王先義 許鳳嬌 劉成龍

[摘 要]函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想、 化歸思想、特殊與一般思想和有限與無限思想都能解決高中恒成立問題.研究數(shù)學思想解題方法，能提高學生解題能力.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學思想；恒成立問題；高中數(shù)學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）20-0001-02

數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想是數(shù)學知識體系的三個層次.其中，數(shù)學思想是數(shù)學知識的本質(zhì)，是對數(shù)學規(guī)律的升華，是人們從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉的數(shù)學觀點.它在認識活動中被反復(fù)運用，具有普遍的應(yīng)用意義，它是用數(shù)學解決問題的指導思想.數(shù)學思想包括化歸思想、分類思想、模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想等.實踐表明，在數(shù)學思想指導下的數(shù)學解題對學生解題能力的提高有益.下面介紹數(shù)學思想在解高中恒成立問題中的應(yīng)用.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 錢佩玲.數(shù)學思想方法與中學數(shù)學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

[2] 劉成龍，余小芬.例談減“元”的幾種策略[J].上海中學數(shù)學，2012（11）：30-32.

（責任編輯 黃桂堅）