周迎春

摘要：隨著我國教學改革的逐漸深入，人們愈發(fā)地重視起數(shù)學文化在實際教學過程中的具體傳承作用，尤其是針對實際數(shù)學教學環(huán)節(jié)難度較高的常微分方程，數(shù)學文化在實際的教學過程的滲透中尤為重要。文章通過對我國現(xiàn)階段的數(shù)學文化內(nèi)涵進行闡述，從實踐階段入手分析，論述在實際的數(shù)學常微分教學過程中有關(guān)數(shù)學文化滲透的必然性，以期對為數(shù)學教學中常微分方程模塊的教學有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；常微分方程教學；應用探究

數(shù)學文化，大多數(shù)是體現(xiàn)在數(shù)學學習者精神層面上的文化感受，一方面，數(shù)學文化展現(xiàn)了在實際的社會生活中人們對于世界的認知，不僅能夠在很大程度上推動社會的發(fā)展，同時還能促進人類文明的進步；另一方面，數(shù)學文化也是人類在社會發(fā)展的進程中，長期積累的文化素養(yǎng)，不僅會在一定程度上幫助人類生活品質(zhì)的發(fā)展，同時也會提升人類的思想水平。所以，數(shù)學文化在數(shù)學教學過程中的滲透，逐漸成為了數(shù)學學習過程中的自覺行為，會在很大程度上為我國未來的數(shù)學發(fā)展增添助力。

一、數(shù)學文化在常微分方程教學過程中的必然性

隨著我國教育體系發(fā)展的不斷深入，數(shù)學教學作為我國學校教育階段最為基礎(chǔ)的組成課程之一，越發(fā)受到我國教育界的重視。但是，近年來，隨著數(shù)學教學難度的增加，數(shù)學教學愈發(fā)難以達到預期的教學目標，尤其是在常微分方程的教學環(huán)節(jié)，這一問題尤為顯著。在這一大環(huán)境背景下，針對性的選擇更加高效的教學模式便逐漸成為了我國數(shù)學教育者研究的重點。本文以高職數(shù)學常微分方程中應用數(shù)學文化為例，探討在實際常微分方程教學中如何進行數(shù)學文化滲透。

根據(jù)對以往數(shù)學教育的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學文化在實際教學環(huán)節(jié)的應用會在很大程度上提升數(shù)學的教學效果，同時能夠幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維?；谶@一點說，高教過程中常見的常微分方程教學課程，這一課程不僅僅是高職數(shù)學教學環(huán)節(jié)重要的組成課程之一，具備很強的社會實踐性，同時也是我國現(xiàn)代數(shù)學研究的重要部分。但是，在實際的常微分方程教學中，由于這一學科具備其他應用類學科所不具備的特殊性，所以，在實際的高教常微分方程教學中應用數(shù)學文化，成為了未來常微分方程教學發(fā)展的必然趨勢。想要較好地將數(shù)學文化應用在這一課程的教學環(huán)節(jié)，應從以下幾個方面入手：首先，就常微分方程的基礎(chǔ)理念來說，常微分方程通常情況下由經(jīng)典和現(xiàn)代兩個部分組成，通常情況下，通過數(shù)學和高等代數(shù)等方式進行有關(guān)微積分方程的求解，可以稱作經(jīng)典方程；另一種，現(xiàn)代方程，則更傾向于通過對泛函分析和拓撲等方面的知識進行有關(guān)方程的求解。這兩種模式的存在，都是為了幫助學生在實際的數(shù)學文化學習中更加容易、全面地了解常微分方程，同時促進整個數(shù)學常微分方程的教學效率情況。

截至目前，我國數(shù)學教學工作者已經(jīng)逐漸在我國數(shù)學教學的過程中滲透了一系列有關(guān)數(shù)學文化的教學，在實際的常微分教學過程中，數(shù)學文化的滲透一方面能夠令學生更好、更快地掌握常微分的基礎(chǔ)知識，同時提升學生在實際常微分方程中的應用情況，并在根本上幫助學生系統(tǒng)養(yǎng)成數(shù)學思維。所以，在實際的常微分方程數(shù)學教學環(huán)節(jié)，有關(guān)數(shù)學文化的滲透十分必要。

二、數(shù)學文化在實際常微分方程教學過程中的滲透

綜上所述，我國數(shù)學常微分教學工作者已經(jīng)愈發(fā)重視數(shù)學文化在實際常微分教學過程中的應用，但是，在實際的應用過程中仍存在很多不足，所以，在實際應用和滲透環(huán)節(jié)，應該結(jié)合實際的教學內(nèi)容，避免“生搬硬拉”式的數(shù)學文化滲透，從而使得學生能夠自然而然地接受數(shù)學文化的滲透，逐步提升學生的綜合素養(yǎng)，本文認為，在實際的數(shù)學常微分方程教學過程中應通過以下幾個方面入手，進行有關(guān)數(shù)學文化的滲透。

（一）在進行常微分方程教學伊始，為學生介紹常微分問題的發(fā)展背景

在常微分教學開始，要將常微分學科的形成和發(fā)展等歷史背景性知識進行宏觀的介紹，從歷史的脈絡來理解學科發(fā)展的過程和學科的特點所在。學科的歷史維度就是學科的文化維度。所以在實際教學過程中學生對于常微分理解能力不足，很多原因是對學科的歷史和文化了解不夠。在實際的常微分教學過程中，如果教學出現(xiàn)了問題，教師不應僅僅針對教學中存在的問題進行解釋，而是要從問題點出發(fā)，深入地探究問題背后隱藏的問題，從而為學生延伸更加深入的數(shù)學文化，進而在實際的教學環(huán)節(jié)幫助學生找到學習的方法、抓住問題的本質(zhì)，激發(fā)學生學習興趣，塑造更好的學習習慣。

（二）在根本上突出常微分教學環(huán)節(jié)的重點，引導學生進行學習方法的養(yǎng)成

通過對實際教學的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，在實際的數(shù)學教學過程中有關(guān)數(shù)學思維的培養(yǎng)是整個常微分方程教學環(huán)節(jié)中最為重要的環(huán)節(jié)之一，所以，針對這一環(huán)節(jié)抓住數(shù)學學習的重點，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)的常微分數(shù)學思維，成為我國數(shù)學教學環(huán)節(jié)的重點。根據(jù)對數(shù)學思維的研究，可以發(fā)現(xiàn)，在實際的應用環(huán)節(jié)，數(shù)學思維通常情況下可以被認為是“數(shù)學思想”和“解題方法”的混稱，其中，數(shù)學思想是指在實際的教學過程中學生對于數(shù)學常微分學習理論和內(nèi)容的理解情況；而解題方法則是更傾向于通過一定的模式將用以解題的思路具象化，從本質(zhì)上來說，這兩種思維模式是相類似的。由此，在實際的常微分方程教學過程中，教職人員應該在實際的應用環(huán)節(jié)緊握住知識的重點，同時突出課程的價值體系，進而使得學生在更深入發(fā)掘常微分方程涵義的同時，對于內(nèi)在蘊藏的思想進行更加細致的解析。例如，在Y（x）= 的求解來說，在實際的教學環(huán)節(jié)可以引導學生將未知的知識轉(zhuǎn)變成為已知的知識的方式進行求解，在這里，可以將上述常微分方程轉(zhuǎn)化與微分方程即y=2xy后，在將初始題目中給出的y（0）=2代入求解，求出結(jié)果t=2，得出結(jié)論y=2ex2。

（三）在常微分方程的教學過程中融入生活的實例，從而幫助學生進行常微分教學的認知

隨著我國常微分教學研究的不斷深入，高等學校數(shù)學教職人員在進行有關(guān)常微分方程的教學工作中，應選取切實的貼合實際生活的比較常見的例子，來幫助學生進行有關(guān)常微分學習，同時普及有關(guān)數(shù)學的文化知識。教職人員可以將生活案例融入正常的課程教學過程的，讓學生應用在課程中所學習到的微積分常識進行有關(guān)生活案例的解析，從中體會到常微分方程在實際生活過程中的應用同時，激發(fā)學生的參與性和積極性，促進我國常微分方程的實際教學效果情況。例如，在進行馬王堆矚目年代的常微分計算環(huán)節(jié)，便可以通過在這一環(huán)節(jié)中常微分方程的應用進行有關(guān)主墓年代的確定，并針對該區(qū)域有關(guān)放射性物質(zhì)的構(gòu)成情況進行處理和解析，就可以通過建立常微分方程的模式進行有關(guān)物質(zhì)放射性情況的計量，從而發(fā)掘其安全性情況，對實踐工作進行指導的同時對后續(xù)的人類社會發(fā)展、運行打下夯實的基礎(chǔ)。

（四）結(jié)合自身發(fā)展情況，合理的借鑒國外先進的數(shù)學文化在常微分方程教學中的應用

根據(jù)對現(xiàn)階段我國高校的常微分方程教學來說，大部分的常微分教學模式都應用了雙語教學的方式，一方面在幫助學生更好地進行學習過程匯總學習題材的交換，同時能夠在很大程度上輔助學生常微分方程知識體系的構(gòu)成。然而，在實際的中文常微分體系構(gòu)成環(huán)節(jié)，大部分教師都是從可分離方程入手，逐步深入到齊次方程、線性方程等項目的計算，從而為學生營造一個相對更循序漸進的過程，而英文教材則完全相反，所以，在實際的常微分方程教學環(huán)節(jié)，教師應根據(jù)學生的實際情況，合理地將其中的優(yōu)勢和不足進行分析，進而在根本上選擇適合學生自身情況的教學模式，讓學生充分領(lǐng)悟到不同教材中不同特色的同時，最大程度上促進學生的常微分學習。

（五）根據(jù)現(xiàn)有常微分的應用情況，為學生營造更好的常微分發(fā)展前景規(guī)劃

常微分方程作為高校數(shù)學學習階段重要的基礎(chǔ)性學科，可以根據(jù)這一模塊的學習衍生出很多后續(xù)的知識，例如，在后續(xù)有關(guān)微分流的形成、混沌學等都需要常微分方程作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)，所以，學生和教職人員均應重視這一階段的基礎(chǔ)性學習，避免在后續(xù)的學習環(huán)節(jié)出現(xiàn)“蝴蝶效應”，影響整個數(shù)學學科的學習和理解。

綜上所述，隨著社會學科發(fā)展的不斷深入，越來越多的人們重視到了在實際數(shù)學學習過程匯總數(shù)學文化的滲透和培養(yǎng)工作，這一階段數(shù)學文化的滲透不僅僅是對我國長期以來數(shù)學精神的傳承，更是數(shù)學學習者在其未來數(shù)學研究生涯的“敲門磚”，所以，在實際的數(shù)學常微分方程這一基礎(chǔ)學習階段，讓學生充分融入有關(guān)數(shù)學文化是十分必要的。

參考文獻：

[1]李雪.數(shù)學文化在常微分方程教學中的滲透[J].山東社會科學，2016（S1）.

[2]程亞煥，崔紅雨.數(shù)學文化在常微分方程教學中的滲透[J].通化師范學院學報，2015（02）.