陳利娜

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的最重要課程之一，習(xí)題練習(xí)是學(xué)生深入理解知識(shí)、沉淀知識(shí)并最終將教師講解的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身能力的主要途徑。教學(xué)反饋系統(tǒng)“助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生有效應(yīng)用習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，使教師應(yīng)用錯(cuò)題展開(kāi)教學(xué)反饋研究。在應(yīng)用過(guò)程中，教師應(yīng)積極收集各項(xiàng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建教師版錯(cuò)題本；幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自我改正；將錯(cuò)題本引入教學(xué)設(shè)計(jì)，尋找數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)反饋系統(tǒng)；習(xí)題練習(xí)；錯(cuò)題；教學(xué)反饋

中圖分類號(hào)：G623.5；G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）27-0058-01

教學(xué)反饋系統(tǒng)“助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）”是以收集學(xué)生平時(shí)練習(xí)與考試中常見(jiàn)錯(cuò)題為主要目標(biāo)的一款教學(xué)軟件，教師可以通過(guò)系統(tǒng)收集到的結(jié)果對(duì)學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行分析處理，能夠借助全面化的數(shù)據(jù)分析學(xué)生知識(shí)掌握情況及常見(jiàn)錯(cuò)誤類型，同時(shí)通過(guò)橫向、縱向比較來(lái)探尋學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，最終形成教師版錯(cuò)題本，為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。下面，就對(duì)教學(xué)反饋系統(tǒng)“助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）”的應(yīng)用意義、設(shè)立背景、學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤及應(yīng)用策略進(jìn)行論述。

一、助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）的應(yīng)用意義

助學(xué)寶錯(cuò)題本是建立在教學(xué)反饋系統(tǒng)上的一種全新錯(cuò)題本形式，教師通過(guò)大數(shù)據(jù)分析與處理，為每一個(gè)學(xué)生制定具有針對(duì)性的錯(cuò)題本，將成為教師教學(xué)的重要依據(jù)，也將成為數(shù)據(jù)教學(xué)發(fā)展的全新契機(jī)。錯(cuò)題本將學(xué)生們?cè)谡n后作業(yè)、課堂練習(xí)、數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題整理成冊(cè)，教師通過(guò)每一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題集發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的共性問(wèn)題與個(gè)性問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中可以針對(duì)共性問(wèn)題展開(kāi)詳盡解讀，確保學(xué)生能夠真正掌握這些知識(shí)。對(duì)于學(xué)生們的個(gè)性問(wèn)題，教師則可以采取差異化教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生們展開(kāi)分層次教學(xué)，確保每一個(gè)學(xué)生都能夠消滅自己的知識(shí)盲點(diǎn)。

助學(xué)寶錯(cuò)題本的應(yīng)用有助于教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提升對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的重視。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師會(huì)錯(cuò)誤地對(duì)待學(xué)生們重復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并未對(duì)此采取有效措施，這也使得教師在教學(xué)過(guò)程中不能抓住教學(xué)重點(diǎn)。助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）能夠通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)分析與整理，將學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤直觀地呈現(xiàn)在教師面前，使教師能夠一目了然地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維狀態(tài)與知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)更有針對(duì)性的措施幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力。部分學(xué)生認(rèn)為自己犯錯(cuò)的原因是馬虎、不認(rèn)真，很少認(rèn)真回顧和反思自己犯下的錯(cuò)誤。這也使得學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)會(huì)影響到學(xué)生下一步知識(shí)的學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。教師利用錯(cuò)題本幫助學(xué)生改變學(xué)習(xí)策略、提升學(xué)習(xí)效果的過(guò)程能夠彌補(bǔ)學(xué)生思維及學(xué)習(xí)方面存在的不足，確保學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生全面了解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。

二、助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）的設(shè)立背景及學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們經(jīng)常出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，教師會(huì)要求學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行改正。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生往往應(yīng)付了事，雖然作業(yè)上的錯(cuò)誤已經(jīng)修正，但是仍然會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，歸根結(jié)底是因?yàn)閷W(xué)生們并未能夠真正認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的本質(zhì)，同時(shí)對(duì)此保持高度重視。

1.學(xué)生錯(cuò)誤修正不認(rèn)真

數(shù)學(xué)知識(shí)體系非常縝密，知識(shí)內(nèi)容與知識(shí)結(jié)構(gòu)存在密切的聯(lián)系，學(xué)生們對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不到位或理解不清晰都將出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，學(xué)生們學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)于僵化，缺乏統(tǒng)籌性考慮也是犯錯(cuò)的重要原因。例如，小明媽媽正在做蛋撻，每個(gè)蛋撻需要用到奶油0.6克，而家中只有奶油40克了，請(qǐng)問(wèn)小明媽媽一共能做多少個(gè)蛋撻呢？很多學(xué)生根據(jù)40÷0.6=66.666≈67（個(gè)）。這個(gè)錯(cuò)誤的出現(xiàn)是因?yàn)閷W(xué)生們只考慮了取近似值要四舍五入，卻并沒(méi)有真正考慮題目的實(shí)際意義，0.4克奶油并不滿足做蛋撻的需求，這樣正確答案就應(yīng)該是66個(gè)。但是當(dāng)教師指出這些問(wèn)題后，學(xué)生們并未能夠保持足夠重視，也未能審視自己犯下的錯(cuò)誤，在下一次相似習(xí)題練習(xí)或考試中仍然會(huì)出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。

2.錯(cuò)誤本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清

數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有非常重要的意義，教師與家長(zhǎng)經(jīng)常會(huì)將學(xué)生們犯錯(cuò)誤的原因歸結(jié)于“馬虎”，但是大部分教師、家長(zhǎng)與學(xué)生并未探究學(xué)生“馬虎”的根本原因。部分學(xué)生出現(xiàn)這些錯(cuò)誤是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念及應(yīng)用的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)，才會(huì)導(dǎo)致他們完成題目時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在6×2-4×2=？這道習(xí)題中，很多學(xué)生會(huì)得出“16”這個(gè)錯(cuò)誤答案，這是因?yàn)閷W(xué)生未能正確掌握運(yùn)算順序。這個(gè)錯(cuò)誤產(chǎn)生的本質(zhì)并不是學(xué)生“馬虎”，而是對(duì)運(yùn)算順序沒(méi)有真正理解和掌握，才產(chǎn)生了錯(cuò)誤的結(jié)果。

3.錯(cuò)誤反思與剖析不到位

很多學(xué)生犯下的錯(cuò)誤是重復(fù)出現(xiàn)的，當(dāng)教師簡(jiǎn)單地改變了題目?jī)?nèi)容與數(shù)字后，學(xué)生們修訂后的錯(cuò)誤仍然出現(xiàn)了，而且這種情況發(fā)生的比例是非常高的。這說(shuō)明教師與學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的反思和剖析并不到位，教師僅僅希望學(xué)生實(shí)現(xiàn)消滅錯(cuò)誤的目標(biāo)，卻很少關(guān)注學(xué)生犯錯(cuò)的根本原因，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。錯(cuò)誤反思能夠讓學(xué)生和教師共同研究面對(duì)學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤，深入剖析學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的不足，確保學(xué)生能夠獲得更好的成長(zhǎng)空間。

三、“助學(xué)寶錯(cuò)題本”（教師版）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）是建立于教學(xué)反饋系統(tǒng)基礎(chǔ)上的一種全新錯(cuò)題本模式，它有效利用了信息技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)，通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的有效收集與處理為教師的教學(xué)提供了重要的數(shù)據(jù)支撐，使教師的教學(xué)與糾正更具有針對(duì)性。教師在教學(xué)過(guò)程中可以采取以下措施實(shí)現(xiàn)助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）的有效應(yīng)用，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更加積極的作用。

1.積極收集各項(xiàng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建教師版錯(cuò)題本

教學(xué)反饋系統(tǒng)的應(yīng)用可以幫助教師對(duì)所有錯(cuò)題進(jìn)行分析整理，教師要積極利用這一系統(tǒng)對(duì)學(xué)生練習(xí)與考試過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行收集整理，收集的內(nèi)容要包括學(xué)生們?cè)谡n堂作業(yè)、課后練習(xí)、各項(xiàng)考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題，這些錯(cuò)題能夠直觀地反映學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，從而為教學(xué)活動(dòng)提供指導(dǎo)。教師一定要對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)保持高度重視。數(shù)據(jù)收集與處理是教學(xué)反饋系統(tǒng)的基礎(chǔ)，現(xiàn)代軟件技術(shù)及大數(shù)據(jù)技術(shù)大大節(jié)省了教師分析數(shù)據(jù)的時(shí)間，通過(guò)橫向分析與縱向分析能夠快速發(fā)現(xiàn)學(xué)生們存在的共性問(wèn)題與個(gè)性問(wèn)題。教師在構(gòu)建教師版錯(cuò)題本時(shí)一定要確保錯(cuò)題內(nèi)容符合總體教學(xué)需求，即發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在習(xí)題解答過(guò)程中存在的問(wèn)題，為下一步的總體教學(xué)創(chuàng)造條件，同時(shí)也要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，將學(xué)生獨(dú)有的錯(cuò)題進(jìn)行收集處理，為每一個(gè)學(xué)生構(gòu)建教師錯(cuò)題本，幫助所有學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展。

2.幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自我改正

當(dāng)教師創(chuàng)建了“助學(xué)寶錯(cuò)題本（教師版）”之后，首先要幫助學(xué)生詳細(xì)分析這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。很多學(xué)生并不愿意面對(duì)自己的錯(cuò)誤，他們會(huì)感到難為情，不能夠勇敢地面對(duì)自己的錯(cuò)誤則必然無(wú)法改正和進(jìn)步，而教師如果直接將正確答案告訴學(xué)生，并不能引起學(xué)生們的重視，也很難從根本上提升學(xué)生的能力。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，循序漸進(jìn)地進(jìn)行點(diǎn)撥和提示，可以將學(xué)生們分成小組模式，展開(kāi)共同討論。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科存在顯著差異，教師幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的過(guò)程也是他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升效果是非常明顯的。

3.將錯(cuò)題本引入教學(xué)設(shè)計(jì)，尋找數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)

教師版錯(cuò)題本是教學(xué)反饋系統(tǒng)的最重要組成部分，教師可以通過(guò)教師版錯(cuò)題本準(zhǔn)確地獲取和總結(jié)學(xué)生們存在的共性問(wèn)題及個(gè)性問(wèn)題，并將錯(cuò)題本中獲取的寶貴經(jīng)驗(yàn)引入教學(xué)設(shè)計(jì)。針對(duì)所有學(xué)生存在的共性問(wèn)題，教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)力度，準(zhǔn)確地尋找教學(xué)重點(diǎn)，特別是很多學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要進(jìn)行重點(diǎn)講解，確保學(xué)生能夠真正弄懂這部分內(nèi)容。對(duì)于學(xué)生的個(gè)體問(wèn)題，教師則要采取差異化教學(xué)方式，在課堂內(nèi)外幫助他們，幫助他們彌補(bǔ)基礎(chǔ)較差的問(wèn)題，逐漸縮小與同學(xué)間的差距。

總之，教師在教學(xué)過(guò)程中能夠真正了解學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)與學(xué)習(xí)成果，將直接影響到教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的最終效果。每一個(gè)學(xué)生都具有其獨(dú)立的人格、心理特點(diǎn)與行為特點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中必須要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)展開(kāi)差異化教學(xué)，確保自己擁有教學(xué)主動(dòng)權(quán)。

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