沙阿莉

（四川省涼山州鹽源縣下海中學 四川省涼山州 615700）

摘要：在新課標提出的大背景下，傳統(tǒng)的老師教、學生練習的初中函數(shù)教學模式已經(jīng)不符合要求。對如何進行初中數(shù)學函數(shù)教學設(shè)計展開探討，為初中數(shù)學函數(shù)教學的開展提供資料參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；函數(shù)教學設(shè)計；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學是科學技術(shù)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學作為初中教學科目中的基礎(chǔ)科目，其教學質(zhì)量對學生一生的發(fā)展都有著重要的影響。函數(shù)作為初中數(shù)學教學中的重難點之一，如何做好初中數(shù)學函數(shù)的教學一直是初中數(shù)學教師重點研究和實踐的課題。

一、找準方法，講解概念

函數(shù)描述的是兩個變量之間的關(guān)系，因變量是隨著自變量的變化而變化的，但其中一個變量確定時另一個量也確定，每一個確定的點是靜態(tài)的，而整體又是動態(tài)的這對于學生來說是很難理解的。因為，我們的學生從小學以來接受的基本是靜態(tài)的知識，在知識銜接上產(chǎn)生斷裂。蘇教版教材采用分化難點，螺旋上升的排版一步一步的培養(yǎng)學生的函數(shù)思維品質(zhì)。

教學中應注意做好知識的銜接，過度要自然。首先，讓學生通過計算自變量和因變量的值，感受“對應”思想。其次，函數(shù)呈現(xiàn)的形式有解析式，表格，圖象，每一種形式都可以表示兩變量之間的關(guān)系，它們既是獨立存在的，又是統(tǒng)一的。這種表現(xiàn)形式的多樣性，對于學生來說又是一個難點。其中解析式和表格是以數(shù)的形式展現(xiàn)的，而圖象是以形的形式出現(xiàn)的，圖象對于學生理解函數(shù)性質(zhì)有至關(guān)重要的作用。所以數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)教學中就尤為重要。華羅庚先生說過“數(shù)形本是兩依倚，焉能分作兩地飛，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！边@段話充分說明數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學研究中的重要地位，教師應在講解時注意培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。通過解析式與圖象的數(shù)形結(jié)合，能詮釋函數(shù)的性質(zhì)。這種數(shù)形結(jié)合的運用把抽象的性質(zhì)形象化，從而讓學生清晰的理解函數(shù)的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結(jié)合思想的樹立

函數(shù)是具備圖形屬性的數(shù)學知識，將數(shù)與形結(jié)合起來講解，學生便于理解函數(shù)的真正含義。所以，數(shù)形結(jié)合思想要始終貫穿于整個初中數(shù)學函數(shù)教學過程，它也是初中數(shù)學重要的思想方法。數(shù)與形是數(shù)學體系兩個重要的組成部分，一個抽象、一個形象。函數(shù)將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，由數(shù)量關(guān)系確定形狀，由具體數(shù)字確定位置。比如，一次函數(shù)既是數(shù)組，同時也是一條直線，而這條直線在坐標軸上的點代表著數(shù)組。所以點由線組成，線的形狀決定了點的變化過程。一個函數(shù)借助圖形來講解會容易得多，教師在函數(shù)教學中注重數(shù)形結(jié)合的思想，教學效果將會事半功倍。因此教師在課堂上要讓學生自己動手畫函數(shù)圖形，并仔細觀察，理解函數(shù)圖形和表達式的關(guān)系。其次，教師通過多媒體向?qū)W生展示函數(shù)在變量變化時函數(shù)圖形的相應變化過程，讓學生充分理解函數(shù)的概念。數(shù)形結(jié)合，是深化初中函數(shù)教學的重要方式之一，初中教師應該在教學中積極滲透函數(shù)的概念，將函數(shù)作為貫穿初中數(shù)學始終的一項內(nèi)容，為學生樹立數(shù)形結(jié)合的思想。例如，在初中第七冊，第一章的正數(shù)與負數(shù)的教學中，教師就可以把坐標的概念滲透給學生，讓學生了解正數(shù)和負數(shù)在坐標上的表示關(guān)系。如果教師能夠?qū)⑦@種數(shù)形結(jié)合的概念從初中數(shù)學教學一開始就滲透給學生，那么到學生在第七冊下平面直角坐標系的學習時就很容易掌握坐標系的數(shù)形結(jié)合思想，并得以簡單應用。而在第八冊上，軸對稱圖形中，也可以將數(shù)形結(jié)合的概念滲透其中，以加深學生對數(shù)形結(jié)合的印象和理解。由于我們在前幾冊課本的學習中滲透了數(shù)形結(jié)合的概念，當進行到第八冊下《一次函數(shù)》的教學時，就能夠讓學生較快地掌握一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學生將抽象函數(shù)具象化，提升學生理解和掌握函數(shù)的速度。當學生掌握了函數(shù)的基本原理和思想，那么第九冊和第十冊較難的《二次函數(shù)》《反比例函數(shù)》《三角函數(shù)》的教學就比較容易開展了。

三、信息技術(shù)的應用

在以前的教學中，如果教師在講解一次函數(shù)或二次函數(shù)圖像的平移時，需要用不同色彩的筆在黑板上畫出原始圖和平移過程中某一位置的圖形，學生對運動的整個過程只能憑想象。利用多媒體進行演示時，不僅可以顯示一直線或拋物線的整個運動過程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線和拋物線，并且對運動過程還可以設(shè)置突出的效果，以利于學生觀察。因此，將信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)滲透到初中數(shù)學函數(shù)教學設(shè)計中，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的教學效果，有效提升初中數(shù)學函數(shù)的教學質(zhì)量。

綜上所述，函數(shù)反映了客觀世界中各種運動和數(shù)量的依賴關(guān)系，貫穿于初中、高中和大學數(shù)學的整個學習過程中，在數(shù)學領(lǐng)域中占據(jù)著重要的地位。我們在新課標實施的背景下，一定要做好初中數(shù)學函數(shù)教學設(shè)計，在完成初中數(shù)學函數(shù)教學任務的同時，達到新課標對初中數(shù)學函數(shù)教學的新要求。

四、聯(lián)系實際，重視函數(shù)的實際應用

函數(shù)概念的抽象性，使得初中學生認為函數(shù)的學習枯燥乏味，且難度很大。在函數(shù)的教學過程中，盡量將函數(shù)與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來。將函數(shù)聯(lián)系到實際不僅僅可以提高學習興趣，還能加深學生對函數(shù)知識的理解。課堂上所學的函數(shù)知識是純粹的數(shù)學知識，需要將數(shù)學知識和生活實際聯(lián)系到一起，這樣才能真正理解函數(shù)的概念。概念不清或者運用不當都不能將函數(shù)正確地運用到實際中。比如：在實際應用中變量間的關(guān)系為二次函數(shù)要求最值問題，學生能夠運用二次函數(shù)求最值的方法找出頂點，從而得出最值。如果在實際情況中頂點、定義域沒有實際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學生通常迷茫而不知所措。這時教師要讓學生首先確定實際情況下的定義域，然后理解最值是局部區(qū)域性的概念，真正理解實際情況下的最值概念。在初中數(shù)學教學過程中要讓學生明白：學習數(shù)學的最終目的是要將數(shù)學應用到現(xiàn)實當中，這是數(shù)學以及函數(shù)學習的最終目的。

參考文獻：

[1] 陳燁.針對初中函數(shù)學習困難的教學設(shè)計與實踐[D].山東師范大學，2013.