劉潤民 劉雙琴

摘 要 Microsoft Office Excel內(nèi)置了多種函數(shù)，可以對大量數(shù)據(jù)進行分類、統(tǒng)計、排序甚至繪制圖表等，是一款功能強大，易于操作的常用數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件，本文則通過兩個簡單的實例來探討Excel在高中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)中的應(yīng)用，利用Excel對高中數(shù)學(xué)進行輔助教學(xué)，即可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也可以進一步提高學(xué)生作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足學(xué)生個人發(fā)展與社會進步的需要。

關(guān)鍵詞 Excel；高中數(shù)學(xué)；信息化教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0008-02

隨著計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，為了適應(yīng)信息時代發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)課程把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。而Microsoft Office Excel內(nèi)置了多種函數(shù)，可以對大量數(shù)據(jù)進行分類、統(tǒng)計、排序甚至繪制圖表等，是一款功能強大，易于操作的常用數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件。利用Excel對高中數(shù)學(xué)進行輔助教學(xué)，即可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也可以進一步提高學(xué)生作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足學(xué)生個人發(fā)展與社會進步的需要。下面通過兩個簡單的實例來探討在高中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)中的應(yīng)用。

一、利用Excel模擬隨機事件概率試驗

隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)上。在教學(xué)中這是一個抽象的概念，而大量重復(fù)試驗受到時間和空間的限制。利用Excel中的隨機函數(shù)就可以解決概率中的大量重復(fù)試驗的問題，而且可以使學(xué)生理解隨機事件的概率。

例1：重復(fù)拋擲一枚硬幣，統(tǒng)計正面（計為1）、反面（計為0）朝上的次數(shù)及頻率。

操作說明：

（1）啟動Excel，打開一個空白的工作薄，在A1單元格內(nèi)輸入“硬幣”，在A2單元格內(nèi)輸入“=FIXED（RAND（ ）*（0-1）+1，0）”，其中函數(shù)FIXED（ ）是一個舍入函數(shù)，f是將數(shù)字四舍五入到指定的小數(shù)位數(shù)，如=FIXED（2.468，2）表示將2.468四舍五入到小數(shù)點右邊兩位，結(jié)果為2.47；函數(shù)RAND（ ）*（B-A）+A表示生成A與B之間的隨機數(shù)字（A≤隨機數(shù)

（2）將A2單元格的公式用自動填充功能填充到A1001單元格，相當(dāng)于硬幣拋擲了1000次。

（3）在B1、C1單元格內(nèi)分別輸入“正面次數(shù)”，“反面次數(shù)”，然后在B2、C2單元格內(nèi)分別輸入“=COUNTIF（A2：A1001，1）”，“=COUNTIF（A2：A1001，0）”，COUNTIF函數(shù)是對指定區(qū)域中符合指定條件的單元格計數(shù)的一個函數(shù)，=COUNTIF（A2：A1001，1）表示統(tǒng)計單元格A2到A1001中數(shù)字1的個數(shù)。

（4）在D1、E1單元格內(nèi)分別輸入“正面出現(xiàn)頻率”，“反面出現(xiàn)頻率”，然后再D2、E2單元格內(nèi)分別輸入“=B2/1000”， “=C2/1000”，就可分別計算出正反面出現(xiàn)的頻率。

（5）在B5、C5單元格中分別輸入序號、正面出現(xiàn)的頻率，在B6至B15單元格中分別輸入1-10，然后按F9，每按一次F9，相當(dāng)于重新透支硬幣1000次，按十次，分別把每次正面出現(xiàn)的頻率記錄在C6至C15單元格中。

（6）選中B5至C15單元格，點擊菜單欄插入中的圖表，在圖表類型中選擇XY散點圖中的折線散點圖，點擊完成，出現(xiàn)圖1所示的頻率圖。

（7）圖1中的頻率圖的縱坐標(biāo)是選自C6至C15中的數(shù)據(jù)，對頻率穩(wěn)定在概率看起來不直觀，為了直觀，選中圖1中縱軸，單擊鼠標(biāo)右鍵選擇坐標(biāo)軸格式，在刻度欄內(nèi)設(shè)置最小值為0，最大值為1，單擊確定，就可得到出現(xiàn)正面的頻率圖，如圖2。

利用以上方法可以模擬拋擲硬幣試驗，學(xué)生通過每1000次正面出現(xiàn)的頻率及10組數(shù)據(jù)的頻率圖，就能直觀的觀察到在大量重復(fù)試驗中，頻率穩(wěn)定在某一個常數(shù)上，即這個常數(shù)就是事件發(fā)生的概率。讓學(xué)生經(jīng)歷用計算機產(chǎn)生數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，畫統(tǒng)計圖的全過程，既能激發(fā)學(xué)生的興趣也使學(xué)生相信統(tǒng)計結(jié)果的真實性、隨機性及規(guī)律性。

二、利用Excel進行回歸分析

回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，一般步驟為畫散點圖，求回歸方程，并用回歸方程進行預(yù)報。而回歸分析關(guān)鍵在于回歸模型的選擇上，模型擬合精度越高，預(yù)報精度越高。那么選擇怎樣的回歸模型擬合效果好呢？Excel中的圖表可以為我們解決此類問題。

例2：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，先收集了7組觀測數(shù)據(jù)，試建立y關(guān)于x的回歸方程。

操作說明：

（1）收集數(shù)據(jù)建立表格。啟動Excel，在A1至H2單元格中制作上表。

（2）作散點圖。選中A1至H2單元格，點擊菜單欄插入中的圖表，在圖表類型中選擇XY散點圖中的散點圖，點擊完成。通過觀察散點圖發(fā)現(xiàn)兩個變量之間呈非線性關(guān)系，散點似乎分布在指數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)曲線周圍，到底是哪個擬合的效果更好呢？利用Excel很輕松的解決這個問題。

（3）選擇二次函數(shù)模型。選中散點，單擊鼠標(biāo)右鍵添加趨勢線，在類型中選擇多項式（階數(shù)為2），并在選項中選中顯示公式和顯示R平方值。

（4）選擇指數(shù)模型。選中散點，單擊鼠標(biāo)右鍵添加趨勢線，在類型中選擇指數(shù)，并在選項中選中顯示公式和顯示R平方值。

（5）通過二次函數(shù)模型與指數(shù)函數(shù)模型的 來比較模型的擬合效果。 越大說明擬合效果越好，由此可見指數(shù)模型擬合的效果要更好一些。

利用Excel建立回歸模型，可以直觀的把回歸曲線、回歸方程、相關(guān)指數(shù) 呈現(xiàn)出來，避免了繁瑣的計算帶來的誤差，還能進一步開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。

總之，在概率統(tǒng)計教學(xué)中充分運用Excel強大的數(shù)據(jù)處理功能，可以將枯燥的、抽象的概念，繁瑣的計算用圖形直觀的呈現(xiàn)出來，不僅能起到事半功倍的效果，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]鄭小軍.信息化教學(xué)設(shè)計的常見誤區(qū)及對策[J].中國教育信息化，2017（12）：32-36.