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        感悟數(shù)學(xué)之美,培養(yǎng)“美”的內(nèi)涵

        2018-12-20 10:41:02梁偉
        贏未來 2018年17期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)美

        梁偉

        摘要:生活中有美,數(shù)學(xué)也處處體現(xiàn)著美,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)美,欣賞美,創(chuàng)造美對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生美的素質(zhì)有著重要的意義。本文探索如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中挖掘數(shù)學(xué)美與自然科學(xué)、社會(huì)生活、文學(xué)等的有著重要的關(guān)聯(lián),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)美的意識(shí)、欣賞美的能力、創(chuàng)造美的素質(zhì)。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)美;簡(jiǎn)潔美;和諧美;對(duì)稱美;規(guī)律美

        數(shù)學(xué)中處處蘊(yùn)涵著美:一組精要的數(shù)學(xué)符號(hào),一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式,一條言簡(jiǎn)深邃的數(shù)學(xué)定理,一種精彩絕倫的數(shù)學(xué)構(gòu)想……,數(shù)學(xué)的美——一種獨(dú)特的、兼具震撼力的美。基于此,本文站在哲學(xué)平臺(tái)上,對(duì)數(shù)學(xué)美的本質(zhì)做進(jìn)一步的剖析與探討工作,既有理論的完善意義,又具有數(shù)學(xué)美育實(shí)踐的指導(dǎo)與促進(jìn)意義。

        一、引導(dǎo)學(xué)生:捕捉靈感的瞬間,感受奇異美。

        數(shù)學(xué)中的奇異性給人以一種奇特而新穎的感覺,在人們想象中誘發(fā)出某種樂趣,使人在心靈深處感受到一種愉悅的新奇,好奇心也得到一定滿足。在教學(xué)中若能利用數(shù)學(xué)的奇異美,引發(fā)學(xué)生的這種好奇心,就能夠極大地提高他們的學(xué)習(xí)效率。

        比如在學(xué)習(xí)《小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化》一課時(shí),我讓學(xué)生出題全班搶答,其中一學(xué)生出了一題:0.444…=/,突然全班沉默了,自己也倒吸了一口冷氣,這可是課本和練習(xí)中從未出現(xiàn)過的練習(xí)呀。這時(shí)孩子們的眼睛都盯住我,乍辦呢?用課本的方法肯定是不行的,否則聰明的學(xué)生早答上來了,這時(shí)我突然靈機(jī)一動(dòng),胸有成竹,優(yōu)雅地引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)師:這是幾位小數(shù)?生:無法確定,因?yàn)槭茄h(huán)小數(shù)(無限小數(shù))。(2)師接著加強(qiáng)說:既然是循環(huán)小數(shù),它的特點(diǎn)是什么呢?生:循環(huán)節(jié)相應(yīng)的數(shù)字不斷重復(fù)!

        我接著引導(dǎo)學(xué)生不妨用方程的方法試下,設(shè)0.444…=X,然后方程兩邊同時(shí)乘10即:0.444…=X;4.444…=10X;4+0.444…=10X;4+X=10X; X=?

        孩子們拍手叫絕,真正體會(huì)到“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的這種奇異美的意境!

        數(shù)學(xué)中還存在相當(dāng)多的蘊(yùn)含奇異美的知識(shí),比如圓周率、黃金分割率、小明12歲了但只過3個(gè)生日等等,教師要在教學(xué)中設(shè)計(jì)有效的引導(dǎo),激啟孩子們瞬間的靈感,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,為他們以后開展科學(xué)研究、從事商業(yè)、期貨和證券等行業(yè)提供良好的思維品質(zhì)訓(xùn)練。

        二、恰當(dāng)點(diǎn)撥,領(lǐng)悟相互依存的美。

        大自然中,美是相互影響的,而相互依存也是一種美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),教師要高屋建瓴,立意深遠(yuǎn),從更高的視野去點(diǎn)撥,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中相互依存的美。比如互相垂直、互相平行、因數(shù)與質(zhì)數(shù)的關(guān)系、互為倒數(shù)等等,通過充分預(yù)習(xí),舉例說明讓學(xué)生建立一種量與量、數(shù)與數(shù)的一種互相存在而相互影響的關(guān)系。比如在教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)時(shí),在介紹完它們的關(guān)系和讀法后,我即興舉例:大屏幕顯示父子關(guān)系的公牛和小牛,指出公牛是小牛的父親,小牛是公牛的兒子,他們的關(guān)系是互相的,而不能說公牛是爸爸,小牛是兒子,這樣就可能公牛是小狗、小豬的爸爸了……,全班哄堂大笑,不知不覺中體會(huì)到了互相依存的思想,感受到了相互依存的美,兩者缺一不可,互相存在,而又互相影響。

        三、充分挖掘教材,感受天人合一,人與大自然和諧的美。

        在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,安排了六大平面圖形和四大立體圖形,它們有著不同的特征,或明或隱蘊(yùn)含著各種形式的美,讓人嘆為觀止,沁人心脾,不由得贊嘆人類文明的杰出創(chuàng)造。

        在教學(xué)中,我充分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),認(rèn)真探索圓的特征,如何畫圓?圓的周長(zhǎng)和圓的面積求法,感受圓蘊(yùn)含的美。我從中加以點(diǎn)撥,是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,具有柔和、完滿、流轉(zhuǎn)之美,被稱“一切平面幾何中最美的是圓形”。 通過對(duì)圓的觀察、分析、研究、解答,學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)的同時(shí),在他們的心中永遠(yuǎn)留下“圓”滿的回憶。

        在學(xué)習(xí)“為什么絕大多數(shù)的植物的根和莖的橫截面是圓形的?”時(shí),我設(shè)計(jì)相同周長(zhǎng)的圓和其它平面圖形,比較哪個(gè)圖形面積比較大?學(xué)生們通過小組合作,得出周長(zhǎng)相等的條件下,圓的面積最大!我幽默地指出:瞧,植物也是有靈性的,它們也知道圓的特點(diǎn),把自己的腳和腰變成圓形,吸收更多的水份和養(yǎng)料,長(zhǎng)得胖胖的和結(jié)實(shí)的。其實(shí)大自然是最偉大的,它總是以最合理、最聰明的的方式生存發(fā)展,充分體現(xiàn)了大自然的和諧之美!

        在匯報(bào)關(guān)于圓的詩(shī)、詞和句及談對(duì)圓的感想時(shí),同學(xué)們十分踴躍,爭(zhēng)先發(fā)言,我再借助多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段,把滾滾車輪,冉冉升起的太陽(yáng),風(fēng)馳飛轉(zhuǎn)的足球……展現(xiàn)在同學(xué)們面前。使枯燥乏味的概念生動(dòng)化、形象化,使沉悶單調(diào)的數(shù)學(xué)課藝術(shù)化,讓圓能真正在學(xué)生心靈中產(chǎn)生美的共鳴和震撼。

        四、妙搭橋梁,感悟數(shù)學(xué)與文學(xué)的美。

        數(shù)學(xué)和文學(xué)。數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的。舉例來說,中學(xué)課程里有“對(duì)稱”,文學(xué)中則有“對(duì)仗”。對(duì)稱是一種變換,變過去了卻有些性質(zhì)保持不變。軸對(duì)稱,即是依對(duì)稱軸對(duì)折,圖形的形狀和大小都保持不變。那么對(duì)仗是什么?無非是上聯(lián)變成下聯(lián),但是字詞句的某些特性不變。王維詩(shī)云:“明月松間照,清泉石上流”。這里,明月對(duì)清泉,都是自然景物,沒有變。形容詞“明”對(duì)“清”,名詞“月”對(duì)“泉”,詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質(zhì),在文化中、文學(xué)中、數(shù)學(xué)中,都廣泛存在著。數(shù)學(xué)中的“對(duì)偶理論”,拓?fù)鋵W(xué)的變與不變,都是這種思想的體現(xiàn)。

        正比例的中的兩個(gè)量正好體現(xiàn)了“共同進(jìn)退”的變化美,反比例則體現(xiàn)“此消彼長(zhǎng)”的變化美,它們兩個(gè)量之間存在某種關(guān)系,但變化方向正好相同或相反,

        學(xué)習(xí)小數(shù)除法中的,被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的變化時(shí),我引用了“亦步亦趨”一詞來形容它們的變化規(guī)律,學(xué)生“斐波那契數(shù)列”正好體現(xiàn)了力量的迭加,從量變到質(zhì)變的過程。

        在學(xué)習(xí)“無限小數(shù)”,認(rèn)識(shí)“直線”和“射線”時(shí),我引用了“接天蓮葉無窮碧”、“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來體會(huì)極限的意境,

        在學(xué)習(xí)“直線”和“正負(fù)數(shù)的數(shù)軸”教學(xué)時(shí),我引用“數(shù)聲風(fēng)笛離亭晚,君向?yàn)t湘我向秦”

        在學(xué)習(xí)互相平行的關(guān)系時(shí),我用了“老死不相往來”,來體會(huì)它們的不聯(lián)系,不交流,永不相交的思想,

        觀察物體時(shí),我引用了:“不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中”,學(xué)會(huì)全局觀察事物。

        綜上所述,當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人,數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

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