林良瓊

摘 要 小學(xué)教育在我國教育體系當(dāng)中具有關(guān)鍵性地位，是學(xué)生打下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，小學(xué)教育注重強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性教學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教育體系中的重要學(xué)科，對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要作用，數(shù)形結(jié)合的方法對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助，并且已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。本文簡要分析了數(shù)形結(jié)合的概念，并對這種概念在運(yùn)用中需要注意的問題進(jìn)行了探討，最后結(jié)合實(shí)例對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進(jìn)行了探析，希望可以促進(jìn)小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用 策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是為了后期的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，通過數(shù)形結(jié)合的思想，小學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力會得到提升，課堂教學(xué)會更加輕松。數(shù)形結(jié)合的方法可以把復(fù)雜的問題簡單化和形象化，有利于加強(qiáng)學(xué)生的理解能力，提升學(xué)習(xí)興趣。

1數(shù)形結(jié)合概念

對“數(shù)”和“形”的研究一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，顧名思義，在數(shù)字上更加傾向于抽象思維，而形狀主要以形象思維為主。辯證的說，兩者看似關(guān)聯(lián)不大，但是又有不可分割的關(guān)系。在幾何的學(xué)習(xí)中，很多的圖形都要數(shù)據(jù)的支撐，平面的簡單圖形中也需要通過測量來確定長度；而數(shù)量關(guān)系通過幾何圖像可以更加形象、直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，所以說數(shù)形結(jié)合就是把數(shù)量和幾何聯(lián)系在一起，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化的表達(dá)，把復(fù)雜的邏輯思維簡單明了的呈現(xiàn)出來，是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的思維方式之一。

2數(shù)形結(jié)合在小學(xué)教學(xué)運(yùn)用中需要注意的問題

數(shù)形結(jié)合思想作為常用的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的解答，但是也要根據(jù)具體的情況而定，這樣才能把這種思想的優(yōu)勢最大化。

2.1教學(xué)內(nèi)容

一切教學(xué)工作的開展都需要結(jié)合課本內(nèi)容，教師在制定教學(xué)任務(wù)時，如果遇到較為抽象的數(shù)學(xué)知識時，就要利用到在遇到“以形助數(shù)”的教學(xué)思想；學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時往往會遇到各種問題，“以形助教”的方法會讓問題變得更加簡單，讓學(xué)生理解起來更加容易。

2.2學(xué)生自身

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動，還需要考慮到學(xué)生自身的因素。因?yàn)樾W(xué)生通?；顫姾脛?，并且每個學(xué)生的家庭環(huán)境不同，個性也有所不同，導(dǎo)致對知識的掌握情況也有所不同，所以教學(xué)方法的制定要做到“因材施教”，既能保證學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，也要聯(lián)系到學(xué)生的實(shí)際情況。

3數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用

3.1以形助數(shù)

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果脫離了圖像的幫助，只依靠數(shù)字“說話”，學(xué)生就會在知識的理解上比較困難。所以教師可以采用“以形助數(shù)”的方法，把需要傳授的教學(xué)內(nèi)容利用圖形展示出來，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會便于理解。比如在五年級下冊的《相遇問題》中，小李家到小張家的距離是1000米，兩個人同時在家里出發(fā)，小李以每分鐘60米的速度前進(jìn)，小張以每分鐘80米的速度前行，那么他們出發(fā)后幾分鐘相遇？在這道應(yīng)用題中，教師就需要利用“以形助教”的的思想，人讓學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖，并且還要讓學(xué)生明確，無論小李和小張行走速度快慢，1000米的路程是不變的，結(jié)合路程=速度*時間，就可以利用方程快速解答這道應(yīng)用題。再比如汽車相遇問題：一輛汽車從甲地開往乙地，剛出發(fā)時經(jīng)歷上坡路段，然后會有一段平地，之后會有一段下坡路段。汽車從甲地開往乙地總共耗時8小時，在平地耗時3小時，下坡路段耗時2小時，汽車上坡的速度為40千米每km/h，平地的速度為50km/h，下坡路段的速度為55km/h，問：甲地到乙地一共有多少公里，這道題中包含的線索很多，包括了總時間、單位時間和單位路程，所以學(xué)生要畫出簡單圖形，并標(biāo)注其中有用的數(shù)字信息，這樣就可以形成解答模式，如果小學(xué)生只依靠文字表述和數(shù)字難以對題目有清晰的認(rèn)識，所以教師就要在黑板上畫出兩個地點(diǎn)的路線圖，結(jié)合線段以及數(shù)字，讓學(xué)生更加直觀的分析問題。

在小學(xué)代數(shù)教學(xué)中，會有一些不容易理解的概念、公式和定理，利用數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生加深理解，形成推導(dǎo)過程，改變了以往死記硬背的學(xué)習(xí)方法，有效提升了課堂效率。比如學(xué)習(xí)北師大版三年級《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》的知識，由于這部分概念比較抽象，如果教師只是口頭表達(dá)，相信很多學(xué)生無法充分理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，教師可以這樣操作：通過數(shù)形結(jié)合法，把一個長方形平均分為10部分，把一部分方塊涂上陰影，讓其代表分子，然后讓學(xué)生說出圖像代表的分?jǐn)?shù)，這樣學(xué)生就會學(xué)到真分?jǐn)?shù)的概念，如果把5塊陰影部分讓學(xué)生同2塊表達(dá)，學(xué)生就會理解假分?jǐn)?shù)的概念，這樣就會掌握分子大于分母的就是假分?jǐn)?shù)，分子小于分母的就是真分?jǐn)?shù)。

3.2以數(shù)解形

雖然利用形狀可以幫助學(xué)生更加直觀的理解問題，但是脫離了數(shù)字，長度、質(zhì)量、速度等問題都無從解答，數(shù)字結(jié)合圖像才有助于讓學(xué)生分析問題。從而培養(yǎng)學(xué)生的平面思維和空間感。比如這道題目：把長30厘米，寬15厘米，高10厘米的兩個密閉盒子變?yōu)橐粋€盒子，問：兩個盒子怎樣拼接才能更加節(jié)約材料。這時，教師可以提供符合尺寸的盒子讓學(xué)生親自試驗(yàn)，然后在三種不同的搭接方式中，找到最節(jié)省材料的方法，學(xué)生通過親自試驗(yàn)，就會算出三種不同面積的數(shù)值，然后就會總結(jié)出：接觸面越大，就會節(jié)省更多的材料；反之，材料就會浪費(fèi)。通過這道題目，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的立體感，空間思維能力也會得到培養(yǎng)，同時還鍛煉了動手能力。

教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，根據(jù)圖形特征讓學(xué)生找到內(nèi)在的數(shù)值關(guān)系，把幾何問題通過代數(shù)表達(dá)出來，讓代數(shù)問題通過幾何知識解答，這樣學(xué)生解答問題的能力就具備了。例如在五年級《多邊形的面積》的學(xué)習(xí)中，上課之前教師為了讓學(xué)生回想其學(xué)過的知識并且引出新的知識，可以提出這樣的問題：（1）三角形的面積該如何計算；（2）三角形和平行四邊形、正方形是否有關(guān)聯(lián)；（3）利用平行四邊形的面積公式能否推導(dǎo)三角形面積公式。接下來，教師要提供相關(guān)實(shí)驗(yàn)素材，讓學(xué)生通過親自操作探索三角形和平行四邊形的關(guān)系，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試著用三角形面積公式推導(dǎo)平行四邊形面積公式，這樣學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)不同單位長度的實(shí)驗(yàn)素材在拼接、折疊中可以組成菱形、梯形和平行四邊形，學(xué)生的思維就會得到更大的發(fā)散。

4數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用的意義

4.1有助于學(xué)生更好的掌握知識

小學(xué)的幾何知識是平面幾何向立體幾何的過渡，由于小學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識理解困難的現(xiàn)象，所以畫出簡單的幾何圖形可以簡化數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識。以五年級下冊《長方體》中的一道題為例：某長方體高度增加2cm后變成一個正方體，變形之后的表面積比原來大了512cm2，求原長方體的體積大小。對于一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好的學(xué)生，其思維能力足以解答這道題目，但是對于空間想象力較差的學(xué)生來說，進(jìn)依靠題目中的數(shù)字進(jìn)行解答會有很大的難度。這時，如果學(xué)生可以畫出立體圖形，就可以一目了然的看到長、寬、高之間的關(guān)系，并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，問題就會簡單很多。

4.2有助于提升學(xué)生的思維能力

數(shù)形結(jié)合的思想不但有利于學(xué)生對問題進(jìn)行解答，提升課堂教學(xué)效率，還對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維很有幫助，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生興趣，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍。多利用數(shù)形結(jié)合的的方法，學(xué)生會逐漸從焦慮的情緒中走出，并且喜愛數(shù)學(xué)科目，大大提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。

4.3增添課堂感性色彩

對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，人們會感到這時一門枯燥的學(xué)科，既不像語文充滿文學(xué)色彩，也不像英語一樣交流頻繁，但是數(shù)學(xué)也可以很“感性”，教師可以通過多種教學(xué)活動讓學(xué)生拉近和數(shù)學(xué)的距離，比如在教學(xué)之前，教師可以提出很有啟示性的問題：“同學(xué)們知道數(shù)學(xué)是什么嗎？”然后通過這樣的話題讓學(xué)生深入思考，學(xué)生就會說數(shù)學(xué)是算數(shù)和畫圖；數(shù)學(xué)是為了服務(wù)于人們的生活。教師還要通過多種游戲激發(fā)學(xué)生的興致，比如“數(shù)方格”、“穿越—理解數(shù)與行”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，這些教學(xué)活動都帶有一定的劇情，學(xué)生就會在這些游戲中被吸引。

5結(jié)束語

綜上所述，數(shù)字和圖形作為數(shù)學(xué)的兩大組成部分，在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生有很重要的作用，因此教師要通過多種教師方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間概念。教師從教材內(nèi)容出發(fā)，真正提升課堂教學(xué)質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力得到全面提升，培養(yǎng)出合格的數(shù)學(xué)人才。

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