。

2.收集的具體步驟

（1）及時記錄完成學生錯題統(tǒng)計表：教師批改學生作業(yè)后及時在學生錯題統(tǒng)計表中作記錄。

（2）形成電子典型錯題圖片：教師觀察記錄表，如果發(fā)現(xiàn)典型錯題，可通過手機、平板電腦、照相機、電腦掃描儀等設(shè)備進行及時拍照記錄學生的出錯解答從而形成電子典型錯題圖片。在拍攝日常作業(yè)（如數(shù)學練習測試）時，教師可把典型錯題的當頁（或僅把典型錯題的解答過程）拍攝下來；而在拍攝階段性質(zhì)量檢測卷中的典型錯題時，為了省時教師可以分別拍攝階段性質(zhì)量檢測卷的正反面，而非一題一題單獨拍攝。

（3）命名電子典型錯題圖片：教師新建并命名文件夾（如，三（1）班第六冊數(shù)學練習與測試典型錯題圖片），而文件夾中典型錯題圖片簡單命名形式為練習與測試第×頁第×題+學生學號；而對階段性質(zhì)量檢測卷的文件夾命名形式可參考：三（1）班第六冊第一單元教學質(zhì)量檢測卷圖片，其中“學號+A”表示該學號學生教學質(zhì)量檢測卷的正面，“學號+B”表示該學號學生質(zhì)量檢測卷的反面。

（4）形成電子典型錯題的過程性資料：教師新建一個word文檔，在文檔中插入表格，表格命名為×年級×班第×冊數(shù)學練習與測試（階段性教學質(zhì)量檢測卷）第×單元典型錯題統(tǒng)計表（如表2），完成統(tǒng)計表后并附上對應(yīng)的電子典型錯題圖片。

表2

其中題型一般分為選擇題、填空題、判斷題、計算題、畫圖題、解決實際問題和思考題等。難易星級程度的劃分標準：★（15%≤班級錯誤率<1/3），★★（1/3≤班級錯誤率<2/3），★★★（班級錯誤率≥2/3）。

二、整理并形成小學數(shù)學電子典型錯題資源的方法

學生在日常作業(yè)和課堂上的出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是雷同的，有的錯誤學生是一犯再犯。所以教師對學生犯的種種錯誤，要認真地加以分析并更深入了解學生出錯的原因從而撰寫具有針對性的典型錯題解析和反饋性練習題。

1.錯因的分類

在收集學生典型錯題后，教師可通過觀察、訪談學生的形式并結(jié)合自身的教學經(jīng)驗深入了解學生產(chǎn)生典型錯解原因，并從中發(fā)現(xiàn)引起錯誤的原因主要有以下幾種：

（1）做題粗心引起的遺憾之錯。如數(shù)字、符號看錯，橫式漏寫結(jié)果，草稿紙上寫對，抄到作業(yè)上就錯了等。

（2）理解模糊造成似是而非之錯。由于小學生認知水平的差異，部分學生對所學知識“一知半解”，還有他們的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學學習中經(jīng)常因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤，這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。如圖1，學生沒有充分理解“來回”的意思，不明白其實題中爺爺走了4個來回，也就是走了8個500米。

（3）新舊知識干擾導(dǎo)致無為之錯。心理學告訴我們，每個學生的知識結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識時必然受其原先結(jié)構(gòu)的影響。同時，新知識對已有知識也存在一定的消極影響。學生在學習中常常會受到新舊知識的前后抑制，特別是當兩種知識點相近或相似時，學生容易產(chǎn)生思維定勢。學生在觀察題目的過程中對于題目的結(jié)構(gòu)不會有太多的思考，而是片面地關(guān)注一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯覺，產(chǎn)生錯誤。如圖2，學生把題意中“拼后長方形的面積為24平方厘米”錯誤地理解為“拼后長方形的周長是24厘米”從而產(chǎn)生錯解。

2.整理的具體步驟

我是按題型整理分析典型錯題，具體步驟如下：（1）分析錯因；（2）正確思路解析；（3）呈現(xiàn)正確答案；（4）撰寫反饋性練習題（反饋性練習題是指教師就某數(shù)學知識點的典型錯題編寫出同類或變式練習題，它可作為學生進行針對性練習進而有效地規(guī)避錯誤的載體。）；（5）制作講解典型錯題的微課：教師如果發(fā)現(xiàn)典型錯題的學生錯誤率達50%以上，需針對典型錯題制作出直觀形象、語言生動、思路清晰的講解性的微課；（6）形成電子錯題資源：教師將典型錯題解析和反饋性練習題文檔、微課等分年級分冊分單元上傳到網(wǎng)絡(luò)從而匯集而成的電子資源。其中典型錯題解析和反饋性練習題撰寫格式參考圖3。

三、有效利用小學數(shù)學典型錯題資源的方法

1.巧用典型錯題資源，師生成就課堂精彩

（1）學生間思維碰撞，師生間交流升華

如果在學習新知的課堂中，教師發(fā)現(xiàn)學生典型錯題后，為激起學生間的思維碰撞，教師可參考以下幾點：①做到心里明白：該題是學生學習重難點知識過程中的攔路虎，是解疑解惑且夠得著的扶手；②把課堂還給學生：先請出錯的學生板書或講解自己的思路，再請明白本題算理的學生與出錯學生間進行思維的碰撞，或通過其他學生間的交流后再請學生作為小老師進行評價；③引導(dǎo)學生反思：教師可引導(dǎo)學生反思本題的意圖、出錯的原因及如何預(yù)防出錯，如果班級學生整體學習能力強，還可引導(dǎo)學生出類似的題目或變式練習題?？傊?，抓住課堂中的典型錯題資源進行課堂生成從而升華師生間的交流。

（2）基于典型錯題資源，實踐高效單元復(fù)習課（練習課）

單元復(fù)習課（練習課），在數(shù)學教學中，常常不被重視。練習課，重在對某一知識點的強化與訓練；而單元復(fù)習課，則是在學完一單元內(nèi)容之后進行的一次系統(tǒng)整理、全面盤活與深度挖掘。

教師在精心準備單元復(fù)習課（練習課）時，應(yīng)注重基于典型錯題資源去尋找知識間的關(guān)聯(lián)點和挖掘核心內(nèi)容的生成點進行教學設(shè)計；同時教師可遵循“鼓勵學生分享錯題，暴露錯因，自我糾正；分享困惑，齊心協(xié)力，排解接難；分享成功，提煉生成”等環(huán)節(jié)進行教學實踐。這樣具有師生追根溯源-刨根問底式的反思與思維碰撞的單元復(fù)習課（練習課）才最受益于學生。

（3）以“學力單”為載體，設(shè)計實踐高效課堂

“學力”是指一個人的知識和能力水平以及在接受知識、理解知識和運用知識方面的綜合能力。教師可以把難易星級程度是一顆星的典型錯題（或反饋性練習題）作為學生課前預(yù)習的“學力單”（如圖4）進行課前測，教師對此進行實證分析后，制定出更有效的課堂教學設(shè)計和師生活動并予以實踐重在提高課堂的有效性。

2.搭建錯題資源微平臺，促進課后個性化學習

本文中微平臺是指教師、學生、家長三方以新媒體方式為傳送信息進行交流的渠道，借由微博、公眾號、QQ、微信、網(wǎng)站等方式搭建而成的學習交流平臺。

（1）提供學生個性化循環(huán)學習的成長空間

教師把電子典型錯題資源通過微平臺發(fā)給（推送給）學生或家長，請家長督促（提醒）學生在認真學習電子典型錯題資源后獨立完成具有學習效果自測的反饋性練習題。這樣具有豐富的個性化學習資源的微平臺可實現(xiàn)學生課后隨時隨地學習，滿足不同學生的學習需求，為學生再學習提供了成長的空間。

（2）以典型錯題為抓手，學生自主錄制微課

“授之以魚不如授之漁”，教師把自己錄制的微課放給學生看不如放手指導(dǎo)學生自主錄制微課。因為學生要想在微課中講清楚典型錯題就必須理解題目背后的知識并能靈活運用，其實學生錄微課的過程就是復(fù)習鞏固和幫助其加深印象的過程。小學低年級的學生可以在家長的幫助下利用手機錄制微課；對小學中高年級學生，教師引導(dǎo)他們小組合作自主選擇典型錯題并完成錄課。教師在微平臺展示學生錄制的微課，引導(dǎo)學生自主學習交流。

教師敢于放手鼓勵并指導(dǎo)學生自主錄制微課，其實是將學習的主動權(quán)還給學生，不僅有助于幫助教師和學生精準分析學習情況，還提升學生高效和自主的學習的能力。

綜上所述，學會巧收集且妙利用典型錯題資源將是當今小學數(shù)學教師實現(xiàn)高效課堂和提升學生數(shù)學素養(yǎng)的一個重要途徑。

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作者簡介：

胡鳳（1987.4-），女，漢族，本科，一級教師，研究方向：數(shù)學教學。