錢海燕

摘 要：立足于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的視角，學(xué)生預(yù)習(xí)能力培育顯得尤為重要。高質(zhì)量、高品質(zhì)的預(yù)習(xí)離不開教師的引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)案”，優(yōu)化“預(yù)習(xí)法”，引導(dǎo)學(xué)生交流“預(yù)習(xí)果”，對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)策略進(jìn)行統(tǒng)整優(yōu)化，進(jìn)而讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向成功的云梯。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；預(yù)習(xí)策略；策略優(yōu)化

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此。預(yù)習(xí)在學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，在“知識(shí)爆炸”的時(shí)代尤為如此。然而，農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，由于各方面條件的制約，預(yù)習(xí)能力非常薄弱，致使學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)不積極、不自覺、不認(rèn)真，由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率低下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被動(dòng)，學(xué)習(xí)依賴性強(qiáng)等。立足于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”視角，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力倍顯重要。高質(zhì)量、高品質(zhì)的預(yù)習(xí)離不開教師的有效指導(dǎo)，筆者在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)策略的統(tǒng)整優(yōu)化展開了積極的研究，取得了較好成效。

一、設(shè)計(jì)方案，為預(yù)習(xí)導(dǎo)航

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)案”，為學(xué)生的預(yù)習(xí)導(dǎo)航。所謂“預(yù)習(xí)案”，就是關(guān)于學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)過程的方案?；陬A(yù)習(xí)案的預(yù)習(xí)，往往能讓預(yù)習(xí)有的放矢?？梢宰寣W(xué)生圍繞“預(yù)習(xí)目標(biāo)”“預(yù)習(xí)內(nèi)容”“預(yù)習(xí)程序”等方面展開?；凇邦A(yù)習(xí)案”，學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)要實(shí)現(xiàn)四個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：從“被動(dòng)預(yù)習(xí)”向“主動(dòng)預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變，從“膚淺預(yù)習(xí)”向“深度預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變，從“知識(shí)預(yù)習(xí)”向“思想預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變。從這個(gè)意義上說，“預(yù)習(xí)案”能夠建構(gòu)有意義的預(yù)習(xí)方式。

在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案的過程中，一直以來，筆者秉持“三個(gè)為本”：一是“以學(xué)生為本”，針對(duì)不同學(xué)生的具體學(xué)情，精心設(shè)計(jì)個(gè)體化預(yù)習(xí)案，讓學(xué)生預(yù)習(xí)更具針對(duì)性、實(shí)效性；二是“以教材為本”，即盡量從教材出發(fā)，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)確定預(yù)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容；三是“以生活為本”，盡量將預(yù)習(xí)與學(xué)生生活、體驗(yàn)聯(lián)通起來，讓學(xué)生預(yù)習(xí)更具針對(duì)性、實(shí)效性。例如教學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)《一億有多大》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)）之前，筆者為學(xué)生精心設(shè)計(jì)了這樣的預(yù)習(xí)案：

（1）數(shù)一數(shù)。請(qǐng)記錄數(shù)50本本子的時(shí)間，并推算出數(shù)一億本本子的時(shí)間。

（2）量一量。請(qǐng)測量100張A4紙的厚度，并推算出一億張A4紙的高度。

（3）稱一稱。請(qǐng)用電子秤稱出100粒黃豆的質(zhì)量，并推算出一億粒黃豆的質(zhì)量。

在這樣的生活化預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生可以自己實(shí)驗(yàn)、記錄，也可以合作。通過測量，學(xué)生能夠直觀感知“一億的大小”，初步形成一億有多大的直觀感受，從而形成一億的大數(shù)據(jù)概念。從“數(shù)一數(shù)”到“量一量”，從“量一量”到“稱一稱”，學(xué)生預(yù)習(xí)是豐富的，既有長度感知，又有質(zhì)量和時(shí)間感知，這為學(xué)生更順利、更深入地學(xué)習(xí)“一億有多大”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。只有通過這樣富有成效的預(yù)習(xí)，學(xué)生才能在課堂學(xué)習(xí)中真正感受一億之大小。

預(yù)習(xí)不同于看書，預(yù)習(xí)案的設(shè)計(jì)與介入，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣，而且能夠開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)更有層次性、更有序列性、更具結(jié)構(gòu)性。預(yù)習(xí)案，給學(xué)生預(yù)習(xí)提供了支架，也給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)和自主糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的誕生過程，成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。教師，則由“教”變成了“導(dǎo)”，“教學(xué)”成了“陪伴”。

二、優(yōu)化方法，給預(yù)習(xí)助力

“授人以魚， 不如授人以漁?！痹趯W(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)過程中，不僅要給學(xué)生提供“拐杖”——“預(yù)習(xí)單”“預(yù)習(xí)案”，而且要教給學(xué)生豐富的預(yù)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生已有預(yù)習(xí)方法進(jìn)行優(yōu)化，助力學(xué)生預(yù)習(xí)。常見的預(yù)習(xí)方法有：做標(biāo)注、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自我試測等。不恰當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還會(huì)帶來很多副作用。比如，有教師就不允許學(xué)生預(yù)習(xí)，認(rèn)為預(yù)習(xí)“讓本該具有探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有了探究價(jià)值”，認(rèn)為“預(yù)習(xí)讓學(xué)生有了先入為主的成見”，認(rèn)為“預(yù)習(xí)后學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁心理，認(rèn)為自己對(duì)新知都已經(jīng)掌握了”等。凡此種種，都是沒有引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)?、適度地、有效地預(yù)習(xí)。顯然，對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)充當(dāng)“甩手掌柜”，確實(shí)容易產(chǎn)生以上的不良的預(yù)習(xí)后果，但如果教師能夠優(yōu)化學(xué)生預(yù)習(xí)方法，給學(xué)生提供適恰的預(yù)習(xí)單、預(yù)習(xí)案，那就能讓預(yù)習(xí)真正成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的美妙“序曲”。

比如，教學(xué)《解決問題的策略——假設(shè)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)），這部分內(nèi)容學(xué)生能夠通過自己的方式解決，比如畫圖、列舉等，但這些方法都沉淀在學(xué)生的記憶深處，等待著教師的喚醒。基于此，筆者運(yùn)用預(yù)習(xí)單，首先將例題呈現(xiàn)出來：

全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有幾只？

導(dǎo)學(xué)1：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？

導(dǎo)學(xué)2：你能用列舉的策略解決問題嗎？列舉時(shí)要注意什么？

導(dǎo)學(xué)3：你能用畫圖的策略解決問題嗎？在畫圖的過程中，我們不知道有幾條大船和幾條小船，你準(zhǔn)備怎么畫呢？

導(dǎo)學(xué)4：你能設(shè)定未知數(shù)，用解方程的方法解決問題嗎？未知數(shù)可以怎樣設(shè)呢？方程可以根據(jù)哪一個(gè)條件列出來？

導(dǎo)學(xué)5：如果讓你采用假設(shè)法，你怎樣假設(shè)呢？

……

在上述預(yù)習(xí)案中，教師針對(duì)每一種學(xué)習(xí)、思考問題的策略，設(shè)計(jì)出“提示語”“泡泡語”“資料袋”等，對(duì)預(yù)習(xí)進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)不僅完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且收獲滿滿的自信。學(xué)生在預(yù)習(xí)中閱讀、觀察、操作、思辨，通過多樣化的探究，解決數(shù)學(xué)問題。

預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，而是在預(yù)習(xí)的過程中逐漸形成和發(fā)展起來的。對(duì)于學(xué)生的預(yù)習(xí)，教師可以看作是對(duì)課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的感受和體驗(yàn)是深刻的，這些感受和體驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生的數(shù)學(xué)課堂交流更充分、更深刻。只有學(xué)生掌握了預(yù)習(xí)方法，才能拓展其思維空間，從“不會(huì)預(yù)習(xí)”走向“我會(huì)預(yù)習(xí)”“我善預(yù)習(xí)”的境界。

三、交流成果，讓預(yù)習(xí)共享

在學(xué)生預(yù)習(xí)之后，教師要讓學(xué)生的預(yù)習(xí)成果得到展示，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)方法得到分享，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)心得得以敞露，就必須給學(xué)生打造一個(gè)交流、展示的平臺(tái)。美國人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“自由度愈高的學(xué)習(xí)，身心投入的程度愈高。”因此，在構(gòu)筑交流平臺(tái)的過程中，教師還要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由、民主、平等的交流、互動(dòng)氛圍。教師首先要掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，然后有針對(duì)性地指名學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，或者選取優(yōu)秀的預(yù)習(xí)成果給大家做榜樣示范，對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行積極評(píng)價(jià)，點(diǎn)燃學(xué)生預(yù)習(xí)的激情。在預(yù)習(xí)成果展示中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行智慧的對(duì)話、碰撞，拓展學(xué)生的思維。

比如，教學(xué)蘇教版五上《三角形的面積計(jì)算》，由于前一節(jié)課學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積計(jì)算”，對(duì)面積推導(dǎo)的思想、方法與策略有一定的掌握?；诖?，筆者運(yùn)用預(yù)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生積極預(yù)習(xí)，推導(dǎo)“三角形的面積計(jì)算”。不同的學(xué)生，由于自己的前數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同，于是產(chǎn)生了不同的解決問題的方案。在交流預(yù)習(xí)成果時(shí)，學(xué)生的解決問題的方案得到一一展示，真所謂“百花齊放，百家爭鳴”。

生1：我在預(yù)習(xí)中是這樣推導(dǎo)的，我將一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線剪成兩個(gè)完全相同的三角形，每個(gè)三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等，而面積是平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。

生2：我是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的，結(jié)果和他（指生1）剛才說的一樣。

生3：我是過三角形斜邊中點(diǎn)作底邊的平行線，剪下上方三角形，旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)化成平行四邊形的，三角形的高是平行四邊形高的2倍，三角形的底就是平行四邊形的底，平行四邊形的面積是底乘高，三角形的面積就是底乘高除以2。

生4：我是沿著三角形兩條斜邊的中點(diǎn)垂直剪下兩個(gè)小三角形，然后旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形的，長方形的長是三角形的底的一半，長方形的寬就是三角形的高。長方形的面積是長乘寬，所以三角形的面積是底乘高除以2。

……

在學(xué)生預(yù)習(xí)成果匯報(bào)的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各自的推導(dǎo)方法進(jìn)行比較，從中探尋方法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知從單一走向多維，從片面走向全面，從膚淺走向深刻?；陬A(yù)習(xí)案的教學(xué)，教師的教成為一種階段性、非連續(xù)性的“導(dǎo)”。學(xué)生能夠自己學(xué)會(huì)的，教師不教或者少教。只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中出現(xiàn)了困難、障礙，教師的“教”才果斷地介入。這樣的教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自能學(xué)習(xí)力的發(fā)展和提升。

以預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)，值得教師深入地進(jìn)行探討。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該多給學(xué)生預(yù)習(xí)的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，給學(xué)生提供預(yù)習(xí)單、預(yù)習(xí)案，助推學(xué)生的預(yù)習(xí)。同時(shí)，教師要在課堂上開辟天地，讓學(xué)生對(duì)自己的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行展示，對(duì)彼此的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過預(yù)習(xí)，幫助學(xué)生建構(gòu)有意義的學(xué)習(xí)歷程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要在更大的范圍內(nèi)多給學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)走向成功的云梯。