高敏

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對象主要集中于數(shù)和形兩方面，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)思想的核心內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，集中體現(xiàn)在抽象數(shù)學(xué)概念的直觀化和數(shù)量之間關(guān)系的形象化。教師應(yīng)該學(xué)會利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想來清晰地解釋數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)相關(guān)知識的串聯(lián)，推動數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；概念化；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）23-0100-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.061

當前，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對象主要集中于數(shù)和形兩個方面，它們涵蓋了整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條教學(xué)主線，更是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)思想的核心內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中深入開展“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生利用科學(xué)手段來深入理解代數(shù)和幾何中的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用特征

（一）有利于抽象數(shù)學(xué)概念直觀化

國內(nèi)外相關(guān)專業(yè)學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習不是建立在對教師教授知識的被動接受上，而應(yīng)該是學(xué)習者根據(jù)自身知識體系和學(xué)習經(jīng)驗所構(gòu)建的主動學(xué)習活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，學(xué)生的學(xué)習能力有限，對于數(shù)學(xué)專業(yè)思想和學(xué)習規(guī)律缺乏直觀、客觀的認識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，能夠構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)知識教學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生開展知識導(dǎo)入、概念構(gòu)建、問題解決等諸多教學(xué)活動，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念直觀化、解題思路具象化和解題過程清晰化，最終保證學(xué)生能夠?qū)W有所思、學(xué)有所獲。

（二）有助于揭示數(shù)量之間的關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”代表的是課程中涉及的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)法則等數(shù)學(xué)專業(yè)知識與技能；“形”代表的是小學(xué)數(shù)學(xué)知識中直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合主要是兩種情形：一種是借助于“數(shù)”的精準性來闡述“形”中的相關(guān)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)法則，有助于學(xué)生能夠?qū)⒈硐蟮臄?shù)學(xué)知識進行有效量化。一種是借助于“形”的形象化和模型化來具象化數(shù)學(xué)專業(yè)知識與技能，有助于學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，做到課堂教學(xué)的深入淺出。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一） 利用數(shù)形結(jié)合，變“模糊接受”為“清晰理解”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)不僅僅是課堂知識的灌輸和課堂習題的演練，它取決于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建和相關(guān)數(shù)學(xué)知識的補充完善，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成敗應(yīng)該是學(xué)生教學(xué)知識的梳理和數(shù)學(xué)思維的提升。通過利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具象、直觀的事物，有助于學(xué)生的理解和掌握。例如：在二年級上冊第二單元“100以內(nèi)的加減法”教學(xué)中，因為課堂教學(xué)內(nèi)容涉及兩位數(shù)的加法和減法，如果教師在教學(xué)中不注意數(shù)形結(jié)合，非常容易導(dǎo)致學(xué)生對“不進位加，進位加”這個數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生歧義，教師應(yīng)該學(xué)會運用實物來表示100以內(nèi)連加、連減的數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生將以前的加減法知識運用到新知識學(xué)習中，幫助學(xué)生將模糊的數(shù)學(xué)概念進行清晰的梳理。

（二）利用數(shù)形結(jié)合，變“簡單記憶”為“知識升華”

小學(xué)生的知識儲備有限，對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習缺乏足夠的理論支撐和學(xué)習體驗，需要教師采取切實有效的教學(xué)活動來深入淺出地講解課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入體會其中蘊含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則。因此，教師應(yīng)該學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想服務(wù)課堂教學(xué)活動，推動課堂教學(xué)體系的建設(shè)和學(xué)生發(fā)散思維的提升。例如：在三年級下冊第六單元“面積和面積單位”的課堂教學(xué)中，在組織學(xué)生學(xué)習長方形和正方形的面積計算時，學(xué)生不能有效理解為什么是長乘以寬，這就是對于面積公式的理解誤區(qū)。教師應(yīng)該學(xué)會利用圖形結(jié)合思想來解釋學(xué)生心中的疑問，積極利用課件展示相關(guān)的面積圖像，將學(xué)生的解題思路與數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想進行緊密結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，教師利用數(shù)形結(jié)合來引入三角形、梯形等面積計算，推動學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識的升華。

（三）利用數(shù)形結(jié)合，變“思維定勢”為“知識創(chuàng)造”

在新課程標準改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)倡導(dǎo)積極培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)感悟，推動形象思維和抽象思維的有效轉(zhuǎn)化，推動多種創(chuàng)新思維的相互促進。在教學(xué)中，教師應(yīng)該學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想來有效傳達數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生克服自身的思維定勢局限，激勵學(xué)生積極開展大膽想象、積極探索和獨立思考，能夠在原有解題思路上實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識再創(chuàng)造。例如：在四年級上冊第二單元“角的度量”的課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)都是利用度量器、課件來開展直角、平角、周角的度量研究，這種教學(xué)模式單調(diào)枯燥，容易造成學(xué)生的思維定式，不利于學(xué)生發(fā)散思維的提升，教師可以利用相關(guān)圖形的實物圖片來展示不同圖形的度量變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中各種角的度數(shù)變化和相互關(guān)系，真正理解和掌握角的分類，為后續(xù)的平面四邊形、梯形的學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。

（四） 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想使復(fù)雜數(shù)學(xué)問題更加簡單

由于小學(xué)生的年齡比較小，理解能力以及分析能力有所不足，所以在遇到許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，無法準確樹立各個數(shù)值和數(shù)學(xué)題目間的條件關(guān)系，甚至讓學(xué)生在解題過程中產(chǎn)生了不知所措的感覺。因此，教師必須充分結(jié)合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用數(shù)字和形狀來輔助講解，這樣能夠讓學(xué)生充分理解題目的字面意思，從而讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，也能加快解題的速度，采用正確的方式解答數(shù)學(xué)問題。例如：在計算分數(shù)問題時，有12個蘋果，小明和小紅一共吃了，那么還剩多少個蘋果？如果直接讓學(xué)生根據(jù)文字意思解答題目，學(xué)生可能會感到迷茫和不知所措，只有結(jié)合具體的圖形引導(dǎo)學(xué)生，在紙上畫出12個圓形蘋果，然后把其中

蘋果涂黑，就能夠發(fā)現(xiàn)還剩的蘋果沒吃，也就是還剩6個蘋果，得出算式“12-12×=6”，這樣能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，加快解題速度。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是教師的指揮棒，是學(xué)生的引路人，它有助于教師解釋抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合來理解數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)法則。經(jīng)過實踐證明，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用前景，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到足夠引導(dǎo)和正確使用。

參考文獻：

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[2] 李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]西部素質(zhì)教育，2016（1）.