趙莉

【摘要】幾何畫板在初中數學教學中的應用能夠幫助學生動態(tài)化地觀察、探索和發(fā)現數學關系的變化，理清數學結構，從而提升初中數學教學成效.為此，本文在闡述初中數學教學中幾何畫板特點的基礎上，結合北師大版初中數學實例，具體分析幾何畫板在初中數學教學中的應用.

【關鍵詞】初中數學；幾何畫板；教學應用

一、初中數學教學中幾何畫板的特點

第一，能夠為學生的數學學習提供動態(tài)畫面.初中數學學習中包含抽象的數學圖形，對學生的數學學習帶來了挑戰(zhàn).這些抽象圖形是初中數學教學的難點.幾何畫板的應用能夠為抽象圖形的學習提供點、線、面等元素的支持，增強圖形學習的動態(tài)化效果.第二，能夠將抽象的數學知識變得具體.傳統(tǒng)的數學教學工作是使用粉筆、圓規(guī)等教學工具在黑板上畫出各類輔助教學圖形，但是這些圖形的繪制不夠直觀、具體，幾何畫板則能夠為分段函數、旋轉體、三角函數的學習提供重要支持.第三，幾何畫板的使用簡單方便.在網絡技術的不斷發(fā)展下，幾何畫板的開發(fā)技術日益成熟，將其應用到數學教學中能夠為學生提供更多解題思路，從而提高學生的學習效率.

二、幾何畫板在初中數學教學中的應用

（一）幾何畫板在函數教學中的應用

函數往往會因為一個參數的變化而出現圖像變化，為此對于初中數學函數問題的解決需要應用數形結合的思想.幾何畫板的動態(tài)展示功能能夠將數學學習中抽象的函數關系轉變?yōu)榫唧w的圖形，在數形結合思想的指導下更好地反映出圖像的運動變化，為學生掌握數學問題提供支持.比如，在學習北師大版初中數學“一次函數y=kx+b圖像”的時候，怎樣向學生展示圖像和k，b兩個點的關系是初中數學教學的重難點.對于這類問題往往無法通過語言描述，一一展示圖像又浪費了教師大量的精力，教學效率較低.通過幾何畫板，通過改變k和b的數值能夠為學生展現一個變化的函數圖像，在圖像的反復變化中發(fā)現函數圖像的變化規(guī)律.

（二）幾何畫板在解方程中的應用

在初中數學應用題中，學生往往對行程類的數學題感到無措，而出現這種問題的原因是學生不理解題目的意思，不知道怎樣列出方程，也不知道怎樣求解.通過利用幾何畫板能夠對這個問題進行動態(tài)化演示，從而加強學生對方程的理解，列出方程組.比如，在北師大版初中數學應用題的學習中，環(huán)形跑道的行程問題是數學教學的重難點，例如，“在一條長度是400 m的環(huán)形跑道上，小A練習騎自行車，每分鐘行駛220 m，小B跑步，每分鐘行駛250 m，兩個人同時出發(fā)，背道而馳，他們多久之后會再次相遇？如果他們朝著相反的方向行動，多長時間能夠相遇？”幾何畫板在這類應用題的解題中能夠構造一個簡單的動畫：“兩個小球在環(huán)狀跑道上同向運動，他們什么時候會遇到？背向運動多久會遇到？”通過對問題的反復演示，和行程問題有著異曲同工之妙，能夠讓學生明白行程問題的解決原理.

（三）幾何畫板在變換教學中的應用

幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉、縮放和反射變換，這一點符合圖形變化問題的解決規(guī)律.在研究軸對稱變化問題的時候，可以應用幾何畫板的“反射變化”做出三角形關于y軸的軸對稱，之后隨意拖動三角形ABC頂點或者在它的邊上取一點D.在這樣的操作中雖然位置、大小和形狀都在變換，但是對應點的連線始終都是對稱的.這個時候觀察點的坐標發(fā)現對應點橫坐標呈現出相反的特點.

在研究平移變換的時候，做出三角形ABC平移之后對應的圖形，只要拖動三角形上的點，圖形中始終保持對應點連線段平行且相等，AA′C′C是平行四邊形.觀察圖形中點的坐標能夠發(fā)現任何一點對應的橫、縱坐標差都是一樣的.通過幾何畫板的應用有效處理和演示了折疊和平移問題，減少了原本課程教學的枯燥乏味.可見，應用幾何畫板研究圖形的變化能夠更好地培養(yǎng)學生數學學習的探究興趣，增強數學課堂教學的靈活性.

（四）幾何畫板在初中立體幾何數學學習中的應用

立體幾何是初中數學教學的重難點，在一般情況下，對于立體幾何問題的解決會采取直接求解法解決，但是從實際操作來看，這種解決方法操作較為困難.而利用幾何畫板解決立體幾何問題能夠幫助學生理解立體幾何的性質和特點，幫助學生解決從二維空間圖形到三維空間圖形的認識問題，加強學生對圖形空間各元素關系的認識，深化學生對立體幾何的認識.

在初中數學學習中解決問題的主要方法是通過條件推導結論，但是這種常規(guī)解決方法比較苦難.幾何畫板的存在能夠為人們解題提供一個全新的角度.在具體解題中讓學生根據題目的特征通過添加輔助線來幫助其解決問題.

三、結束語

綜上所述，幾何畫板在初中數學教學中的應用能夠加強學生對數學知識的理解，增強學生對數學的熱愛程度，充分發(fā)揮出學生在數學課堂中的主體地位.為此，在新課改的深入發(fā)展下，需要初中數學教師結合北師大版數學教學內容具體思考怎樣將幾何畫板應用到數學教學中，從而提高學生的學習效率.

【參考文獻】

[1]董璨.初中數學教學中幾何畫板的運用[J].科普童話，2017（43）：49.

[2]諸雅楓.初中數學教學中幾何畫板的教學[J].新課程（下），2017（10）：121.

[3]姚玲.試論幾何畫板在初中數學教學中的應用[J].新課程（下），2017（9）：102.