陳小琴

【摘 要】數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的主要學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中需要學(xué)生有較好的邏輯性和專注力，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，均會(huì)出現(xiàn)“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象，這給提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量帶來了較大的影響。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；懂而不會(huì)；現(xiàn)象分析

前言

王光明先生曾對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象進(jìn)行了分析：“會(huì)”的標(biāo)志有三個(gè)，即“會(huì)認(rèn)”“會(huì)說”“會(huì)用”。而大部分的學(xué)生均停留在“會(huì)認(rèn)”這一層面，在教師傳輸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，大部分學(xué)生均能夠聽懂，但卻不會(huì)用也不會(huì)說出其原理。本文將全面探討，高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“懂而不會(huì)”的原因，并提出幾點(diǎn)可行性建議。僅供參考。

一、造成學(xué)習(xí)中“懂而不會(huì)”的原因

（一）學(xué)生的主體作用沒有得到充分發(fā)揮

受“填鴨式”教學(xué)模式的影響，高中教學(xué)課堂存在學(xué)生的參與性非常低下的情況，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，也直接影響了課堂效率。在課堂上，不要讓學(xué)生當(dāng)“聽眾、觀眾”，要讓學(xué)生做“參與者、開拓者”，要讓其主動(dòng)進(jìn)行有效的思考。例如在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”這一內(nèi)容時(shí)，因?yàn)樯婕暗竭\(yùn)算，教師在講解例題時(shí)，需要更為專注，這就導(dǎo)致了教師一人掌控課堂的情況，例題中錯(cuò)誤的地方、正確的地方，統(tǒng)統(tǒng)由教師講解，學(xué)生的參與性非常低下。還有部分教師為了完成教學(xué)目標(biāo)，便不顧課堂之上學(xué)生是否聽懂，就一味的往下講解，認(rèn)為通過隨堂聯(lián)系能夠彌補(bǔ)講解過程中的缺憾。學(xué)生的課堂主體沒有得到充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)效率自然低下，“懂而不會(huì)”的情況只會(huì)越來越嚴(yán)重。

（二）教學(xué)活動(dòng)中前后知識(shí)聯(lián)系不夠

在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)之前，教師都會(huì)告訴學(xué)生“今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容”，這很容易讓學(xué)生認(rèn)為，這是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)，但我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，缺了一環(huán)便難以繼續(xù)。部分教師為了完成教學(xué)的進(jìn)度，便會(huì)使用“開門見山”的教學(xué)方法。認(rèn)為學(xué)生只要將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠理解透徹，自然會(huì)做到前后聯(lián)系。但卻不然，大部分學(xué)生的思維還存在傳統(tǒng)的界限，若教師不幫助學(xué)生去打破這種界限，就無法使學(xué)生做到舉一反三。例如在學(xué)習(xí)“橢圓”這一章節(jié)時(shí)，部分教師在開始上課之前，就直接告訴了學(xué)生橢圓的定義，再根據(jù)橢圓的定義來給學(xué)生講解例題，即使學(xué)生在當(dāng)下能夠完全了解橢圓的知識(shí)，但在做課后練習(xí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)較多的失誤，也不會(huì)拓寬自己的思維。

（三）教材體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法挖掘不充分

高中數(shù)學(xué)教材經(jīng)過了精心的編寫，包含了相關(guān)人員的心血。因此，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義、例題，都蘊(yùn)含了豐富的思維方式和思想方法，值得教師與學(xué)生對(duì)其進(jìn)行反復(fù)的研習(xí)。而在當(dāng)下的教學(xué)背景中，無論是教師的教育工作，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，都對(duì)時(shí)間非?？粗?，沒有多余的時(shí)間去對(duì)教材進(jìn)行深刻的挖掘。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法便會(huì)一層不變，成為一個(gè)只為完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)機(jī)器，若題型變換，學(xué)生就無法進(jìn)行解答，思維受到了局限。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”這一章節(jié)時(shí)，需要學(xué)生體會(huì)并歸納推理這種基本的分析問題法，并將它們運(yùn)用于日常的學(xué)習(xí)生活當(dāng)中。這本該是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的審視和歸納，但大部分教師卻不注重這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，沒有及時(shí)的培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其成為一個(gè)學(xué)會(huì)歸納問題、善于解決問題的人。

（四）教師的指導(dǎo)不到位

每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與接受能力均不相同，教師需要更多的去遷就那些學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，挖掘這類學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。但在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只會(huì)聽見那些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生的聲音。例如在學(xué)習(xí)“排列”這一章節(jié)時(shí)，教師對(duì)例題進(jìn)行講解，提問學(xué)生“這個(gè)步驟明白嗎？”學(xué)生回答“明白”，這個(gè)回答往往是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)或是“懂而不會(huì)”這類學(xué)生的回答。教師在聽見這一回答后，沒有去進(jìn)行追問，也沒有再次確認(rèn)，便進(jìn)入了下一個(gè)步驟的教學(xué)。還有一個(gè)教師指導(dǎo)不到位的現(xiàn)象是，教師只會(huì)等著學(xué)生進(jìn)行提問，而不會(huì)主動(dòng)詢問學(xué)生是否明白，在知道哪些學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱的情況下，也沒有給予其更進(jìn)一步的講解。

二、如何避免“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象

（一）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中曾提出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。只有提高學(xué)生的參與性，才能更進(jìn)一步的開拓學(xué)生的思維，降低“懂而不會(huì)”這類現(xiàn)象的發(fā)生率。比如在進(jìn)行例題的講解時(shí)，教師提問學(xué)生“這個(gè)步驟，能夠理解嗎？”學(xué)生回答“能夠”。這時(shí)，教師的注意力應(yīng)當(dāng)放在沒有開口回答“能夠”的學(xué)生身上。這部分學(xué)生是“漏網(wǎng)之魚”，其既不敢回答“沒有”，也不敢跟隨大流回答“能夠”，其對(duì)學(xué)習(xí)和課堂有著敬畏的心理，認(rèn)為自己不應(yīng)該打亂教師的教學(xué)進(jìn)度，也認(rèn)為自己不應(yīng)該影響其他同學(xué)的學(xué)習(xí)權(quán)利。所以，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)慕o予這部分學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，合理的追問學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，是否明白當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)。在課后給予學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生適當(dāng)?shù)年P(guān)心，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其能夠在課堂上更為專注。

（二）站在系統(tǒng)的高度教授和接受知識(shí)

站在系統(tǒng)的高度去教學(xué)和去接受知識(shí)，是指教師與學(xué)生不要孤立的去看待所教知識(shí)和所學(xué)知識(shí)，要追尋知識(shí)之間的聯(lián)系，使自己能夠融會(huì)貫通、舉一反三，只有形成這樣的學(xué)習(xí)思維，才會(huì)更進(jìn)一步的降低“懂而不會(huì)”此類現(xiàn)象的發(fā)生。站在系統(tǒng)的高度上看待數(shù)學(xué)知識(shí)，還可培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其從更廣的角度去體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

（三）深挖并明確解題過程中體現(xiàn)的思想方法

要注重解題過程中的思想方法與思維方式，也就是要遵循“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意；一個(gè)例題，幾個(gè)習(xí)題”的原則，不要讓學(xué)生只注重結(jié)果而忽略過程，要做到既注重結(jié)果又注重過程，并對(duì)相應(yīng)的習(xí)題，做到快速而準(zhǔn)確的判斷。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便會(huì)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，便會(huì)快速得到解題的方法。同時(shí)學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去分析和處理問題，如：

在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c及S■。

[處理建議]（1）思路一：根據(jù)已知條件可以先由正弦定理求出角A，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出角C，再利用正弦定理求出邊c，而三角形面積由公式S■=■acsinB可以求出。（2）思路二：若用余弦定理求c，表面上缺少角C，但可利用余弦定理b■=c■+a■-2cacosB建立關(guān)于c的方程，也能達(dá)到求c的目的。

[規(guī)范板書]解法一 由正弦定理得■=■，∴sinA=■∵a>b，∴A>B=60■，∴A有兩解，∴A■≈81.8■，A■≈98.2■?！郼■=38.2■，c■=21.8■。由■=■，得c■=5，c■=3?！郤■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

解法二 由余弦定理得7■=C■+8■-2×8·c·cos60■，整理得C■-8c+15=0，解得c■=5，c■=3。∴S■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

[題后反思]（1）在解法一中，注意利用正弦定理應(yīng)有兩種結(jié)果，避免遺漏；而解法二更有耐人尋味之處，體現(xiàn)出余弦定理作為公式而直接應(yīng)用的另外用處，即可以用之建立方程，從而運(yùn)用方程的觀點(diǎn)去解決問題，故解法二應(yīng)引起學(xué)生的注意。

（2）通過上述例題，可要求學(xué)生總結(jié)余弦定理在求解三角形時(shí)的適用范圍（已知三邊求任意角或已知兩邊及夾角解三角形），同時(shí)注意余弦定理在求角時(shí)的優(yōu)勢(shì)以及利用余弦定理建立方程的解法。

結(jié)語

綜上所述，對(duì)于普遍發(fā)生的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象，教師以及學(xué)生均要給予高度的關(guān)注，若這類現(xiàn)象蔓延，則會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)效率，給學(xué)生與教師帶來極大的影響。要改變這種情況，就需要教師發(fā)揮主觀能動(dòng)性，吸取優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)，博采眾長(zhǎng)，不斷提高自己的教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

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