陳靜

摘要：隨著科技進(jìn)步，信息技術(shù)與課堂教學(xué)深度融合發(fā)展趨勢已經(jīng)顯現(xiàn)，黑板、粉筆更甚者PPT等傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)代教育。電子白板以它交互式功能的強(qiáng)大優(yōu)勢，出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)課堂，讓師生互動起來、生生互動起來、師生與課件互動起來，提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：電子白板；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；互動

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）01-0100

隨著教育領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)一步深化改革，信息技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合已經(jīng)提上日程。交互式電子白板作為信息技術(shù)的一種產(chǎn)品，作為新興的現(xiàn)代教育技術(shù)手段走進(jìn)了高中數(shù)學(xué)課堂，越來越受到師生的青睞。究其原因，主要還是交互式電子白板具備和超越了黑板的所有功能，包括隨意書寫、畫圖、批注重點(diǎn)，并且可以使用或編輯豐富多彩的電子課件，擁有強(qiáng)大的計算機(jī)多媒體工具。與傳統(tǒng)教學(xué)媒體相比，電子白板更具有獨(dú)特的優(yōu)勢。正是基于電子白板的這些特有功能，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入電子白板，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率，提升了課堂互動性。本文結(jié)合筆者平時的教學(xué)實(shí)際，從一節(jié)公開課《立體幾何中球的切接問題》出發(fā)，談?wù)勲娮影装逶诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、電子白板讓教師與學(xué)生互動起來

德國教育家第斯多惠指出：一個壞的教員奉送真理，一個好的教員則教人發(fā)現(xiàn)真理。不難理解，這就是要求教學(xué)中推行互動教學(xué)。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，黑板和粉筆是常用、常見的工具。黑板是教師與學(xué)生就教學(xué)內(nèi)容的一個交互界面。之后PPT作為輔助教學(xué)工具被引入課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂有了一絲生氣，但是其靜態(tài)的演示已經(jīng)不足以滿足日新月異的課堂教學(xué)需求。現(xiàn)在在課堂教學(xué)中引入電子白板，讓電子白板成為師生的交互界面，可以充分發(fā)揮電子白板的特有功能，如遮罩、聚光燈、字幕、放大鏡等，如拖曳、翻轉(zhuǎn)等操作功能，師生之間可以有效互動，課堂氣氛可以進(jìn)一步活躍，課堂學(xué)習(xí)的深度和廣度可以進(jìn)一步拓寬。特別是在學(xué)生似懂非懂時，利用電子白板的直觀生動表現(xiàn)，使學(xué)生能夠捅破最后一層紙，收到教與學(xué)的高效。

然而，現(xiàn)在的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不高，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)難度大，內(nèi)容多，很多學(xué)生沒有辦法掌握教師上課的全部內(nèi)容，每天落掉一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越差，積極性也沒有了。

比如立體幾何問題是高中學(xué)生的難點(diǎn)，很多學(xué)生的空間想象能力很差，點(diǎn)、線、面在腦海中非?；靵y，作圖都困難，更別說解題了。在課堂教學(xué)過程中，基本的圖形可以找相對應(yīng)的模型來演示，但是越來越多的圖形非常規(guī)模型可以解決，電子白板在課堂的使用中就起到了很大的作用。

《立體幾何中球的切接問題》課堂的引例是：有一正方體箱子的棱長為a，里面放置一個氣球，給氣球充氣，使其膨脹，但仍保持球的形狀，問氣球表面積的最大值為多少？

平時的板書只能在黑板上畫出立體圖形球和正方體，讓學(xué)生自己在腦海中想象兩者之間的位置關(guān)系，再呈現(xiàn)出截面圖，從而得出需要的關(guān)系式。

互動課堂：利用電子白板，首先呈現(xiàn)出正方體和一個小小的氣球在其內(nèi)部，拖動氣球使其不斷的膨脹，觀察臨界情況，教師演示，讓學(xué)生來思考，得出結(jié)論。

師：氣球什么時候不能再膨脹了？

生：氣球遇到了正方體的六個面。

師：此時，球和正方體什么位置關(guān)系？

生：相切。

師：你能得到相應(yīng)的關(guān)系式嗎？

生：球的直徑等于正方體的棱長。

在這樣的演示下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲起來，立體幾何在他們的眼中瞬間變得不那么陌生了。接著教師給出引例的變式1：抽去正方體各面上的板，形成一個正方體的框架，繼續(xù)給氣球充氣，使其膨脹，但仍保持球的形狀，問氣球的表面積最大為多少？變式2：若把正方體箱子放入氣球中，問能放下正方體的最小的氣球的表面積為多少？

有了前面教師的演示，兩個變式題很多學(xué)生愿意上來體驗一下，教師特意挑選了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，平時不太愛回答問題，甚至讓兩個這樣的同學(xué)一起來通過白板的演示尋找球與正方體的關(guān)系，進(jìn)而得到球半徑與正方體棱長的關(guān)系，最終解決問題。

電子白板進(jìn)課堂，讓學(xué)生不單純地只作聽眾，課堂的教學(xué)中充分調(diào)動了學(xué)生的各種感官，調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂的氣氛，優(yōu)化了課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)，豐富了學(xué)生的情感體驗，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

二、電子白板讓學(xué)生與學(xué)生互動起來

學(xué)生的主體地位在課堂上得到落實(shí)和凸現(xiàn)，是當(dāng)前課堂教學(xué)的發(fā)展趨勢，也是互動式教學(xué)的要求，更是學(xué)生能力素質(zhì)提升的現(xiàn)實(shí)需要?！耙墒撬贾?，學(xué)之端。”要想把學(xué)生的積極性在課堂上充分調(diào)動，讓學(xué)生會“疑”、會“思”、會“學(xué)”，傳統(tǒng)的教學(xué)手段已經(jīng)無法達(dá)到，需要借助輔助工具。而電子白板的出現(xiàn)，無疑是填補(bǔ)了空白。電子白板圖文聲并茂、動態(tài)操作、保留課堂痕跡等特點(diǎn)，它能讓靜止的圖形動起來，能讓復(fù)雜的圖形簡單起來，能讓抽象的空間圖形生動起來，深受學(xué)生喜愛。學(xué)生有“農(nóng)奴翻身”之感覺，成為了課堂的主人，成為了學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生與學(xué)生之間通過電子白板互動，展開了頭腦風(fēng)暴、思想碰撞，學(xué)生的主體性即主動性、自主性、獨(dú)立性得以充分的發(fā)展。

《立體幾何中球的切接問題》課堂上教師給出一個探究題：在長、寬、高分別為2，4，2的長方內(nèi)有一半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經(jīng)過的空間部分的體積為？此問題一給出，下面的學(xué)生就出現(xiàn)了幾種情況，有激烈討論的，有拼命埋頭計算的，有無奈地?fù)u搖頭的……

為了解決這個問題，枯燥的口頭講解是很抽象的，運(yùn)動的小球也無法用黑板和粉筆顯現(xiàn)出來。交互白板的出現(xiàn)，無疑是雪中送炭，首先，讓學(xué)生在白板上畫出一個滿足條件的長方體和球，并且規(guī)定好小球的左右運(yùn)動路徑，白板上的小球就能在規(guī)定的路徑上來回地運(yùn)動，就是在長方體中運(yùn)動，有疑問的學(xué)生一看就恍然大悟，不懂地學(xué)生跟著小球來回的運(yùn)動，看著看著，也能得到小球運(yùn)動的空間圖形，生：小球運(yùn)動的空間圖形是一個圓柱加上兩個半球。

接下來，教師給出一個小組討論題：已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，A為直角，AB=2，AC=4，PA=3，求三棱錐外接球的體積。求球的體積關(guān)鍵是求球的半徑，而球的半徑關(guān)鍵是找到球心。這個題的難點(diǎn)就是如何找到三棱錐外接球的球心。班級的每一個小組的成員都在紙上認(rèn)真的畫圖，討論分析找球心。

師：我們以前遇到過四棱錐，底面是矩形，側(cè)棱垂直底面，如何找外接球球心？

生：把它補(bǔ)成長方體，球心在體對角線的中點(diǎn)。

師：好。請你來演示一下。

師：補(bǔ)形的思想是我們解決立體幾何問題常要用到的，陣對這個題，我們同學(xué)能不能也考慮下補(bǔ)形呢？

生：三棱錐的地面很特殊，是一個直角三角形，斜邊是直徑，所以，可以考慮補(bǔ)一個一樣的三棱錐，跟四棱錐類似，最后可以補(bǔ)成長方體。

師：非常好，同學(xué)已經(jīng)有自己的想法，但是是否成立呢，我們請一個小組代表來演示。

師：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)這樣的特殊的三棱錐，四棱錐，和對應(yīng)的長方體求外接球球心的同一個問題，化繁為簡，變抽象于形象。

建構(gòu)主義認(rèn)為：“學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生動的活動，在情境的交互作用下，重新組織內(nèi)部的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)起自己對內(nèi)容、意義的理解。這種身份是任何人（包括教師）不能包辦代替的，應(yīng)該得到充分的正視?！彼?，數(shù)學(xué)的課堂不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、更重要的是以適應(yīng)未來社會生活的需要為目標(biāo)。借助交互白板技術(shù)，把數(shù)學(xué)實(shí)驗等引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識規(guī)律的產(chǎn)生與發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，為培養(yǎng)新時代公民所具備的素質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

三、電子白板讓師生與課件互動起來

傳統(tǒng)教學(xué)，以黑板為交互界面，教師授課內(nèi)容通過粉筆在黑板呈現(xiàn)；PPT課件，較黑板板書有所改變，但是內(nèi)容是按照事先教師編輯設(shè)計好的程序出現(xiàn)。從教師的角度出發(fā)，教學(xué)課件就是要體現(xiàn)教師能夠控制并演示，能夠以教師的意愿來呈現(xiàn)信息。這一點(diǎn)，不論黑板板書還是PPT課件完全能夠做到的。但是這不能滿足教與學(xué)的需要，特別是在與學(xué)生的互動過程中，傳統(tǒng)教學(xué)方式甚至顯得機(jī)械、呆板。如何讓課件在整個教學(xué)的互動過程中，能夠靈活地、恰當(dāng)?shù)嘏浜衔覀兘虒W(xué)呢？那就是課件需要較好地交互性功能。具有多媒體演示教學(xué)和傳統(tǒng)黑板教學(xué)功能的教學(xué)媒體——電子白板，它具有操作性強(qiáng)、課件內(nèi)容更改靈活、聲音視頻交互、能引入游戲性元素、有海量網(wǎng)絡(luò)資源等特點(diǎn)，簡而言之它具有自由操控的交互功能，為師生與課件互動注入了一支“強(qiáng)心劑”“活力劑”。

首先，教師在電子白板上上可以自由書寫，隨意標(biāo)注，筆跡可快速變色，用橡皮擦功能可刪去不需要的板書，用資源庫功能可以將結(jié)論性板書保存下來，用照相機(jī)功能，可以根據(jù)教學(xué)需求適時重放。電子白板不僅把黑板的功能全部體現(xiàn)出來，還根據(jù)教師的設(shè)計和學(xué)生的需求擴(kuò)展、優(yōu)化、提升了很多黑板的功能。一塊黑板大小有限，高中的數(shù)學(xué)課堂是邊寫邊擦，有時候?qū)W生還沒有記清楚，已被擦除。而電子白板可以隨時新建一個新的屏幕，而且屏幕可以上下左右移動，還可以放大縮小，實(shí)現(xiàn)滿屏展示，不急于展示的可以遮屏處理，要突出顯示的可以用探照燈加強(qiáng)，讓學(xué)生能更清楚地跟上課堂的節(jié)奏，下課時，教師把板書保存在電腦里，課后讓有需要的學(xué)生隨時可以查看，補(bǔ)充筆記，完善課堂練習(xí)。

其次，以往的PPT課件只能播放，一般不能批注，更不能在原題旁解題，PPT的演示和黑板的解題分割在兩個區(qū)域，教師寫得辛苦，學(xué)生看得也別扭。交互白板可以將以往的PPT課件導(dǎo)入既有PPT的內(nèi)容，還能在關(guān)鍵的部分進(jìn)行書寫，非常直接，特別在習(xí)題的講評課上，不用抄試卷的題目于黑板上，不能畫試卷上的幾何圖或者函數(shù)圖像于黑板上，可以選擇學(xué)生的試卷反映在白板上，根據(jù)學(xué)生的錯誤來講評試卷會更有效果。還有教師可以在白板的環(huán)境下打開多個窗口，有視頻，有PPT課件，有Word文檔，有Excel表格，靈活切換，體現(xiàn)課堂的多樣性。

電子白板在課堂上的引入和應(yīng)用，其最突出的特點(diǎn)是互動性，它為課堂上的師生互動、生生互動、師生和課件互動提供了便利，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)互動性、有效性提供了有力支持。本文只是就電子白板在師生互動、生生互動、師生與課件互動方面進(jìn)行了初探，還未就電子白板在教師與教師之間的互動進(jìn)行研究。但是總的說來，電子白板在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)課堂不再“呆板”，讓學(xué)生不再“小白”，讓教師不再“白費(fèi)勁”，起到了事半功倍的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱意紅，陳舒恩.交互式電子白板與教學(xué)革新[M].寧波：寧波出版社，2014.

[2] 汪 瓊.互式電子白板教學(xué)應(yīng)用教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2014.

（作者單位：浙江省嘉興市海鹽第二高級中學(xué) 314000）