晏海芳

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以通過聲、形等手段直接刺激他們的聽覺與視覺感官，啟動(dòng)初步的思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)的數(shù)量及關(guān)系、空間及形式、模式與秩序展開思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)觀察 設(shè)計(jì)替代物

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）07A-0136-02

思維是人腦對(duì)客觀事物間接、概括的反映。小學(xué)生思維發(fā)展的基本特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。而小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維通常是通過聲、形等鮮明手段，直接刺激他們的聽覺與視覺感官，然后啟動(dòng)初步的思維模式，對(duì)數(shù)學(xué)的數(shù)量及其關(guān)系、空間及其形式、模式和秩序展開思考，并概括數(shù)理。本人經(jīng)過長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，摸索、總結(jié)出一些培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)呈與大家，望能達(dá)到拋磚引玉的目的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，開啟數(shù)學(xué)思維的引子

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思維的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思維。為此，人教版教材的編寫也處處體現(xiàn)了知識(shí)與思維的融合。但它們之間的連接點(diǎn)到底如何設(shè)置呢？我們不妨創(chuàng)設(shè)開啟數(shù)學(xué)思維的引子。在《現(xiàn)代漢語詞典》（第5版）中這樣界定“引子”一詞：比喻引起正文的話或啟發(fā)別人發(fā)言的話。作為數(shù)學(xué)教師，我們也可以嘗試把這一媒介延伸至數(shù)學(xué)領(lǐng)域，把啟發(fā)學(xué)生的語言、體態(tài)語、思考點(diǎn)等作為啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的操作手段，并使之成為生硬、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)引子，由點(diǎn)及面，開啟豐富的數(shù)學(xué)思維的大門，擴(kuò)張知識(shí)面，變數(shù)學(xué)知識(shí)為數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《減法》一課時(shí)，課中的一些片段及教學(xué)處理方式引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓筆者對(duì)數(shù)學(xué)課上如何有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的技巧進(jìn)行思考。教學(xué)時(shí)，筆者拿出一個(gè)裝有3個(gè)乒乓球的盒子，然后邊演示邊出題：“老師這里有3個(gè)乒乓球放在盒子里，老師從盒子里拿出了1個(gè)。”此時(shí)稍稍停頓，在問題出示之前，筆者將已拿出一個(gè)乒乓球的盒子迅速反轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看不到盒子內(nèi)乒乓球的數(shù)量。接著故弄玄虛地問：“你們猜一猜，盒子里還有幾個(gè)乒乓球？先別急著告訴老師，跟同桌商量商量吧！”學(xué)生立刻興致盎然地展開討論，踴躍匯報(bào)：“還剩2個(gè)。”“3-1=2。”“有3個(gè)，拿出了1個(gè)，還剩2個(gè)?！薄?/p>

這種以“猜乒乓球”為引子的直觀情境的創(chuàng)設(shè)就是一個(gè)典型的“引子”。它恰到好處地設(shè)置在學(xué)生認(rèn)識(shí)減法之前，巧妙地讓學(xué)生通過觀看教師“拿出來”和“拿走”這樣兩個(gè)意義相似的動(dòng)作，在直觀比較中讓學(xué)生的思維迅速啟動(dòng)——與生活中的“去掉”一詞相結(jié)合進(jìn)行思考，進(jìn)一步感知減法的含義——“變少”，從而突破本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)——理解“減法”。以對(duì)比式的形象演示法作為引子，符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過鮮明的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生準(zhǔn)確定位“減法”概念，并與“加法”區(qū)分，充分發(fā)揮了“引子”的啟發(fā)作用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與思維的媒介構(gòu)建，突顯課堂的有效性。另一方面，通過猜乒乓球數(shù)量的設(shè)計(jì)，激活了學(xué)生的圖象思維。學(xué)生頭腦中存儲(chǔ)的圖像不斷發(fā)生變化，從最初的3個(gè)乒乓球圖象過渡到拿出1個(gè)后出現(xiàn)的空白演示（即教師迅速反轉(zhuǎn)盒子的動(dòng)作而造成的思考白圖），對(duì)學(xué)生的思維整合起到了一個(gè)引子的作用。此時(shí)學(xué)生的頭腦中已經(jīng)出現(xiàn)了剩余2個(gè)乒乓球的場(chǎng)景，但被老師這么一吊胃口，思維概括性的特征急速顯現(xiàn)，學(xué)生脫口說出答案。所以說，優(yōu)質(zhì)情境的創(chuàng)設(shè)，是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引子。

二、悉心引導(dǎo)觀察圖畫，培養(yǎng)思維條理性，呵護(hù)思維的火花

圖畫提示在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中是常見的，其設(shè)置是嚴(yán)格按照小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)安排的，并貫穿于新課教授、鞏固練習(xí)等一系列活動(dòng)中。另外，教材中的一些情境圖、例題、提示語等，都提供了有效的信息、關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)和解釋等，引導(dǎo)學(xué)生閱讀這些素材，既可以為學(xué)生的思維提供充分的潤滑材料，又可以為學(xué)生的思維指明方向，達(dá)到訓(xùn)練思維、提高能力的目的。小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課本中，有許多數(shù)理的推測(cè)都是從觀察學(xué)生日常生活中喜聞樂見的圖畫起步，這需要教師悉心引導(dǎo)學(xué)生觀察和表達(dá)，養(yǎng)成正確觀察和有序表達(dá)的習(xí)慣，這是培養(yǎng)學(xué)生思維條理性的基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖畫的方法和角度可以從整體到部分、從上到下、從直觀到間接推測(cè)、從主要角色到配角……讓學(xué)生在日積月累中，對(duì)圖畫產(chǎn)生敏感度，進(jìn)而理解圖畫，準(zhǔn)確篩選問題，培養(yǎng)思維的條理性。

筆者曾在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中指導(dǎo)過學(xué)生觀察兩幅情境圖，簡(jiǎn)單的兩幅圖上一個(gè)數(shù)字都沒有，學(xué)生既要從直觀圖4個(gè)氣球中抽象出數(shù)字4，還要讀懂圖意，并用自己的語言把思考的過程表述出來。觀察這些圖形的難點(diǎn)在于——圖畫之間某些動(dòng)態(tài)的變化過程無法在平面畫面中呈現(xiàn)，教師在這樣的學(xué)習(xí)過程中悉心指導(dǎo)，就能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。

師：誰來說一說，你看到了什么？

生1：從圖中我看到了小丑手上拿了4個(gè)氣球。

生2：我看到了小丑慢慢放飛了1個(gè)氣球，還剩下3個(gè)氣球。

師：你能把兩幅圖的意思連起來嗎？

生：小丑手上有4個(gè)氣球，慢慢放飛了1個(gè)，還剩下3個(gè)。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，說得也非常好，你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

生：有4個(gè)氣球，放飛了1個(gè)，還剩幾個(gè)？

……

對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來說，需要按照什么樣的順序去觀察、表達(dá)，他們尚未清楚。我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答不夠完整，所提的問題也不夠嚴(yán)謹(jǐn)。雖然思維的火花頻現(xiàn)，但是，總?cè)狈ν暾裕杏X僅僅是一些被支離破碎的片段或場(chǎng)景，在出現(xiàn)這種情況時(shí)，師生交流、生生交流就出現(xiàn)了障礙，教師難以判斷學(xué)生是否理解、學(xué)會(huì)，教學(xué)效果就得不到保障。但從上述片段師生課堂對(duì)話中可以看出：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖畫是有序的，先觀察靜態(tài)圖畫，理出關(guān)鍵人物手中氣球的總數(shù)，使之成為整個(gè)數(shù)學(xué)思維的信息元；再敘述動(dòng)態(tài)氣球飛離的圖畫，激活想象思維，讓平面圖畫變生動(dòng)，避免學(xué)生數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)斷層；最后把兩幅圖的內(nèi)容合在一起說。學(xué)生敘述完整，條理清晰，為緊接著的數(shù)學(xué)答題做好了思維鋪墊。這樣引導(dǎo)，從部分到整體進(jìn)行觀察、描述，可以幫助低年級(jí)學(xué)生形成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。

三、嘗試設(shè)計(jì)算式中有關(guān)事物的替代物，舉一反三，擴(kuò)張學(xué)生思維

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力較弱，離開直觀事物后，他們?cè)谶\(yùn)算時(shí)就可能會(huì)感到困難，換一種事物后，就很可能不會(huì)舉一反三、觸類旁通了。學(xué)生的這種思維的單一性，往往會(huì)令教師在進(jìn)行越來越深入的數(shù)學(xué)指導(dǎo)后，感到被動(dòng)，甚至消極感嘆“黔驢技窮”。其實(shí)，這種困境是能夠改善的，教師不妨讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)多種直觀事物替代品，擴(kuò)張學(xué)生的思維，提高思維的靈活度。在這種專項(xiàng)訓(xùn)練中讓學(xué)生逐步掌握規(guī)律，形成融會(huì)貫通的思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《減法》一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過觀察課本中的氣球飛離圖案，得出“4-1=3”的算式后，筆者并不滿足，因?yàn)楣P者擔(dān)心學(xué)生僅僅能理解或解答“氣球飛”的題目，而不懂得解決別的、相類似的問題。為了達(dá)到舉一反三的目的，筆者抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，繼續(xù)深入引導(dǎo)，追問道：“大家能不能用圓片代替氣球，將這一過程擺一擺呢？”學(xué)生立刻拿出學(xué)具，將圓片擺在情境圖的下面，筆者相機(jī)指導(dǎo)學(xué)生擺圓片，然后，讓學(xué)生分別講述從氣球圖和圓片圖中理出的數(shù)學(xué)信息：“4個(gè)氣球，放飛了1個(gè)，還剩3個(gè)?！薄皬?個(gè)圓片中拿走1個(gè)，還剩3個(gè)。”

筆者繼續(xù)讓學(xué)生思考：圓片還能換成生活中的哪些物體？問題一出學(xué)生的思維立刻活躍起來，紛紛說出了鳥飛、魚游、獸跑、購物等，每名學(xué)生都嘗試用不同的事物敘述數(shù)學(xué)信息，想象著相關(guān)的場(chǎng)景。這樣教學(xué)，能把直觀教學(xué)通過類比手段，順勢(shì)引入想象思維，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，替代物的出現(xiàn)也讓數(shù)學(xué)拓展教學(xué)事半功倍，既容易找到，又能把復(fù)雜的說理簡(jiǎn)單化、直觀化，成為點(diǎn)燃思維的助燃物。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)策略探究，是我們目前乃至今后很長(zhǎng)一段時(shí)間的研究主題。通過研究，必將有效改進(jìn)學(xué)生的思維方式。課堂作為研究的主陣地，將在實(shí)踐中摸索思維特點(diǎn)、總結(jié)有效策略，實(shí)現(xiàn)向課堂要質(zhì)量的目的，促進(jìn)學(xué)生思維能力的高速發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）