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        數(shù)學文化在常微分方程教學中的滲透

        2018-12-08 17:44:06周迎春
        黑龍江教育·理論與實踐 2018年7期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學文化應用探究

        周迎春

        摘要:隨著我國教學改革的逐漸深入,人們愈發(fā)地重視起數(shù)學文化在實際教學過程中的具體傳承作用,尤其是針對實際數(shù)學教學環(huán)節(jié)難度較高的常微分方程,數(shù)學文化在實際的教學過程的滲透中尤為重要。文章通過對我國現(xiàn)階段的數(shù)學文化內(nèi)涵進行闡述,從實踐階段入手分析,論述在實際的數(shù)學常微分教學過程中有關(guān)數(shù)學文化滲透的必然性,以期對為數(shù)學教學中常微分方程模塊的教學有所幫助。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學文化;常微分方程教學;應用探究

        數(shù)學文化,大多數(shù)是體現(xiàn)在數(shù)學學習者精神層面上的文化感受,一方面,數(shù)學文化展現(xiàn)了在實際的社會生活中人們對于世界的認知,不僅能夠在很大程度上推動社會的發(fā)展,同時還能促進人類文明的進步;另一方面,數(shù)學文化也是人類在社會發(fā)展的進程中,長期積累的文化素養(yǎng),不僅會在一定程度上幫助人類生活品質(zhì)的發(fā)展,同時也會提升人類的思想水平。所以,數(shù)學文化在數(shù)學教學過程中的滲透,逐漸成為了數(shù)學學習過程中的自覺行為,會在很大程度上為我國未來的數(shù)學發(fā)展增添助力。

        一、數(shù)學文化在常微分方程教學過程中的必然性

        隨著我國教育體系發(fā)展的不斷深入,數(shù)學教學作為我國學校教育階段最為基礎(chǔ)的組成課程之一,越發(fā)受到我國教育界的重視。但是,近年來,隨著數(shù)學教學難度的增加,數(shù)學教學愈發(fā)難以達到預期的教學目標,尤其是在常微分方程的教學環(huán)節(jié),這一問題尤為顯著。在這一大環(huán)境背景下,針對性的選擇更加高效的教學模式便逐漸成為了我國數(shù)學教育者研究的重點。本文以高職數(shù)學常微分方程中應用數(shù)學文化為例,探討在實際常微分方程教學中如何進行數(shù)學文化滲透。

        根據(jù)對以往數(shù)學教育的研究發(fā)現(xiàn),數(shù)學文化在實際教學環(huán)節(jié)的應用會在很大程度上提升數(shù)學的教學效果,同時能夠幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維?;谶@一點說,高教過程中常見的常微分方程教學課程,這一課程不僅僅是高職數(shù)學教學環(huán)節(jié)重要的組成課程之一,具備很強的社會實踐性,同時也是我國現(xiàn)代數(shù)學研究的重要部分。但是,在實際的常微分方程教學中,由于這一學科具備其他應用類學科所不具備的特殊性,所以,在實際的高教常微分方程教學中應用數(shù)學文化,成為了未來常微分方程教學發(fā)展的必然趨勢。想要較好地將數(shù)學文化應用在這一課程的教學環(huán)節(jié),應從以下幾個方面入手:首先,就常微分方程的基礎(chǔ)理念來說,常微分方程通常情況下由經(jīng)典和現(xiàn)代兩個部分組成,通常情況下,通過數(shù)學和高等代數(shù)等方式進行有關(guān)微積分方程的求解,可以稱作經(jīng)典方程;另一種,現(xiàn)代方程,則更傾向于通過對泛函分析和拓撲等方面的知識進行有關(guān)方程的求解。這兩種模式的存在,都是為了幫助學生在實際的數(shù)學文化學習中更加容易、全面地了解常微分方程,同時促進整個數(shù)學常微分方程的教學效率情況。

        截至目前,我國數(shù)學教學工作者已經(jīng)逐漸在我國數(shù)學教學的過程中滲透了一系列有關(guān)數(shù)學文化的教學,在實際的常微分教學過程中,數(shù)學文化的滲透一方面能夠令學生更好、更快地掌握常微分的基礎(chǔ)知識,同時提升學生在實際常微分方程中的應用情況,并在根本上幫助學生系統(tǒng)養(yǎng)成數(shù)學思維。所以,在實際的常微分方程數(shù)學教學環(huán)節(jié),有關(guān)數(shù)學文化的滲透十分必要。

        二、數(shù)學文化在實際常微分方程教學過程中的滲透

        綜上所述,我國數(shù)學常微分教學工作者已經(jīng)愈發(fā)重視數(shù)學文化在實際常微分教學過程中的應用,但是,在實際的應用過程中仍存在很多不足,所以,在實際應用和滲透環(huán)節(jié),應該結(jié)合實際的教學內(nèi)容,避免“生搬硬拉”式的數(shù)學文化滲透,從而使得學生能夠自然而然地接受數(shù)學文化的滲透,逐步提升學生的綜合素養(yǎng),本文認為,在實際的數(shù)學常微分方程教學過程中應通過以下幾個方面入手,進行有關(guān)數(shù)學文化的滲透。

        (一)在進行常微分方程教學伊始,為學生介紹常微分問題的發(fā)展背景

        在常微分教學開始,要將常微分學科的形成和發(fā)展等歷史背景性知識進行宏觀的介紹,從歷史的脈絡來理解學科發(fā)展的過程和學科的特點所在。學科的歷史維度就是學科的文化維度。所以在實際教學過程中學生對于常微分理解能力不足,很多原因是對學科的歷史和文化了解不夠。在實際的常微分教學過程中,如果教學出現(xiàn)了問題,教師不應僅僅針對教學中存在的問題進行解釋,而是要從問題點出發(fā),深入地探究問題背后隱藏的問題,從而為學生延伸更加深入的數(shù)學文化,進而在實際的教學環(huán)節(jié)幫助學生找到學習的方法、抓住問題的本質(zhì),激發(fā)學生學習興趣,塑造更好的學習習慣。

        (二)在根本上突出常微分教學環(huán)節(jié)的重點,引導學生進行學習方法的養(yǎng)成

        通過對實際教學的研究,我們可以發(fā)現(xiàn),在實際的數(shù)學教學過程中有關(guān)數(shù)學思維的培養(yǎng)是整個常微分方程教學環(huán)節(jié)中最為重要的環(huán)節(jié)之一,所以,針對這一環(huán)節(jié)抓住數(shù)學學習的重點,幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)的常微分數(shù)學思維,成為我國數(shù)學教學環(huán)節(jié)的重點。根據(jù)對數(shù)學思維的研究,可以發(fā)現(xiàn),在實際的應用環(huán)節(jié),數(shù)學思維通常情況下可以被認為是“數(shù)學思想”和“解題方法”的混稱,其中,數(shù)學思想是指在實際的教學過程中學生對于數(shù)學常微分學習理論和內(nèi)容的理解情況;而解題方法則是更傾向于通過一定的模式將用以解題的思路具象化,從本質(zhì)上來說,這兩種思維模式是相類似的。由此,在實際的常微分方程教學過程中,教職人員應該在實際的應用環(huán)節(jié)緊握住知識的重點,同時突出課程的價值體系,進而使得學生在更深入發(fā)掘常微分方程涵義的同時,對于內(nèi)在蘊藏的思想進行更加細致的解析。例如,在Y(x)= 的求解來說,在實際的教學環(huán)節(jié)可以引導學生將未知的知識轉(zhuǎn)變成為已知的知識的方式進行求解,在這里,可以將上述常微分方程轉(zhuǎn)化與微分方程即y=2xy后,在將初始題目中給出的y(0)=2代入求解,求出結(jié)果t=2,得出結(jié)論y=2ex2。

        (三)在常微分方程的教學過程中融入生活的實例,從而幫助學生進行常微分教學的認知

        隨著我國常微分教學研究的不斷深入,高等學校數(shù)學教職人員在進行有關(guān)常微分方程的教學工作中,應選取切實的貼合實際生活的比較常見的例子,來幫助學生進行有關(guān)常微分學習,同時普及有關(guān)數(shù)學的文化知識。教職人員可以將生活案例融入正常的課程教學過程的,讓學生應用在課程中所學習到的微積分常識進行有關(guān)生活案例的解析,從中體會到常微分方程在實際生活過程中的應用同時,激發(fā)學生的參與性和積極性,促進我國常微分方程的實際教學效果情況。例如,在進行馬王堆矚目年代的常微分計算環(huán)節(jié),便可以通過在這一環(huán)節(jié)中常微分方程的應用進行有關(guān)主墓年代的確定,并針對該區(qū)域有關(guān)放射性物質(zhì)的構(gòu)成情況進行處理和解析,就可以通過建立常微分方程的模式進行有關(guān)物質(zhì)放射性情況的計量,從而發(fā)掘其安全性情況,對實踐工作進行指導的同時對后續(xù)的人類社會發(fā)展、運行打下夯實的基礎(chǔ)。

        (四)結(jié)合自身發(fā)展情況,合理的借鑒國外先進的數(shù)學文化在常微分方程教學中的應用

        根據(jù)對現(xiàn)階段我國高校的常微分方程教學來說,大部分的常微分教學模式都應用了雙語教學的方式,一方面在幫助學生更好地進行學習過程匯總學習題材的交換,同時能夠在很大程度上輔助學生常微分方程知識體系的構(gòu)成。然而,在實際的中文常微分體系構(gòu)成環(huán)節(jié),大部分教師都是從可分離方程入手,逐步深入到齊次方程、線性方程等項目的計算,從而為學生營造一個相對更循序漸進的過程,而英文教材則完全相反,所以,在實際的常微分方程教學環(huán)節(jié),教師應根據(jù)學生的實際情況,合理地將其中的優(yōu)勢和不足進行分析,進而在根本上選擇適合學生自身情況的教學模式,讓學生充分領(lǐng)悟到不同教材中不同特色的同時,最大程度上促進學生的常微分學習。

        (五)根據(jù)現(xiàn)有常微分的應用情況,為學生營造更好的常微分發(fā)展前景規(guī)劃

        常微分方程作為高校數(shù)學學習階段重要的基礎(chǔ)性學科,可以根據(jù)這一模塊的學習衍生出很多后續(xù)的知識,例如,在后續(xù)有關(guān)微分流的形成、混沌學等都需要常微分方程作為后續(xù)研究的基礎(chǔ),所以,學生和教職人員均應重視這一階段的基礎(chǔ)性學習,避免在后續(xù)的學習環(huán)節(jié)出現(xiàn)“蝴蝶效應”,影響整個數(shù)學學科的學習和理解。

        綜上所述,隨著社會學科發(fā)展的不斷深入,越來越多的人們重視到了在實際數(shù)學學習過程匯總數(shù)學文化的滲透和培養(yǎng)工作,這一階段數(shù)學文化的滲透不僅僅是對我國長期以來數(shù)學精神的傳承,更是數(shù)學學習者在其未來數(shù)學研究生涯的“敲門磚”,所以,在實際的數(shù)學常微分方程這一基礎(chǔ)學習階段,讓學生充分融入有關(guān)數(shù)學文化是十分必要的。

        參考文獻:

        [1]李雪.數(shù)學文化在常微分方程教學中的滲透[J].山東社會科學,2016(S1).

        [2]程亞煥,崔紅雨.數(shù)學文化在常微分方程教學中的滲透[J].通化師范學院學報,2015(02).

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