張艷

摘 要：幾何直觀能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)對于義務(wù)教育提出的新型教學(xué)要求，幾何直觀能力是學(xué)生對圖形的描述和分析能力，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用幾何圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)化和簡化，便于學(xué)生提升解決問題的效率。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)問題進(jìn)行探究，分析培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效途徑，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)

幾何直觀是學(xué)生解決問題的技能，也是應(yīng)用幾何圖形、符號進(jìn)行信息加工處理的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對簡單，教學(xué)內(nèi)容主要以具象問題為主，但是某些復(fù)雜性的教學(xué)問題便需要學(xué)生具備邏輯思維能力，在探究性學(xué)習(xí)活動中展開數(shù)學(xué)聯(lián)想，應(yīng)用形象思維與抽象邏輯思維之間的轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的實際能力。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)還存在諸多不足之處，針對相關(guān)問題進(jìn)行探討，對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)的實際教學(xué)水平具有現(xiàn)實意義。

一、重視畫圖培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

小學(xué)階段是學(xué)生幾何直觀能力發(fā)展的初始階段，學(xué)生從不具備幾何直觀能力到具備幾何圖像的主觀思維，需要教師能夠應(yīng)用有效的方法進(jìn)行其思維方式的逐漸引導(dǎo)，學(xué)生在經(jīng)歷幾何直觀能力的發(fā)展過程中能夠意識到幾何概念的應(yīng)用價值，從而不斷積累幾何直觀的應(yīng)用經(jīng)驗，形成幾何思想的內(nèi)化過程，以促進(jìn)學(xué)生自身幾何直觀能力的發(fā)展。教師可以在課堂教學(xué)過程中重視畫圖解決方式的應(yīng)用，使學(xué)生能夠逐漸形成幾何圖形的建構(gòu)和應(yīng)用能力，奠定幾何直觀能力的發(fā)展基礎(chǔ)[1]。

比如：教師針對低年級的小學(xué)生開展幾何直觀能力培養(yǎng)，學(xué)生不具備圖形的建構(gòu)能力，但是模仿能力相對較強(qiáng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圖形的方式分析和解決數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生看圖并利用圖形，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形的解讀，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展。教師在進(jìn)行“角的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)時，可以指導(dǎo)學(xué)生畫各種形式的三角形，進(jìn)而讓學(xué)生對比不同大小的“角”，學(xué)生能夠在畫畫的過程中為表現(xiàn)不同的三角形而學(xué)習(xí)控制角的大小，在模仿和自主繪畫的過程中體會幾何圖形，在圖形中深入理解“角”的存在以及對比方式，提升教學(xué)效率。

二、應(yīng)用圖形對比深化學(xué)生對于圖形的直觀體驗

幾何直觀能力需要以觀察能力為基礎(chǔ)，小學(xué)生的觀察能力較強(qiáng)，教師可以以此為基礎(chǔ)，將觀察行為拓展和應(yīng)用到課程教學(xué)活動中，通過圖形觀察和對比深化學(xué)生對于幾何圖形的直觀體驗，不斷通過視覺刺激調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，使學(xué)生深刻感受幾何圖形在解決問題中的應(yīng)用優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展。比如：教師在進(jìn)行“周長是多少”一課的教學(xué)時，可以應(yīng)用大小不一的長方形和正方形，分析其周長之間的關(guān)系，學(xué)生在觀察圖形的過程中，能夠發(fā)覺視覺感知圖形較大其周長也會較長，視覺感知圖形較小其周長也相對較短，學(xué)生在觀察圖形、對比圖形的過程中能夠深化對于圖形的理解，并培養(yǎng)其應(yīng)用圖形引導(dǎo)解決問題思路的意識[2]。

三、應(yīng)用圖形將抽象問題具象化

幾何直觀能力在于熟練應(yīng)用幾何思維意識解決實際問題，數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活存在密切關(guān)系，教師在教學(xué)過程中便需要引導(dǎo)學(xué)生能夠應(yīng)用圖形將抽象的問題具象化，解決實際的生活問題，提升數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)價值。比如：教師在進(jìn)行“解決問題的策略——間隔排列”一課的教學(xué)時，很多學(xué)生僅通過想象去理解數(shù)字排列關(guān)系會存在一定的難度，教師可以應(yīng)用階梯式圖式的方式，將抽象問題具象化，使學(xué)生能夠直觀理解數(shù)列中不同數(shù)字之間的關(guān)系，通過階梯式圖形能夠使學(xué)生直觀理解數(shù)列的數(shù)字變化，提升課程教學(xué)效率，同時培養(yǎng)學(xué)生的幾何圖形應(yīng)用意識與能力。

四、通過幾何直觀能力的內(nèi)化發(fā)展學(xué)生的解決問題能力

幾何直觀的培養(yǎng)和內(nèi)化過程是實現(xiàn)學(xué)生幾何直觀能力發(fā)展的關(guān)鍵，教師需要重視學(xué)生幾何思想的內(nèi)化，以促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的不斷發(fā)展。比如：教師在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)除法”一課的教學(xué)時，傳統(tǒng)教學(xué)領(lǐng)域側(cè)重學(xué)生掌握解題方法的教學(xué)，學(xué)生需要機(jī)械性地記憶解題方式，教師可以應(yīng)用圖形向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)除法，如“■÷4”，可以將圓形分為■，再在■的基礎(chǔ)上將其平均分為4份，確定算式的計算答案，學(xué)生在圖形演示過程中理解分?jǐn)?shù)除法計算方法，從而提升解決問題的能力[3]。

小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，有助于學(xué)生具象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的邏輯思維能力，教師在教學(xué)活動中可以通過重視畫圖培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、應(yīng)用圖形對比深化學(xué)生對于圖形的直觀體驗、應(yīng)用圖形將抽象問題具象化、通過幾何直觀能力的內(nèi)化發(fā)展學(xué)生的解決問題能力等途徑，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊傳岡.基于范希爾理論的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何開放題思維評價[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2018（6）：53-57.

[2]羅文.小學(xué)五年級圖形與幾何中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)現(xiàn)狀[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（5）：115.

[3]胡琴芬.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的研究[J].華夏教師，2018（7）：43-44.

編輯 郭小琴