零春研

摘 要：類比教學使學生積極參與高中數(shù)學課堂，活躍課堂氛圍；類比教學使學生體驗課堂新知生成過程，自主探究，收獲成就感；類比教學提高學生學習能力，提高課堂效率。

關鍵詞：類比教學法；類比內容；多樣性；自主性

隨著新課標的發(fā)展以及教學任務的加重，數(shù)學學科將變得更抽象、更枯燥乏味。高中數(shù)學教師們期望通過不同的教學方法，讓學生在數(shù)學課堂上不僅能學到數(shù)學知識，更希望學生參與數(shù)學生成的過程，以期提高學生的自主學習能力。因此，近幾年來不同的教學活動衍生出許多不同的教學方法。隨著新課改的號響，近幾年高考考綱要求我們高中數(shù)學教學著重培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)——數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。類比教學法很好的把“數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象”融合為一體，也是讓學生理解和接受數(shù)學新知的快捷而行之有效的教學方法。“類比教學法可歸納為：教師和學生在教學過程中根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們在其他地方也可能相同或相似所采用的一種工作方式?！痹诟咧袛?shù)學中就是將此前學生熟悉的數(shù)學內容與新知進行比較或者其他眾所周知的現(xiàn)象與新知進行比較，利用學生已有知識探究和理解新知。激發(fā)學生學習主動性和積極性，改變“一言堂”和“填鴨式”狀況，培養(yǎng)學生良好的學習習慣、思維習慣，激勵學生主動參與，提高學生學習能力，從而達到高效課堂。

下面將從北師大版必修三“正弦函數(shù)的圖像與性質”的教學過程，具體說明這一教學方法在數(shù)學教學中的應用：

（場景一）師：《函數(shù)》這一章學習中，我們是通過函數(shù)圖像這一有力的工具形象看出函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等基本性質。作為一個新函數(shù)——正弦函數(shù)，我們主要也是通過它的圖像研究它的性質，請同學們回答下列問題：

1.通過什么方法畫一個函數(shù)的圖像？它的步驟是什么？

生：描點法。列表—描點—連線。

2.可以取哪些點列表？

生：[0，0，π6，12，（π3，32）……]

3.如何精確的描繪點[（π3，32）]？

生：[3≈1.732]，帶進去就可以描出點[（π3，32）]。

師：所以剛才你們用到了約數(shù)，找到的點也只是它的近似點而不是精確的點。

這里，學生通過類比，知道之所以需要畫函數(shù)圖像是為了看圖研究函數(shù)性質，在了解描點法的局限性后，能自然而然接受三角函數(shù)線的引入。以致新知識的教學水到渠成，而不是教師填鴨式的強加給學生，讓學生很快被問題吸引，迅速進入學習狀態(tài)，為學生提供自主學習的條件。

（場景二）師：[y=ax2+bx+c]的圖像可以通過開口方向、頂點坐標、圖像與坐標軸交點坐標決定，類似的，正弦函數(shù)的圖像能否通過幾個關鍵點就能得到它的簡圖呢？這幾個關鍵點的坐標是什么？

生：能。[0，0、π2，1、π，0、3π2，-1、（2π，0）]

上面教學過程，從拋物線確定的關鍵點，通過類比遷移，使學生自己發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的“五點作圖法”。既調動了學生的學習積極性和學習熱情，又讓學生在發(fā)現(xiàn)新知之后收獲成功的喜悅。正在體現(xiàn)新課標強調的學生的主體地位。長此以往，學生的學習能力和自主探究能力必然有所提高，把課堂還給學生指日可待。

（場景三）師：《指數(shù)函數(shù)的其性質》的學習，主要是通過觀察函數(shù)圖像得到了指數(shù)函數(shù)的性質。請同學們通過類似方法找出正弦函數(shù)的性質，并完成下列表格，并與同桌交流答案。

通過已有的數(shù)學知識和探究方法，讓學生自主探究新函數(shù)的性質，為學生創(chuàng)造自主研討，合作交流的機會，使學生參與課堂教學落到實處。

如果說，《正弦函數(shù)及其性質》的教學是把教學方法遷移到了新課探究，那么《復數(shù)的運算》教學就是知識的直接類比遷移。下面將呈現(xiàn)《復數(shù)的運算》的幾個師生問答情景：

（情景一）師：初中，我們曾經(jīng)學過多項式的運算律和運算性質，請同學們計算下列式子：

[3-a+1+2a=______；（3-a）-（1+2a）=______]

[3-a·1+2a=______；3+2a2-1=_______。]

當我們把字母[a]變?yōu)閇i]時，這種運算律不變，所以下列的式子同學們能計算出來嗎？[3-i+1+2i=______；]

[3-i-1+2i]=______；[（3-i）·（1+2i）]=______；

[3+2i2-1]=______；[3+2i2i-1]=______。

注意：①[i2=-1]；②在復數(shù)的除法運算中，要注意分母實數(shù)化。

通過類比教學，對復數(shù)這一新的數(shù)系的運算，學生就能很快的掌握它的運算律和運算性質，不需要再通過一系列繁瑣的公式強加給學生記憶，同時又很巧妙地使學生能學以致用，在復數(shù)運輸中能靈活利用已有多項式運算所得經(jīng)驗解決與復數(shù)有關的數(shù)學問題。使學生收獲數(shù)學學習的“欲—漁—魚”，相比講授式教學，更利于師生互動，教師真正做到“激發(fā)學生欲望，授予學生漁技，給予學生新知”，在遇到與復數(shù)有關的題型，學生將會自覺地想到多項式相似題型的解題技巧，從而類比得出解題方法和答案。

上面的兩個教學案例可以看出，類比教學中，“類比”的內容具有多樣性，可以是教學內容，也可以是教學方法甚至是其他，它們都有一個共同點，就是都能使學生通過熟悉的知識探究以及更好的理解、掌握新知，這為學生自主探究提供了方法，也激發(fā)學生的學習熱情。

類比教學這一重要方法貫穿整個高中教學，基本每一節(jié)高中數(shù)學課上都能找到類比教學的影子。只有立足學情，真正了解學生，才能站在學生的角度找到架起舊識和新知的橋梁，幫助學生找到切入點，找到合適學生的自主探究的方法，才能讓學生在課堂上真正的“動”起來，才能體現(xiàn)學生的主體性，更能讓課堂充滿生機與活力。

參考文獻

[1]https：//m.baidu.com/sf_edu_wenku/view/eb30daa00342a8956bec

0975f46527d3240ca626.html.