陳君君

【摘 要】初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)要以學(xué)生的已有經(jīng)驗與認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，必須建立在對學(xué)情正確分析的基礎(chǔ)上，才能有效提高數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性，本文對基于學(xué)情分析基礎(chǔ)上的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)優(yōu)化策略進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】學(xué)情分析 初中數(shù)學(xué) 優(yōu)化策略

在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)要以學(xué)生的已有經(jīng)驗與認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，必須建立在對學(xué)情正確分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)情分析是決定數(shù)學(xué)例題教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法選擇的重要依據(jù)。優(yōu)化例題教學(xué)不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，使學(xué)生獲得知識的同時，拓展思維方式，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

一、掌握學(xué)生心智特點，奠定例題教學(xué)基礎(chǔ)

進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)，首先要對初中學(xué)生的心智發(fā)展特點和規(guī)律進(jìn)行分析，只有全面了解學(xué)生的心智特點與規(guī)律，才能奠定數(shù)學(xué)例題教學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊形式的心理活動過程，它是在教師的指導(dǎo)下，通過有目的、有計劃、有組織地思維活動來掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是學(xué)生心智發(fā)展的過程，學(xué)生通過感知、思維、想象、記憶等認(rèn)知活動來促進(jìn)智力的發(fā)展。初中階段的學(xué)生已經(jīng)成為一個能獨立思考的人，其觀察能力、感知能力、思維和記憶能力達(dá)到了一定的高度，能積極主動地獲取知識。一是掌握學(xué)生的感知特點。初中階段學(xué)生的視覺感受能力不斷提高，其靈敏度達(dá)到了人生的最好時期。學(xué)生已經(jīng)開始具有一定的目的、比較系統(tǒng)并且自覺地觀察與知覺事物的能力，在知覺方面得到較大發(fā)展，知覺的概括性和精確性有較大提升。知覺的邏輯性開始增強(qiáng)，能夠自覺或不自覺地把事物的一般規(guī)律與特殊規(guī)律聯(lián)系起來分析問題，也就是具備了一定的邏輯思維能力；二是掌握學(xué)生的思維特點。抽象思維思維能力日益增強(qiáng)，對于一般抽象的數(shù)學(xué)概念和定理有較強(qiáng)的理解能力，能進(jìn)行簡單推理。辯證思維能力得到快速發(fā)展，思維的創(chuàng)造性快速提高，但仍偏重形象思維。學(xué)生的想象已經(jīng)比較豐富，能進(jìn)行具有一定難度的想象。三是掌握學(xué)生的記憶特點。初中階段是人記憶力發(fā)展的黃金時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要依靠記憶來積累知識和經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)之上才能進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動。學(xué)生的有意記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸成為記憶的主要方式，意義記憶逐漸占據(jù)記憶的主要地位，抽象記憶有了較大發(fā)展。

二、善用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)遷移能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握例題包含的數(shù)學(xué)思想方法是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要方法。在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中要善于運用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，注重挖掘例題中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，以此來提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的方法，有助于學(xué)習(xí)能力實現(xiàn)遷移，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在例題教學(xué)中注重運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這樣就能把復(fù)雜的問題變成簡單的問題、把抽象的問題變成形象直觀的問題，有利于問題的解決。轉(zhuǎn)化的類型主要是把“一般”數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成“特殊”問題，將“未知”問題轉(zhuǎn)化成“已知”數(shù)學(xué)問題，將“陌生”數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成自己“熟悉”數(shù)學(xué)問題或?qū)ⅰ皬?fù)雜”問題轉(zhuǎn)化成“簡單”問題，從而使問題容易解決。轉(zhuǎn)化方法主要包括：直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化成基本的公式、定理、圖形等問題；換元法轉(zhuǎn)化：通過換“元”把復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式轉(zhuǎn)化成易解決的問題，或把整式降冪等；數(shù)形結(jié)合法轉(zhuǎn)化：把原數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成空間圖形關(guān)系，使問題簡化；特殊法方法：把原問題的一般化形式轉(zhuǎn)化成特殊化形式，并證明該特殊問題適用于原問題，使問題解決；等價轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化成一個容易解決的等價問題，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)化目的；類比法轉(zhuǎn)化：運用類比推理、猜想問題結(jié)論，使問題易于解決。由于轉(zhuǎn)化的思想方法具有靈活多樣的特點，沒有固定的模式可循，需要教師在例題教學(xué)中應(yīng)綜合考慮、靈活運用。

例1、對于平面直角坐標(biāo)系中的點 ，如果要讓A點在第II象限，求a的范圍是多少？

分析：表面看此題是求直角坐標(biāo)系的問題，直接求解有困難，如果將此問題轉(zhuǎn)化成不等式（組）問題就能容易解決。因為在第II象限中的點x<0，y>0，根據(jù)這個特點，可列出不等式組來求解，即 可求得a的取值范圍是-2

三、創(chuàng)新例題教學(xué)方法，注重多種方式訓(xùn)練

進(jìn)行例題教學(xué)主要是為學(xué)生掌握解題方法做出示范，因此，教師在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中應(yīng)重視變通教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)多種方式的訓(xùn)練，從而創(chuàng)新數(shù)學(xué)例題教學(xué)模式。可運用“一題多變”、“一題多問”、“一題多解”的方式訓(xùn)練。教師通過“借題發(fā)揮”，有助于學(xué)生提高觸類旁通的學(xué)習(xí)能力。通過對例題的拓展延伸，還能夠調(diào)動學(xué)生的探究積極性，深化所學(xué)知識，開闊學(xué)生解題視野，增強(qiáng)學(xué)生思維的變通性。例如，教師可運用開放型例題來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題靈活性。這類題目具有如下特點：一是題目所給的問題或條件往往是不確定的，需要學(xué)生收集或挖掘其它信息才能解答；二是沒有固定的解答方式，題目部分答案能直觀求出，但大部分答案需要從多個方面進(jìn)行深入探索和思考；三是題目答案不唯一，有多種多樣的答案，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和增強(qiáng)思維發(fā)散能力；四是教師不宜用灌輸式方式教學(xué)，需要學(xué)生主動參與。對開放型題目，可通過改變題目內(nèi)涵，用新方法求解；改變題目外延，得出新結(jié)論；改變題目視角，使題目得出新解釋；改變題目結(jié)構(gòu)，構(gòu)建題目的新形式。教師可運用多種方式來設(shè)計這類題目：（1）替換法。將封閉型題目中的顯性已知條件用隱性條件替換或減少條件，并適當(dāng)修改題目要求，就可得到開放型題目；（2）隱果法。將封閉型題目的結(jié)論隱藏，重新求其結(jié)論或使結(jié)論多樣化，原題目就變成開放型題目；（3）運用變數(shù)探究結(jié)論。把封閉型題目中的常數(shù)必成變數(shù)，通過探究變數(shù)的取值可設(shè)計出開放題目。

例2、將6x2-7x-20進(jìn)行因式分解，可把常數(shù)6換成a或者把20換成b，然后求下列代數(shù)式的在整數(shù)范圍內(nèi)能把代數(shù)式分解因式時，a或b能取哪些值？并進(jìn)行分解因式，這樣題目就成了開放型題目。①ax2-7x-20，②6x2-7x-b。

總之，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，教師需要對學(xué)生的心智特點、思維能力、已有經(jīng)驗等情況進(jìn)行深入的分析，在此基礎(chǔ)上對教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，就能提高數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

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