摘要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從小學(xué)開(kāi)始就伴隨著教育的每一個(gè)階段。初中是人生學(xué)習(xí)知識(shí)的第二個(gè)階段，在初中的課程體系中，初中數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，初中的數(shù)學(xué)相對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)，既有難度上的提升，也擴(kuò)展了更大的知識(shí)面，此外它還是學(xué)生初一階段主要科目中接觸的唯一理科科目。因此掌握良好的解題技巧，既能活躍學(xué)生知識(shí)運(yùn)用時(shí)的思維，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力，還能讓學(xué)生類(lèi)比掌握其他學(xué)科的解題技巧，提高學(xué)習(xí)的效率，此外在通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練掌握解題技巧的過(guò)程中，不僅加強(qiáng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，理性思考的能力，還能為后續(xù)學(xué)習(xí)其他理科科目在學(xué)習(xí)方法上提供借鑒與參考。在初中解題技巧不斷系統(tǒng)化的過(guò)程中，大量的教學(xué)工作者不斷改進(jìn)和完善，本文將已經(jīng)存在的解題技巧的現(xiàn)狀進(jìn)行了描述，對(duì)部分解題技巧進(jìn)行了總結(jié)與歸納，針對(duì)初中學(xué)生的具體狀況，在教學(xué)過(guò)程中提出相應(yīng)的策略，

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)解決了學(xué)生對(duì)于生活中數(shù)學(xué)使用的需求，初中數(shù)學(xué)的教育，既是擴(kuò)展學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)世界知識(shí)面的一個(gè)教育過(guò)程，以此挖掘同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與潛力，同時(shí)也是教育學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，因此掌握良好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題技巧，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這既是對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力，總結(jié)歸納問(wèn)題，靈活運(yùn)用知識(shí)的一種考驗(yàn)，也是對(duì)老師教學(xué)思路和教育方式的一種檢驗(yàn)。對(duì)于知識(shí)體系逐步完善的初中生而言，隨著個(gè)人年齡的增長(zhǎng)，面對(duì)的生活與學(xué)習(xí)中的問(wèn)題也逐漸增多，問(wèn)題的解決難度也在增加。初中的主要科目，按照文理科分，文科有語(yǔ)文、英語(yǔ)和政治，理科是數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)。理科的學(xué)習(xí)不同于文科的學(xué)習(xí)，理科是人們通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)研究、總結(jié)得出的科學(xué)知識(shí)。所以碰到問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵要點(diǎn)，去解決問(wèn)題是學(xué)好理科的一種途徑。因此，科學(xué)有效的去解決問(wèn)題就尤為重要。物理和化學(xué)都是在初二、初三才會(huì)接觸到的科目，因此，從初一開(kāi)始，通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練自己解決問(wèn)題的能力尤為重要。解題技巧技能對(duì)學(xué)生的邏輯思維產(chǎn)生一定的影響，也能夠反映出學(xué)生當(dāng)前階段學(xué)習(xí)效果如何，加強(qiáng)自己解決問(wèn)題的能力，掌握成熟的解題技巧，形成完整的數(shù)學(xué)學(xué)科思維以及數(shù)學(xué)學(xué)科的體系。為今后數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也能對(duì)其他的科學(xué)門(mén)類(lèi)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的影響。

一、 初中常用解題技巧的發(fā)展現(xiàn)狀

隨著我國(guó)現(xiàn)代化教育的不斷發(fā)展，教學(xué)研究逐步走向成熟階段，數(shù)學(xué)教育的局限性影響降低。在我國(guó)目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師和學(xué)生對(duì)于解題技巧的重視有所加強(qiáng)，要更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，有必要將解題技巧方面的教學(xué)更加完善，在完善的過(guò)程中創(chuàng)新教學(xué)方法，來(lái)達(dá)到更好地教學(xué)目的，獲得更好的教學(xué)效果。在長(zhǎng)期應(yīng)試教育的教育觀念影響下，數(shù)學(xué)解題技巧得不到重視，數(shù)學(xué)教育存在較大的偏離。學(xué)生和老師都習(xí)慣了應(yīng)試教育的考試模式，對(duì)于老師，以考試要求為標(biāo)準(zhǔn)，以考試結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，那么灌輸給學(xué)生的更多是概念性的，缺乏理解的生硬的知識(shí)，老師按照考試要求進(jìn)行加工的知識(shí)，學(xué)生吸收時(shí)，減少了腦力付出勞動(dòng)的過(guò)程，既減少了知識(shí)對(duì)于學(xué)生的吸引力，也導(dǎo)致學(xué)生缺少了解決問(wèn)題過(guò)程的這一重要步驟，不能深入理解知識(shí)，明白數(shù)學(xué)結(jié)論的前因后果，更重要的是，學(xué)生解決問(wèn)題的思維沒(méi)有得到訓(xùn)練，沒(méi)有獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，記憶的知識(shí)不可能得到靈活運(yùn)用，削弱了學(xué)生對(duì)于知識(shí)發(fā)掘的創(chuàng)造力。對(duì)于學(xué)生，很多人在小學(xué)階段就沒(méi)有學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，課程難度的增加與范圍的擴(kuò)展，讓學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的記憶更加難以消化，導(dǎo)致很多學(xué)生消極面對(duì)數(shù)學(xué)課程，甚至產(chǎn)生了放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的念頭；還有一部分學(xué)生，以數(shù)學(xué)考試為唯一目標(biāo)，妄圖通過(guò)死記硬背達(dá)到取得好成績(jī)的目的，由于初中課程的難度有限，也許這樣的學(xué)生能夠取得好成績(jī)，但是他們對(duì)于知識(shí)無(wú)法靈活運(yùn)用，沒(méi)有發(fā)揮學(xué)習(xí)應(yīng)帶來(lái)的創(chuàng)造力，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)效果并不能帶來(lái)良性影響。雖然，我國(guó)在數(shù)學(xué)研究中也有不錯(cuò)的成績(jī)，但是若想更好地提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛力，訓(xùn)練獨(dú)立思考理性分析解決問(wèn)題的能力，我們就應(yīng)該將更好的解題技巧傳授給學(xué)生。

二、 初中常用解題技巧列述

初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，內(nèi)容涉及的知識(shí)面范圍增加，不僅有四則運(yùn)算，還包括幾何、方程和函數(shù)，這些知識(shí)都有較強(qiáng)的綜合性，因此相關(guān)的解題方法也更加豐富多樣。以下列舉部分代數(shù)中常用的解題方法：

（一） 配方法

通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)正整數(shù)次冪的和的多項(xiàng)式形式以達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。配方法用得最多的是配成完全平方式。

（二） 因式分解法

就是借助因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

（三） 換元法

把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。常用的還有，判別式法與韋達(dá)定理和待定系數(shù)法。以下列舉部分幾何中常用的解題方法：1. 構(gòu)造法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

（四） 幾何變換法

運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱(chēng)。

（五） 反證法

提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。

（六） 判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，Δ=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，討論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

（七） 待定系數(shù)法

若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法，它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

三、 初中解題技巧的培養(yǎng)

（一） 學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，重視基礎(chǔ)培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題中產(chǎn)生的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鰡?wèn)題，理性的思考，有據(jù)可依的解決問(wèn)題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這些能力都是必須通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練才能得到強(qiáng)化的，知識(shí)的靈活運(yùn)用，也是建立在對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)熟練的基礎(chǔ)上，因此，學(xué)習(xí)之后，只有不斷地加強(qiáng)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，增加訓(xùn)練強(qiáng)度是最好的辦法，積沙成塔，水滴石穿，保持積極的態(tài)度，堅(jiān)持訓(xùn)練。

（二） 教師調(diào)整教學(xué)方式，可以將知識(shí)生活化

以實(shí)際的例子來(lái)吸引同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)際的例子既發(fā)散了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)的思維，更重要的是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，深化學(xué)習(xí)后的記憶，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)趣味性和提高了學(xué)習(xí)效率。此外，老師也可以組織生活中的數(shù)學(xué)等趣味活動(dòng)激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽挖掘?qū)W生的潛力，達(dá)到更好的教學(xué)目的。

（三） 采用小組合作的交流學(xué)習(xí)模式，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

在具體的教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)采取不同的教學(xué)模式提升學(xué)生的參與程度。通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)方式，可以將不同的小組學(xué)生分配不同的任務(wù)，然后采取不同的技巧進(jìn)行解題，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互交流，以及師生之間的交流。

四、 結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，解題技巧的教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際解題能力的提高。在新課程改革不斷深化的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教育理念被眾多的教育工作者所關(guān)注，核心素養(yǎng)的重要組成部分正是在于自主學(xué)習(xí)能力以及實(shí)踐能力的提高。解題技巧的教學(xué)工作，正是能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際解題能力提高，在實(shí)際解題的過(guò)程中，對(duì)于具體的數(shù)學(xué)概念加深理解，形成學(xué)科體系，同時(shí)，也能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維得到鍛煉，增強(qiáng)實(shí)際操作的能力。

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作者簡(jiǎn)介：

劉達(dá)雄，福建省寧德市，福建省壽寧縣人民政府教育督導(dǎo)室。