徐紅艷

摘要：現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文從引發(fā)好奇心、激發(fā)想象力、誘導(dǎo)聯(lián)想力幾個(gè)方面在教學(xué)中對(duì)逆向思維的培養(yǎng)作了介紹，與同行們商榷。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；思維能力

思維是在表象，概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程，其本質(zhì)是人腦對(duì)客觀事物的一般特征和規(guī)律的一種概括的間接反映。思維能力是智力的核心，發(fā)展學(xué)生的思維能力是課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，在課堂教學(xué)中教師要想方設(shè)法點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓靜止的思維得到最大程度的激活，使學(xué)生充滿(mǎn)求知欲。

一、引發(fā)好奇心，激活學(xué)生的思維

好奇心是思維的驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生如果處在好奇心的心理狀態(tài)中，就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思維不斷探索。誘導(dǎo)學(xué)生的好奇心應(yīng)站在學(xué)生的角度去設(shè)置情境。

（一）巧設(shè)懸念，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)意向

如在教學(xué)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，設(shè)置一問(wèn)：當(dāng)x=，代數(shù)式2x2+3x3-x2-2x-x2-3x3的值是多少？當(dāng)學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)x的值，老師都能很快地答出，學(xué)生會(huì)感到驚訝，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)意向。

（二）提出疑點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花

“導(dǎo)學(xué)”的中心在于引導(dǎo)。引在堵塞處，導(dǎo)在疑難處，搞好引導(dǎo)，能有效地促進(jìn)思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。在新課引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出一些疑問(wèn)，就會(huì)引發(fā)學(xué)生解疑的欲望。如在學(xué)習(xí)方差的引入時(shí)，提問(wèn)：當(dāng)兩人多次跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)相同時(shí)，又該用什么統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷他們的成績(jī)誰(shuí)好呢？這樣的疑問(wèn)既能讓學(xué)生充滿(mǎn)熱情地投入到后面的學(xué)習(xí)中，也能激活學(xué)生的主體體驗(yàn)。

（三）直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣

在新知教學(xué)引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作，就會(huì)使學(xué)生感興趣，能較好地為新知識(shí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維情境。如在學(xué)習(xí)三視圖引入時(shí)，我們可以利用實(shí)物模型或多媒體展示從各個(gè)方向看到的幾何體，讓學(xué)生感受到從不同角度看同一物體，所看到的圖形是不一樣的。

二、激發(fā)想象力，拓展學(xué)生的思維

想象是思維的基礎(chǔ)，想象力是人們探索未知世界的一項(xiàng)重要能力，在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的“比知識(shí)更重要的想象力”對(duì)開(kāi)啟活躍學(xué)生的思維、提高學(xué)生的創(chuàng)造力有很大的幫助作用。

（一）在知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力

例如，在認(rèn)識(shí)直線時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)線段，形成線段的概念，建立線段是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、是有限長(zhǎng)的表象；然后把線段的兩端向相反方向延長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用“直”的表象和延長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)表象，去想象這條直線穿越空間，沒(méi)有盡頭，幫助學(xué)生建立直線沒(méi)有端點(diǎn)、是無(wú)限長(zhǎng)的表象，形成直線的概念。

（二）在知識(shí)的發(fā)展、應(yīng)用過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生的想象力

如：在學(xué)習(xí)三視圖后，可問(wèn)學(xué)生：“主視圖是長(zhǎng)方形的有，三視圖相同的幾何體有?！痹O(shè)置開(kāi)放性的題目，使不同水平層次的學(xué)生能給出適合自己現(xiàn)實(shí)水平的解答，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和研究方法，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

（三）在探索解題思路的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的想象力

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法?！碑?dāng)學(xué)生解題受阻時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用圖解法尋求解題途徑，這是讓學(xué)生運(yùn)用再造想象，創(chuàng)造性地探索解法。如：在解“七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？”若畫(huà)出右圖，難點(diǎn)就會(huì)迎刃而解。

三、誘導(dǎo)聯(lián)想力，延續(xù)學(xué)生的思維

聯(lián)想是思維的橋梁。聯(lián)想是發(fā)散式的思維，運(yùn)用聯(lián)想可以增強(qiáng)記憶，喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，提供解決問(wèn)題的線索，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活性。牛頓由蘋(píng)果落地聯(lián)想到萬(wàn)有引力。

（一）引發(fā)類(lèi)似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移

舊知往往是學(xué)習(xí)新知的原型和基礎(chǔ)，我們可以抓住契機(jī)引發(fā)類(lèi)似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移。如在學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念時(shí)，與一元一次方程去類(lèi)比，學(xué)習(xí)將事半功倍。

（二）誘導(dǎo)接近聯(lián)想，提供解決問(wèn)題的途徑

如在解決“從2個(gè)紅球，1個(gè)白球中任取兩個(gè)，同時(shí)取到紅球的概率是多少？”時(shí)，可誘導(dǎo)學(xué)生作以下聯(lián)想。

聯(lián)想1：可以通過(guò)數(shù)線段的方法來(lái)求總數(shù)。

聯(lián)想2：一次取兩個(gè)和每次取一個(gè)（不放回）情況一樣嗎？

讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的聯(lián)想，可以把數(shù)學(xué)中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的串起來(lái)，加深理解，同時(shí)也提供了多種解題途徑，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

（三）培養(yǎng)對(duì)比聯(lián)想，訓(xùn)練逆向思維

有些教材內(nèi)容本身具有可逆關(guān)系，如乘法與除法、整式乘法和分解因式等。在教學(xué)時(shí)分析知識(shí)的可逆結(jié)構(gòu)，為學(xué)生進(jìn)行對(duì)比聯(lián)想打好基礎(chǔ)。

思維的靈活性與可逆聯(lián)想有著密切的關(guān)系。學(xué)生掌握了知識(shí)的可逆性，再經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，思考問(wèn)題時(shí)，不僅能正向思維，而且會(huì)逆向思維。但必須注意，有的知識(shí)逆推后，答案不止一個(gè)，有的知識(shí)不可以逆推，即不存在可逆性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)變換角度思考問(wèn)題，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略。長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自主的空間，讓他們樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。