趙東明

【摘要】符號意識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的十大核心關(guān)鍵詞之一。建立符號意識有助于學(xué)生認(rèn)識，理解數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考。本文筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討了如何培養(yǎng)小學(xué)階段學(xué)生的符號意識，旨在幫助學(xué)生建立符號意識，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 符號意識 培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0113-02

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的語言高度概括和抽象，并且符號化。所以很多學(xué)生覺得它難學(xué)，枯燥乏味，更不用說靈活運(yùn)用了。之所以出現(xiàn)這些情況是他們不了解數(shù)學(xué)，不會數(shù)學(xué)的語言，不能用數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)、去思考。如果對于符號化的數(shù)學(xué)語言不能準(zhǔn)確地認(rèn)識與理解，導(dǎo)致死記硬背概念、定義、定理、法則等，當(dāng)然也就沒法學(xué)好數(shù)學(xué)。因此培養(yǎng)學(xué)生的符號意識對學(xué)生理解數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考有極大幫助。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的符號意識呢？下面筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勏敕ā?/p>

一、提高認(rèn)識，讓學(xué)生體會符號的重要性

數(shù)學(xué)的發(fā)展不僅離不開數(shù)量關(guān)系的支持，同樣也離不開空間觀念本質(zhì)屬性的支持，而數(shù)學(xué)符號為二者提供了簡明的表示方法，所以說數(shù)學(xué)符號的引入意義重大。因此筆者認(rèn)為在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)符號的重要性與優(yōu)越性告知學(xué)生是很有必要的，這個(gè)過程要生動，要激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，筆者在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，將學(xué)生熟悉的兒歌作為教學(xué)的切入點(diǎn)，“1只青蛙1張嘴，2只眼晴，4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼晴，8條腿。3只青蛙3張嘴，6只眼晴，12條腿……”這樣的學(xué)習(xí)方式，尤其是在低年級學(xué)段，無疑是特別受學(xué)生歡迎的。學(xué)生既有興趣，又覺得容易理解。當(dāng)學(xué)生繼續(xù)說下去永遠(yuǎn)也說不完時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考能不能想辦法一句話把它說完呢？從而引出用字母來表示數(shù)，只要用“a只青蛙a張嘴，2a只眼晴，4a條腿”這一句話就能辦到，學(xué)生們在驚嘆字母的神奇與簡潔的同時(shí)，自然燃起了學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的激情。在教學(xué)“認(rèn)識多少”一課時(shí)，運(yùn)用逐一對應(yīng)的方法使學(xué)生直觀認(rèn)識了數(shù)，并引導(dǎo)得出5>3、3<5。這樣教學(xué)，相比單純的語言，更有助于學(xué)生理解其數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵，也有助于學(xué)生理解各個(gè)數(shù)學(xué)符號之間相互轉(zhuǎn)換的本質(zhì)。再如，在乘法分配律等定律的教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生用語言概括這些定律，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)既難以概括，而且在敘說時(shí)很容易出錯(cuò)。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用（a+b）c=ac+bc這樣的字母公式來表示，讓學(xué)生感覺到用數(shù)學(xué)符號表示方便多了。

長此以往，學(xué)生嘗到了甜頭。使用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)不僅準(zhǔn)確而且簡單明了，又方便記憶和書寫。從而讓學(xué)生有意無意之中就有了原來符號可以這樣“新鮮、有趣、容易”的念頭，也了解到數(shù)學(xué)符號的重要性。

二、以身作則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)使用符號的環(huán)境

教師是一面鏡子，教師是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)對象。要想學(xué)生有使用符號的意識，首先教師要在平時(shí)的教學(xué)中注意自己的教學(xué)語言。教師的語言要盡量運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，讓數(shù)學(xué)符號成為教師的“口頭禪”，板書中的“家常便飯”，這樣可以起到很好的示范和熏陶的作用。如在五年級數(shù)學(xué)平面圖形的面積的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師在回顧各種圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，就完全可以用字母公式來表達(dá)。如S平行四邊形=ah， S三角形=ah÷2， S梯形=（a+b）h÷2。教師不僅自己要做好示范，也要要求學(xué)生在平時(shí)解答問題時(shí)，盡量用上數(shù)學(xué)符號，對于運(yùn)用得當(dāng)?shù)囊o予肯定。如在解答稍復(fù)雜的問題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析、理解題目中的數(shù)量關(guān)系。在計(jì)算圖形的面積和體積時(shí)，可以先列出字母公式，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

在這樣的環(huán)境中，學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，自覺的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)，用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)符號成為了師生交流的重要工具，就會促使學(xué)生逐步培養(yǎng)出符號意識。

三、聯(lián)系實(shí)際，挖掘?qū)W生潛在的符號意識

在學(xué)習(xí)新知之前，學(xué)生已經(jīng)對符號有了初步了解，積累了一定的符號經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中很多問題都是直接源自于生活。所以小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不應(yīng)只是單純的運(yùn)用課本知識解決問題，更應(yīng)將問題與生活實(shí)際聯(lián)系起來。可以將教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見、摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動，挖掘?qū)W生潛在的符號意識。比如，在教學(xué)“找規(guī)律”一課，老師出示課本主題圖片，然后提問：彩帶的排列有什么規(guī)律？生：彩帶是按照紅色、綠色、紅色、綠色……這樣不斷重復(fù)的規(guī)律排列的。師：能不能想辦法用你喜歡的方式把彩帶的排列規(guī)律表示出來呢？這樣，給了學(xué)生自主探索的空間和空間，他們有的擺，有的畫，有的用圖形、數(shù)字表示，（生1：紅、綠、紅、綠、紅、綠……；生2：△□△□△□……；生3：●○●○●○……）多么富有個(gè)性的創(chuàng)造！這正是學(xué)生已有的符號觀念在起作用。在教學(xué)過程中采用此法不僅有助于促進(jìn)學(xué)生對符號意識的理解，更是培養(yǎng)了學(xué)生用符號解決實(shí)際問題的習(xí)慣，并將符號帶入進(jìn)我們的實(shí)際生活中去。

四、循序漸進(jìn)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中逐漸發(fā)展符號意識

符號意識的培養(yǎng)必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐漸滲透的過程。例如字母符號的學(xué)習(xí)過程，在低年級階段中，由于學(xué)生的思維是以直觀、形象為特點(diǎn)，就用（）、□、○、？等代替變量，讓學(xué)生在其中填數(shù)，例如2+3=□、（ ）-8=9。到了中年級以后，學(xué)生的抽象思維有所發(fā)展，可以讓學(xué)生逐步接觸、使用字母，可以用字母表示一些運(yùn)算定律，如加法的交換律。a+b=b+a等。到了高年級，學(xué)生的抽象思維有了進(jìn)一步的發(fā)展，可以用字母表示更多的東西了?！坝梅匠探鉀Q實(shí)際問題”時(shí)，出現(xiàn)用x表示未知數(shù)，如求3x=54中的x的值，以及用字母來表示數(shù)量關(guān)系。如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間。還可以用方程去解決一些復(fù)雜的實(shí)際問題。隨著學(xué)生對字母的認(rèn)識和理解在一步步的深入，對符號的概念和意義也在逐步的加深。每一個(gè)新符號對學(xué)生來講都意味著是一種新思維與新方法。在此過程中應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律以及心理特征，漸進(jìn)提高。

五、強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生正確地使用數(shù)學(xué)符號

符號的意識有了，環(huán)境也有了，如果不能掌握數(shù)學(xué)符號正確的使用方法，那也只能是“鏡中花，水中月”。所以在平時(shí)的教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)和掌握，對于剛學(xué)習(xí)的符號要進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。如在低年級剛學(xué)習(xí)“>、<、=”時(shí)，教師要在學(xué)生區(qū)分三個(gè)符號的基礎(chǔ)上，及時(shí)地多讓學(xué)生多做練習(xí)，精選練習(xí)。可以通過直接比較兩個(gè)數(shù)的大小，也可以比較一個(gè)算式的得數(shù)和另一個(gè)數(shù)之間的大小，還可以比較兩個(gè)算式的得數(shù)的大小，在反復(fù)的練習(xí)中掌握這三種符號的用法。

強(qiáng)化訓(xùn)練，也要有針對性，對于學(xué)生易掌握的符號，不可機(jī)械的訓(xùn)練，否則會讓學(xué)生感到枯燥乏味。而對于學(xué)生易錯(cuò)的符號，要強(qiáng)化，方法也可多樣，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和質(zhì)量。如在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，學(xué)生易錯(cuò)的是省略乘號的幾種形式。對此可以進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練。有時(shí)也可以讓學(xué)生自己去探討，研究，發(fā)現(xiàn)。像a2與2a有什么區(qū)別，它們誰大誰?。烤涂梢宰寣W(xué)生分組自由討論，通過討論，爭辯，學(xué)生理解了：a2=a×a與2a=2×a。當(dāng)a=2或0時(shí)，a2=2a，當(dāng)a>2時(shí)，a2>2a，當(dāng)a<2時(shí)， a2 <2a。學(xué)生在爭論中發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中加深了理解，從而掌握這些數(shù)學(xué)符號的正確用法。

學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)符號的用法，才可以用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)和推理，才能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，才能真正地培養(yǎng)并建立符號意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識是一項(xiàng)艱巨同時(shí)具有價(jià)值的工作，不是一蹴而就的。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)盡可能地創(chuàng)設(shè)使用符號的環(huán)境，挖掘?qū)W生潛在的符號意識，盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，促使學(xué)生自覺使用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和思考，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的符號認(rèn)識的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）

[2]《數(shù)學(xué)符號語言與學(xué)生思維的發(fā)展》陳家梅- 《數(shù)學(xué)大世界（教師適用）》

[3]《培養(yǎng)小學(xué)生符號感初探》呂美榮—《遼寧教育》

[4]《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的符號意識》王錢海 《小學(xué)教學(xué)參考》