張海英

摘 要：數(shù)學(xué)新課程標準強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、分析能力和創(chuàng)新思維能力。因此，教師在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與實踐活動，培養(yǎng)他們的思維能力，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中更好地把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)的魅力。教師可以從運用對比性題目、借助圖示解題、通過動手操作三個方面，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力。

關(guān)鍵詞：對比性；圖示；動手操作；分析能力；創(chuàng)新思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）24-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.24.021

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，并逐漸抽象概括形成的方法和理論，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，關(guān)鍵在于分析問題，會分析問題，才能更好地解決問題。分析是一切思維活動的基礎(chǔ)，它深刻地反映著人的思考力和思考水平。思考總是在分析中不斷深入、不斷推進的。分析能力就其實質(zhì)來說是人們在頭腦里利用已有的知識、概念，依據(jù)事物的本質(zhì)特征成功地解決一定理論和實踐問題的能力。分析能力是指掌握知識的過程中不斷地對新的問題在頭腦中進行復(fù)雜的分析、綜合、推理、概括，找出事物的本質(zhì)屬性和關(guān)系從而推動思維前進，不斷提高思維能力。我認為學(xué)生的分析能力主要表現(xiàn)在思維的敏捷度和靈活度、思維的廣度和深度、思維的獨立性等方面。學(xué)生有了一定的分析能力，遇到應(yīng)用題就能很快地運用自己掌握的數(shù)學(xué)知識找出已知量之間、已知量和未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出算式，使問題得到解決。怎樣培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力呢？在多年的教學(xué)工作中我總結(jié)了以下幾點。

一、運用對比性題目培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

認真“審題”對深刻領(lǐng)會題意和正確解答應(yīng)用題是非常重要的，可是有不少學(xué)生每見到一道題，往往是急于“解”而不重視“審”。其實很多解題錯誤都是由于審題不慎造成的，因此，在教學(xué)中我反復(fù)向?qū)W生講明審題的重要性，告訴學(xué)生所謂審題就是正確認識每道題的特殊性質(zhì)，要求學(xué)生在審題的過程中認真閱讀題目，確實弄懂題意，做到對每個字，每句話都要“審”個清楚，“問”個明白，做到首先搞清已知條件之間有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，從而確定解題的方法。有些題目大體看來似乎相同，實際則完全不同，對這類題目必須引導(dǎo)學(xué)生認真比較，分析出它們本質(zhì)上的不同點。

例如：1.有兩塊小麥實驗田，第一塊4.5公頃，第二塊比第一塊多*公頃，第二塊試驗田有多少公頃？

2.有兩塊小麥實驗田，第一塊4.5公頃，第二塊比第一塊多*，第二塊試驗田有多少公頃？

這類題目要通過比較搞清楚“多*公頃”和“多*”的不同意思，審題要求明確，學(xué)生再遇到問題就有了思路，就容易做到“審”有目標，“解”有方向，少犯因?qū)忣}不清而出現(xiàn)把算式列錯的毛病，通過相似題目的比較，不僅提高了學(xué)生的審題能力，還提高了解題的正確率。

二、借助圖示解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

數(shù)學(xué)解題中的圖示是一種基本訓(xùn)練，它既是形象地描述抽象的數(shù)學(xué)問題的一種方法，又是思考某些數(shù)學(xué)問題，分析某些題中數(shù)量之間關(guān)系的一個手段。所以我特別強調(diào)學(xué)生借助示意圖來解題，要求把題目中涉及的各種量一一標于圖上，這對幫助學(xué)生分析解決問題提供了不少方便。

例如：把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷2=4（平方米）。原正方體是6個面，即表面積為4×6=24（平方米）。

教學(xué)過程中對于較難的題，我都要求學(xué)生做題先作圖，如分數(shù)問題，行程問題等。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了審題做圖的習(xí)慣，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。

三、通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力

皮亞杰曾經(jīng)說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！睌?shù)學(xué)課程標準也明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！毙W(xué)生的認識是處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識。因此，要解決學(xué)科性質(zhì)與學(xué)生認識水平的矛盾，教學(xué)時，教師要組織學(xué)生進行操作活動，促使學(xué)生動手、動眼、動腦、動口多種感官參加，相互配合，提高感知效果，為學(xué)生從感性認識上升到理性認識打下堅實的基礎(chǔ)。有助于學(xué)生對問題的理解和分析。例如，我在講長方體的表面積時，讓學(xué)生課前準備了生活中的長方體紙盒，在課堂上我讓他們把長方體紙盒打開，找出相等的面，做上不同的標記，然后思考每個面的面積怎樣求，所有面的面積怎樣求，把所有面的面積和起來就是長方體的表面積。學(xué)生通過動手操作、觀察、分析，自己就總結(jié)出來長方體的表面積公式：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。最后我又引申了一步，怎樣把長方體紙盒做成魚缸的樣子，學(xué)生聽完問題后都把自己手里的長方體紙盒用剪刀剪去了一個面，的確，學(xué)生做得都很對，生活中的魚缸就是五個面，這說明學(xué)生在動手操作中不但積極開動了腦筋，還知道了聯(lián)系生活實際來分析問題。通過學(xué)生的動手操作，在牢固掌握知識的同時，更重要的是提高了能力。

以上即是我在多年的教學(xué)工作中總結(jié)的方法。我認為學(xué)生的潛能是巨大的，重在教師的開發(fā)和引導(dǎo)。我們每一個教育工作者，一定要重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，我們要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，不斷提高自己的能力，為今后成為祖國棟梁奠定基礎(chǔ)。

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