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        基于高等數(shù)學在經(jīng)濟工作中的作用實踐淺析

        2018-10-21 04:40:58李巨成
        速讀·上旬 2018年10期
        關(guān)鍵詞:定積分高等數(shù)學

        李巨成

        摘 要:人類社會的發(fā)展,創(chuàng)造了數(shù)學,同時,數(shù)學的發(fā)展也給社會各領(lǐng)域的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。數(shù)學理論在經(jīng)濟領(lǐng)域被廣泛應用于經(jīng)濟管理、決策等方面。探討高等數(shù)學理論在現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展中的作用,不僅能給社會帶來經(jīng)濟利益,更能促進數(shù)學在社會生活中的普及及廣泛應用。本文就以導數(shù)、定積分等方面在經(jīng)濟工作中的作用,以實例做分析。

        關(guān)鍵詞:高等數(shù)學;經(jīng)濟應用;彈性分析;定積分

        利用導數(shù)研究經(jīng)濟問題。高等數(shù)學中的導數(shù)概念是指函數(shù)的增量相對于自變量的增量的變化率的極限值。這一理論應用到經(jīng)濟理論中便是邊際問題、彈性問題。

        一、邊際分析

        邊際概念是經(jīng)濟學中的重要概念,是指經(jīng)濟變量的變化率。利用導數(shù)研究經(jīng)濟變量的方法,稱為邊際分析法。

        (1)邊際成本,經(jīng)濟學定義為產(chǎn)量增加一個單位時總成本的增量,即總成本對產(chǎn)量的變化率,表示為

        (2)邊際收入,經(jīng)濟學定義為多銷售一個單位產(chǎn)品時總收入的增加值,即總收入對產(chǎn)品銷售量的變化率。表示為

        (3)邊際利潤=邊際收入-邊際成本,表示為銷售量為q時,再多增加銷售一個單位產(chǎn)品所增加的利潤。

        分析:銷售量為300時,每多銷售一個單位產(chǎn)品,總收入增加8個單位。銷售量為500時,總收入達到最大,銷售量為800時,每多銷售一個單位產(chǎn)品,總收入不但不增加,反而減少12個單位。

        二、彈性分析

        比如某產(chǎn)品的社會需求函數(shù)Q=6000-500p,求當p=2、6、10時的需求價格彈性,并給予適當?shù)慕?jīng)濟解釋。

        三、利用導數(shù)求解經(jīng)濟問題最優(yōu)值

        經(jīng)濟工作中最重要的問題是以最小的投入換取最大的回報。為了達到最大利潤,降低成本,就要掌握好適當?shù)膬r格,最佳銷售量。這就是經(jīng)濟學中的最優(yōu)化問題。

        比如:某公司有60套房出租,當租金每月每套150元時,可以全部租出,當租金每月每增加10元時,就有一套租不出,出租的房屋每套每月有20元的維修費,問房租多少時,可獲利最大?

        分析:利用定積分研究經(jīng)濟問題。

        定積分是對不規(guī)則問題的定性研究方法,不論在理論上,還是實際應用上,都具有十分重要的意義。它的產(chǎn)生發(fā)展來源于生產(chǎn)實際,反之,其理論對生產(chǎn)生活實際具有強大的指導作用。下面實例就是利用定積分對經(jīng)濟問題做定性研究。

        四、結(jié)論

        數(shù)學對現(xiàn)代經(jīng)濟學的發(fā)展作用很大,數(shù)學理論知識運用到經(jīng)濟工作中的案例舉不勝舉,數(shù)學在經(jīng)濟學中的運用不斷擴大已成為研究經(jīng)濟學的重要工具,也是推動經(jīng)濟學不斷發(fā)展的重要手段。

        參考文獻

        [1]李鵬.論高等數(shù)學理論在經(jīng)濟領(lǐng)域中的作用[J].科研,2015(4):257-258.

        [2]候風波.高等數(shù)學[M].北京:高等教育出版社,2014-08-21.

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