伍夏娜

摘 要：在學(xué)生漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，初中教育階段扮演了一個(gè)非常重要的角色，初中教育起到了一個(gè)承上啟下的作用，它既是對(duì)小學(xué)知識(shí)的深化，也是對(duì)高中知識(shí)有一個(gè)初步的了解和窺探。在這樣一個(gè)至關(guān)重要的階段，初中數(shù)學(xué)更是擁有著其重要的地位。與小學(xué)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單、直觀相比，初中數(shù)學(xué)逐漸開(kāi)始走向抽象化，空間，不在局限于簡(jiǎn)答的數(shù)字加減，而是開(kāi)始涉及到三維幾何。為了幫助初中學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，初中老師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，然后將數(shù)形結(jié)合融入自己的教學(xué)當(dāng)中去，幫助學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。本文便是想通過(guò)分析數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)邏輯思維的重要性，來(lái)闡述初中老師該如何將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)應(yīng)用

初中的成長(zhǎng)教育階段是青少年成長(zhǎng)過(guò)程中非常重要的一段旅程。而初中的數(shù)學(xué)教育也開(kāi)始逐漸走向思維化，抽象化。小學(xué)的數(shù)學(xué)教育大都是雞兔同籠、火車過(guò)隧道這樣的直觀數(shù)學(xué)數(shù)字的運(yùn)用計(jì)算，和小學(xué)數(shù)學(xué)教育相比，初中數(shù)學(xué)教育最大的不同，是開(kāi)始多了三角幾何、函數(shù)的學(xué)習(xí)。三角幾何的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著更高的要求，需要學(xué)生更加靈活的運(yùn)用邏輯思維能力，去證明出題目給出的結(jié)果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從直觀轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮倪^(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維可以起到很大的作用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更加輕松的理解抽象的數(shù)學(xué)圖形，換句話說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)思維直觀化。這就要求初中數(shù)學(xué)老師能夠熟練的掌握數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，并且運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中去。

一、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

在新課改的推行實(shí)施下，初中數(shù)學(xué)對(duì)初中學(xué)生的要求越來(lái)越高，逐漸的開(kāi)始有不少高中的知識(shí)會(huì)需要初中生進(jìn)行提前的學(xué)習(xí)和感知，但是，一個(gè)剛剛邁入初中的初中生，在數(shù)學(xué)方面的邏輯思維還是處于一個(gè)很膚淺的層次，他們只懂得直觀的去運(yùn)算和理解，而沒(méi)有辦法抽象的去理解，這個(gè)時(shí)候老師如果沒(méi)有運(yùn)用合理有效的教學(xué)方法去幫助初中生理解抽象的數(shù)學(xué)原理，一個(gè)心智發(fā)育還不成熟的初中生便很容易走向死胡同，一直在原地打轉(zhuǎn)繞不出來(lái)。那應(yīng)該如何解決這一個(gè)普遍存在的問(wèn)題呢。我們經(jīng)過(guò)分析研究的出結(jié)論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維是解決這一問(wèn)的最好處理方式！數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式指的是將初中數(shù)學(xué)抽象化的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)圖形的方式，直觀的表示出來(lái)，這樣便易于理解。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，初中數(shù)學(xué)老師在教授不等式這一章節(jié)時(shí)，便能通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。我們將不等式通過(guò)圖形的方式畫(huà)出來(lái)，用一條直線代表所有實(shí)數(shù)，將不等式的兩邊在直線上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，并且若能取到不等式的兩邊，便用實(shí)心圓把點(diǎn)圈出來(lái)，如果不能取到的不等式的兩邊，則用空心圓圈出來(lái)，大于某個(gè)數(shù)字，則在直線上畫(huà)一個(gè)折向右邊的直線，如果小于某個(gè)數(shù)字，則在直線上畫(huà)一個(gè)折向左邊的直線，最終我們要求的不等式的結(jié)果便可以清楚直觀的在圖形上看出來(lái)。同樣，初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行函數(shù)的教學(xué)的時(shí)候，也可以數(shù)形結(jié)合的方式，提高自己的教學(xué)效率，同時(shí)也能增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)效果，函數(shù)畫(huà)出的U型圖形中，如果開(kāi)口向上，則U形底部是函數(shù)的最小值，如果開(kāi)口向上，這U型的頂端是是函數(shù)的最大值等等，舉不勝舉。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)無(wú)理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。有理數(shù)無(wú)理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)是許多深?yuàn)W數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，我們要積極的將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到有理數(shù)無(wú)理數(shù)的教學(xué)當(dāng)中去。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式一定能夠讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)有著更加深刻的印象，比如通過(guò)數(shù)軸的方式對(duì)有理數(shù)無(wú)理數(shù)進(jìn)行一個(gè)闡述，那么數(shù)軸的圖形便能清晰的在學(xué)生腦海中展現(xiàn)，學(xué)生也能一目了然，明白數(shù)軸所代表的含義，這便是將抽象的知識(shí)點(diǎn)直觀化。

2.2數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用。前文也有提到，函數(shù)是區(qū)別小學(xué)數(shù)學(xué)教育和初中數(shù)學(xué)教育最大的知識(shí)點(diǎn)之一，舉著名的雞兔同籠的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，這樣的問(wèn)題在小學(xué)成為小學(xué)奧數(shù)的經(jīng)典問(wèn)題，普遍的解法是通過(guò)假設(shè)的邏輯思維，假設(shè)籠子里面全部都是雞，然后計(jì)算腳的數(shù)量差額，差額便是兔子的數(shù)量。到了初中之后，這樣的題目只需要通過(guò)函數(shù)便能輕松的計(jì)算出，但同樣的，這樣抽象解題方式很難被學(xué)生理解。因此，就需要用到數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生在繁雜的自變量和因變量中找到相互的關(guān)系，做到觸類旁通，除了普通的函數(shù)計(jì)算外，更加深入的三角函數(shù)，如果沒(méi)有數(shù)形結(jié)合的圖像加以輔助理解，學(xué)生很難在第一時(shí)間理解和領(lǐng)悟。

2.3通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯。數(shù)形結(jié)合的一個(gè)核心關(guān)鍵點(diǎn)在于，學(xué)生要能找到數(shù)字和圖形之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在哪里，這樣才能輕松的在數(shù)字與圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并且將繁雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式通過(guò)圖形的方式繪畫(huà)出來(lái)，得出最終自己想要的結(jié)果。而從老師的角度出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維融入到教學(xué)當(dāng)中去，能夠幫助初中學(xué)生逐漸開(kāi)始構(gòu)建自己的思維框架，逐步理解抽象性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是自身的數(shù)學(xué)概念更加的具體化和形象化，潛移默化之下，為初中學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教育的難度相比初中數(shù)學(xué)教育的難度而言，又更加高深了一個(gè)層次，這也就意味著，初中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)有多么的重要。因此，初中數(shù)學(xué)老師一定要明確自身的職責(zé)，熟練的掌握和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，為初中學(xué)子們掛起云帆，能夠在數(shù)學(xué)的海洋中穩(wěn)定的航行。

參考文獻(xiàn)：

[1] 程春鳳. 做好數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 科技資訊，2018，16（01）：196+198.

[2] 張明詰. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J]. 新校園（中旬），2017（11）：136.

[3] 周楠. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 中華少年，2018（15）：2.

[4] 茹春紅. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與應(yīng)用[J]. 課程教育研究，2016（13）：139-140.