祝紅芳
摘 要:簡便計算是孩子容易出錯的地方,如何避免容易出錯的結(jié)合律、分配律。試圖通過課堂來滲透一種模型,將運算律和生活聯(lián)系起來進行教學(xué)。希望能從根本解決孩子運算律錯誤高的難點!
關(guān)鍵詞:模型;道理;簡便運算;合并;抵消
一、背景與思考
在學(xué)生學(xué)習(xí)簡便計算的過程中我們經(jīng)常會遇到這樣的問題:100-40+60=100-100=0。
不管學(xué)生是否學(xué)習(xí)了簡便計算,此類題的錯誤率都很高。而遇到127-(27+15) 75+(25-12)這類題時,學(xué)生想要去“( )”解決??墒窃趺慈ァ埃?)”呢?學(xué)生的回答很溜:( )前面是“+”,去掉( )不變號;( )前面是“-”,去掉( )變符號。但這樣回答的背后是否真正明白這樣做的道理呢?
二、教學(xué)過程
(一)回顧問題,得出算式
1.呈現(xiàn)上節(jié)課的四個問題,回憶算式。
(1)老師手中有10顆糖,淘氣又給了老師4顆,笑笑也給了老師3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?
(2)老師手中有10顆糖,送給淘氣4顆,又送給笑笑3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?
(3)老師手中有10顆糖,淘氣又給了老師4顆,老師送給笑笑3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?
(4)老師手中有10顆糖,送給淘氣4顆,笑笑則給了老師3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?
根據(jù)上面的四個問題,學(xué)生回憶對應(yīng)的算式。
2.根據(jù)算式,說說還能怎么修改信息。
學(xué)生嘗試修改,老師引導(dǎo)將問題改成:飛來和飛走的鳥和上車和下車的人。
【設(shè)計意圖】通過多次修改信息,使學(xué)生明白不管怎么改,+和 +表示兩件相同的事,+和-表示兩件相反的事。
(二)觀察算式,形成模型
觀察分析這兩列算式:
1.相同點(數(shù)字順序相同、得數(shù)相同)。
2.有什么不同?(符號有些變了,第一列沒括號,第二列有括號)
3.結(jié)合第一列式子說說帶括號的式子表示什么意思?
10+4+3表示分別加上第一次上車,第二次上車的人數(shù)。
10-4-3表示減去第一次上車的人,再減去第二次上車的人數(shù)。
10+(4+3)表示把兩次上車的人數(shù)合起來,再加上原來的10個人。
10-(4+3)表示把兩次下車的人數(shù)合起來,再從原來的10個人里減去。
引出:合并做。
10+4-3表示先加上上車的人數(shù)再減去下車的人數(shù)。
10-4+3表示先減去下車的人數(shù)再加上上車的人數(shù)。
10+(4-3)表示把上車和下車的人數(shù)一抵消,再加上多上車的一人。
10-(4-3)表示把上車和下車的人數(shù)一抵消,再從原來10人中減去多下車的一人。
引出:抵消做。
師:什么情況下合并做?什么情況下抵消做?
生:相同的事合并做,相反的事抵消做。
【設(shè)計意圖】與學(xué)生的生活經(jīng)驗建立對接:相同的事可以合并做,相反的事可以抵消做。
4.比較兩列的運算順序。
發(fā)現(xiàn):第一列式子列車上的10個人不斷地在變多或變少;
第二列式子列車上的10個人先不變,后面的人數(shù)變出個結(jié)果了它再變。
結(jié)合事件理解:從第一列式子看出:事情是一件一件做的。
第二列式子看出:事情是合著做的,合起來用( )。
5.列舉:什么時候會遇到類似的事?一件一件做的事或合并做的事?
【設(shè)計意圖】在學(xué)生頭腦中建立一個模型,事情可以一件一件做,也可以合著做。體現(xiàn)在算式中就是有沒有“( )”。
(三)運用模型,方便計算
1.判斷:
用我們所學(xué)的知識做一個判斷,這些算式結(jié)果是否相等?說說理由。
看最后一題,既然相等我們只選一個式子來算。你會選左邊還是右邊的式子?為什么?
2.計算:288+43+57 726+357-257 230-45-155
能不能用今天的發(fā)現(xiàn)來讓計算更簡單更快一些?
發(fā)現(xiàn):把后面兩個數(shù)疊加或抵消再計算,可以讓我們的計算更簡單方便!
【設(shè)計意圖】基于對數(shù)字特征的需要,當合并起來剛好是整十、整百數(shù)的時候我們才會去合并。所以合并的前提是數(shù)字的特征需要,而且合并前與合并后計算結(jié)果是不變的,讓學(xué)生感受到模型的產(chǎn)生是為了方便計算!
(四)銜接教材,明白道理
1.呈現(xiàn)書本第52、53頁。
這樣的規(guī)律,今天我們有上到了嗎?(有)屬于哪條運算規(guī)律?
【設(shè)計意圖】提高識別各個運算律本質(zhì)特征的能力。發(fā)現(xiàn)書中的運算定律只是我們剛才所討論的所有規(guī)律中的一種。在模型中,屬于相同的事合并做那一類。
2.猜想:你覺得像這樣的運算規(guī)律在乘除法中是否存在?舉例。
3.思考:是不是所有算式都可以這樣配對?什么時候不可以呢?
舉反例:24×2+3 18÷3-3 10×5-2
原來只有同級運算中才可以這樣不換位置,加( )改變運算順序。
【設(shè)計意圖】在猜想舉例中明白,合并做的前提是同級運算。只有同級運算中才可以這樣合并做或抵消做。
參考文獻:
劉兼,孫曉天.數(shù)學(xué)課程標準解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.
編輯 溫雪蓮