羅忠毅

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)科里，思想方法是精髓，運(yùn)用良好的思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，數(shù)學(xué)思想并不像數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識那樣是顯性的，而是隱藏在基礎(chǔ)知識的背后。當(dāng)前，教師要通過相應(yīng)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能對知識進(jìn)行有效運(yùn)用，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而能夠充分解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；思想方法；教學(xué)策略

在平時(shí)的課堂教學(xué)實(shí)際中，教師總是最大程度強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，而對數(shù)學(xué)思想方法沒有進(jìn)行充分的關(guān)注，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用。因此，教師就要對教材內(nèi)容進(jìn)行全面挖掘，深入分析基礎(chǔ)知識中的內(nèi)涵，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想知識滲透到教學(xué)的所有環(huán)節(jié)中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。

一、滲透數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，提升學(xué)生解決實(shí)際問題能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，將思想方法充分滲透到具體的知識學(xué)習(xí)中，通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，從而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。這種思路就是將以往不熟悉的知識轉(zhuǎn)換為熟悉的知識層面，就是我們常說的思想轉(zhuǎn)換。借助于思想方法的滲透，可以有效提高學(xué)生解決問題的能力。

比如，在教材《有理數(shù)的減法》、《有理數(shù)的除法》這些內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作交流的形式，將學(xué)生以往學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的減法和除法等方面的知識，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的加法和乘法當(dāng)中，從而對具體的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行體驗(yàn)和轉(zhuǎn)化。從而形成良好的“轉(zhuǎn)化——求解”的思想方法。在書本中對這部分知識進(jìn)行了不同側(cè)面的引導(dǎo)，從主觀方面來講，為學(xué)生探索這部分知識的時(shí)候有著很多的幫助。學(xué)生通過對書本的認(rèn)真分析，可以對具體的知識進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。但是，教師對學(xué)生的這種學(xué)習(xí)形式要進(jìn)行較好的思想引導(dǎo)，從而引導(dǎo)學(xué)生對這方面的知識產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生獲得良好的思想方法，最終將學(xué)生的思維品質(zhì)不斷提高。在比如，在學(xué)習(xí)《走進(jìn)圖形世界》這部分知識的時(shí)候，其實(shí)在“空間與圖形”這部分知識來講，是最為基礎(chǔ)的部分。在教材中，主要是引導(dǎo)學(xué)生對基本的幾何體進(jìn)行充分的認(rèn)識，對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行充分的發(fā)展。在具體的活動中，就是引導(dǎo)學(xué)生對點(diǎn)、線、面等這些簡單的平面圖形進(jìn)行充分的認(rèn)識。學(xué)生在認(rèn)識這些簡單的幾何圖形的時(shí)候，從而讓學(xué)生的空間觀念得到充分的提高。

二、滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，提高學(xué)生的遷移思維能力

我國數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”從這句話中可以充分看出在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，將數(shù)和形充分結(jié)合起來著非常重要的意義。將問題中的枯燥的數(shù)量關(guān)系向圖形的性質(zhì)方向轉(zhuǎn)化，或者將抽象的圖形性質(zhì)向?qū)嶋H的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變，這樣都可以讓比較復(fù)雜的問題簡單化，讓比較抽象的問題具體化，從而對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行較好的解決。

比如，在對《有理數(shù)》這部分知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，在表示有理數(shù)的時(shí)候通常是通過數(shù)軸上的點(diǎn)來進(jìn)行，這種方式就體現(xiàn)出了最簡單的數(shù)形結(jié)合思想。借助于數(shù)軸上的有理數(shù)，可以讓學(xué)生較好地理解數(shù)學(xué)中的相反數(shù)和絕對值等具體的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)可以對有理數(shù)上的數(shù)字進(jìn)行充分的比較。

例1如上圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示了a、b，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

（A） （B）a-b>0（C）2a+b>0（D）a+b>0

進(jìn)行相應(yīng)的分析：從這個(gè)題目的信息中可以直觀地看出a和b的數(shù)值情況。從而可以迅速得到a<-1、0

從這個(gè)例子中可以較好的發(fā)現(xiàn)，不管運(yùn)用哪種具體的解答方法，將數(shù)量和圖形較好地結(jié)合起來，可以對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解決。通過數(shù)量和圖形的巧妙結(jié)合，可以讓那些比較復(fù)雜的問題得到簡化，從而有效進(jìn)行解答。

三、滲透“分類討論”思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活解答問題的能力

在對具體的初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，可能出現(xiàn)一些情況無法進(jìn)行較好的解決，包含著很多可能性的時(shí)候，就要從這些問題的可能性出發(fā)，然后進(jìn)行相應(yīng)的分類討論，從而將具體的結(jié)論尋找出來。在處理這類問題的時(shí)候，就是使用了分類討論的思想。教師在結(jié)合具體數(shù)學(xué)知識的過程中滲透分類討論思想的時(shí)候，最重要的是對這些問題進(jìn)行必要的分類。只是引導(dǎo)學(xué)生形成較好的分類意識，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上對具體的問題進(jìn)行充分的討論。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，都是在對這種思想方法進(jìn)行充分的堅(jiān)持和發(fā)展。

比如，在對《有理數(shù)》這部分知識學(xué)習(xí)的時(shí)候，對對有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)的乘法運(yùn)算的符號法則的時(shí)候，其實(shí)是將這些情況放到了正數(shù)、負(fù)數(shù)和類這三類的研究。又比如，在學(xué)習(xí)《平面圖形的認(rèn)識》的時(shí)候，在對角的分類、點(diǎn)、和直線的位置關(guān)系進(jìn)行解決的時(shí)候，也是要通過分類思想進(jìn)行。在《函數(shù)》知識，可以通過開口向上或者向下的方式進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，在對分類討論思想進(jìn)行滲透的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生借助于實(shí)際生活來解答這類數(shù)學(xué)問題。比如，在對《合并同類項(xiàng)》這個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解的時(shí)候，我出示一個(gè)問題。

例題：將下面這些實(shí)際進(jìn)行分類：

西紅柿、西瓜、冰棍、青菜、黃瓜、籃球、土豆

在對這些看起來不相干的事物進(jìn)行分類的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生從多種類別進(jìn)行，然后讓小組內(nèi)的同學(xué)展開相應(yīng)的討論。有學(xué)生指出進(jìn)行分類的時(shí)候可以從顏色進(jìn)行；有同學(xué)認(rèn)為可以從種類進(jìn)行；有同學(xué)認(rèn)為可以從形狀進(jìn)行分類；有同學(xué)認(rèn)為可以從使用角度進(jìn)行分類。當(dāng)學(xué)生采用多種角度的分類之后，就能較好地感知同類項(xiàng)這個(gè)概念了。通過分類討論思想的滲透，可以讓學(xué)生積極參與到具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且可以讓學(xué)生思維的靈活性得到有效的培養(yǎng)，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將具體的思想方法滲透到具體的教學(xué)過程中，比單純傳授知識顯得更為重要。因?yàn)殄憻拰W(xué)生的思維，能讓學(xué)生獲得較好的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生獲得長久的學(xué)習(xí)動力，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉紅梅；初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)踐研究[J]；中學(xué)數(shù)學(xué)雜志；2015年第8期。