崔志鳳

摘 要：初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)有著極大的不同，在小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常見的就是加減乘除四種的運(yùn)算符號(hào)，但是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中卻是開始出現(xiàn)越來越多的符號(hào)，例如同類項(xiàng)、負(fù)號(hào)、去括號(hào)等等的數(shù)學(xué)負(fù)號(hào)元素，這種變化也使得學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一定的問題，而這些問題的原因就在于學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力的不足，對(duì)于整式運(yùn)算的能力還有待提高。那么在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何才能夠更加有效的提高學(xué)生的整式運(yùn)算能力呢？如何進(jìn)行有效的錯(cuò)誤分析以及對(duì)策的制定呢？這對(duì)于教師而言是一項(xiàng)重大的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；整式運(yùn)算；常見錯(cuò)誤；分析與解決對(duì)策

在根據(jù)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)的教育中發(fā)現(xiàn)一個(gè)嚴(yán)重的問題，那就是不管是教師還是學(xué)生，對(duì)于運(yùn)算能力都有著錯(cuò)誤的理解，認(rèn)為運(yùn)算能力的教學(xué)與學(xué)習(xí)都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，學(xué)生則是認(rèn)為運(yùn)算能力并不是重要的能力，這導(dǎo)致教師與學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力都不重視。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都非常重視學(xué)生的運(yùn)算能力，在對(duì)問題的解決當(dāng)中都離不開對(duì)運(yùn)算能力的使用，而有許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)問題的解決中出現(xiàn)問題，都是由于學(xué)生的運(yùn)算能力不過關(guān)的原因而造成的，并且在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師也是只重視對(duì)知識(shí)的教學(xué)以及解題方法的傳授，但是卻沒有注重學(xué)生在題目的解決、運(yùn)算的問題，這使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中經(jīng)常性的出現(xiàn)錯(cuò)誤，并沒有得到及時(shí)的解決。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師同樣需要重視學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

一、因符號(hào)產(chǎn)生的錯(cuò)誤

首先就是對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的問題，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常有乘方的計(jì)算，而這就需要看符號(hào)是否有參加了乘方的計(jì)算，更為復(fù)雜的就是對(duì)于既有括號(hào)又有乘方的問題，就需要考慮去完括號(hào)后對(duì)于內(nèi)部正負(fù)符號(hào)的問題解決，在整式運(yùn)算中應(yīng)該如何對(duì)于這些符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，這些都是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的整式運(yùn)算中所需要考慮的問題，也是學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)的原因之一。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

題目分析：初中學(xué)生在剛接觸這種問題時(shí)就非常的容易犯錯(cuò)誤，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)就無法對(duì)于算式中的第一個(gè)符號(hào)進(jìn)行區(qū)分，不知應(yīng)不應(yīng)該將負(fù)號(hào)放入到平方的運(yùn)算當(dāng)中。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

題目分析：在初中數(shù)學(xué)高年級(jí)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到一次與二次函數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)，那么學(xué)生在對(duì)于這種二次項(xiàng)函數(shù)問題運(yùn)算中，有時(shí)候就會(huì)直接將-5與2xy2兩者進(jìn)行相乘，然后就是對(duì)于式子中進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算，但是在進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算當(dāng)中，學(xué)生往往會(huì)將后面的兩項(xiàng)“-”、“+”忘記轉(zhuǎn)化，使得計(jì)算出錯(cuò)誤的式子。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

題目分析：這一道題依舊是對(duì)于二次函數(shù)的整式運(yùn)算問題，但是在以上的整式運(yùn)算所出現(xiàn)的問題就是學(xué)生沒有將-3x2和-5x2進(jìn)行正確的運(yùn)算，并且在整式運(yùn)算中合并同類項(xiàng)的計(jì)算中，學(xué)生沒有能夠?qū)?之前的括號(hào)去掉再進(jìn)行計(jì)算，這也導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)以上的錯(cuò)誤。

二、乘方計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生日常作業(yè)以及考試的情況中就能夠發(fā)現(xiàn)一些運(yùn)算的問題，在進(jìn)行乘方運(yùn)算的過程中，學(xué)生在計(jì)算中最容易發(fā)生的錯(cuò)誤就是將冪的乘方與積的乘方這兩種概念沒有梳理清晰，導(dǎo)致概念的模糊與混淆；然后就是對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方的運(yùn)算方面還有著極大的不足，經(jīng)常發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象；最后就是學(xué)生對(duì)于負(fù)次冪的運(yùn)算中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒有正確的將其化為倒數(shù)的形式。這些都是學(xué)生在考試過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

題目分析：在以上的錯(cuò)題中，就能夠明顯的發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)將兩個(gè)次數(shù)進(jìn)行相加的情況，而這正好是錯(cuò)誤所在，而在對(duì)于這種類似的題型、積的乘方計(jì)算中，最為正確的做法就是應(yīng)該將式子中的每一項(xiàng)都進(jìn)行要進(jìn)行乘方，而不是相加或者是支隊(duì)其中的某一項(xiàng)次數(shù)進(jìn)行乘方，才能夠有效的避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

三、整式的乘法或者除法計(jì)算中發(fā)生錯(cuò)誤

根據(jù)對(duì)學(xué)生初中學(xué)生整式運(yùn)算中得出幾點(diǎn)總結(jié)，學(xué)生在進(jìn)行整式的乘方時(shí)，造成計(jì)算錯(cuò)誤最為主要的原因有以下的兩個(gè)：第一個(gè)就是學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算中，在面對(duì)包含系數(shù)以及其他因素的算式中，只針對(duì)于系數(shù)進(jìn)行乘法或者除法運(yùn)算，但是卻沒有考慮到未知數(shù)、字母的整體進(jìn)行運(yùn)算，使得出現(xiàn)極大的運(yùn)算錯(cuò)誤；其次就是在進(jìn)行冪的次數(shù)計(jì)算時(shí)容易將概念進(jìn)行混淆，對(duì)于算式中的符號(hào)情況沒有及時(shí)整理清楚造成錯(cuò)誤。

初中整式運(yùn)算是衡量初中學(xué)生在對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的一個(gè)指標(biāo)，如果不能夠及時(shí)的解決學(xué)生的整式運(yùn)算問題，那么對(duì)學(xué)生與教學(xué)計(jì)劃的開展將會(huì)是非常大的阻礙，因此，唯有對(duì)學(xué)生的整式運(yùn)算教學(xué)制定精密的計(jì)劃，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行密切的觀察，然后制定針對(duì)性的教育措施，才能夠有效的、及時(shí)的解決學(xué)生在整式運(yùn)算中所遇到的問題，并積極的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析與整理，自主探究，尋求適合自己的運(yùn)算方式，切實(shí)提高學(xué)生的初中數(shù)學(xué)水平。

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