張宏強(qiáng)

摘要：數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用策略。數(shù)學(xué)教師要利用好學(xué)生的特點(diǎn)，在課上調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切感官，使學(xué)生的思想集中，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；聽(tīng)算；教學(xué)素養(yǎng)；有用策略；探索研究

數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用策略?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)學(xué)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！毙W(xué)低年級(jí)的學(xué)生，天真爛漫，愛(ài)說(shuō)愛(ài)動(dòng)，注意力容易分散，對(duì)自己的行為約束力差，缺乏紀(jì)律觀念。作為低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師，我們要利用好學(xué)生的這些特點(diǎn)，在課上調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切感官，使他們的思想集中，提高學(xué)習(xí)效率。

聽(tīng)算，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)要求是比較高的。低年級(jí)的學(xué)生必須對(duì)百以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘除法相當(dāng)熟悉，還要有強(qiáng)烈的數(shù)感。因?yàn)槁?tīng)算有一定的時(shí)間限制，必須在很短的時(shí)間內(nèi)捕捉到有用信息并很快得到答案。聽(tīng)算，還可以提高學(xué)生的傾聽(tīng)能力。低年級(jí)孩子的傾聽(tīng)習(xí)慣是比較不好的，在這個(gè)階段養(yǎng)成良好的習(xí)慣會(huì)終身受益，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行一些聽(tīng)算練習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分必要的。

一、聽(tīng)算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑

聽(tīng)算作為一種獨(dú)立的思維訓(xùn)練方式，不僅為個(gè)性化、多樣化地解決問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)，而且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個(gè)主要途徑。那么如何通過(guò)聽(tīng)算訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

（一）有助于提高計(jì)算能力內(nèi)化數(shù)感

普朗科特說(shuō)過(guò)：“與反復(fù)使用并不為孩子們所理解的正規(guī)算法相比，用孩子們自己的心算方法進(jìn)行計(jì)算更有利于加深他們對(duì)數(shù)字的理解?！倍跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，從應(yīng)用具體經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變到應(yīng)用心算和符號(hào)表征進(jìn)行計(jì)算是需要時(shí)間的。

學(xué)生聽(tīng)到“16除以2”，他們很容易感覺(jué)到16與2、4、8密切聯(lián)系，而與5、5無(wú)關(guān)，這就是數(shù)字之間的相互聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到“58+57”時(shí)，雖然結(jié)果是g5，但有學(xué)生可能是這樣想“58+2=60，60+55=95”，也有可能是這樣想“58+40=98，98-（40-37）=95”。盡管得到的數(shù)字結(jié)果通常與過(guò)去一樣，但是每個(gè)孩子都建構(gòu)7自己的計(jì)算方法。屬于自己的方法，運(yùn)用起來(lái)就會(huì)提高計(jì)算速度和正確率。每天都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練，那么就會(huì)幫助學(xué)生建立起數(shù)字與計(jì)算之間的聯(lián)系，這樣的訓(xùn)練起著至關(guān)重要的作用，而數(shù)字與計(jì)算之間的聯(lián)系又恰巧對(duì)他們數(shù)感的形成有重要影響。這樣就在學(xué)生的聽(tīng)算的思維過(guò)程中，對(duì)數(shù)感進(jìn)行了內(nèi)化。

（二）有助于發(fā)展估算能力升華數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的了解和把握水平。只要了解結(jié)果的大致范圍，做到心中有“數(shù)”就可以了。

聽(tīng)算時(shí)，出題：“一年級(jí)和=年級(jí)學(xué)生到劇場(chǎng)看木偶戲，一年級(jí)有195人，二年級(jí)有198人。劇場(chǎng)共有400個(gè)座位，夠坐嗎？”這題并不需要知道準(zhǔn)確的結(jié)果，只要在學(xué)生掌握了基本的估算方法的基礎(chǔ)上使學(xué)生明白195和198這兩個(gè)加數(shù)都被看大了，估得的和400也就比實(shí)際結(jié)果要大，400個(gè)座住當(dāng)然夠坐就行了。學(xué)生聽(tīng)題后，進(jìn)行7思考就能寫(xiě)出得數(shù)。從學(xué)生估算的思維過(guò)程來(lái)看，學(xué)生能結(jié)合具體的情境把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能為解決問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能用?shù)表達(dá)和交流信息，學(xué)生數(shù)感也得到有效的提升。

（三）有助于培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力強(qiáng)化數(shù)感

對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。結(jié)合具體的問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑫?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，使所學(xué)知識(shí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。在聽(tīng)算訓(xùn)練的過(guò)程中，學(xué)生可能把注意力集中到解決問(wèn)題的各種方法、數(shù)字間的關(guān)系以及綜合方法和數(shù)字關(guān)系的運(yùn)算上。

二、聽(tīng)算訓(xùn)練的幾個(gè)注意點(diǎn)

（一）聽(tīng)算進(jìn)程要有階梯

從形式上看，聽(tīng)算要一步一步進(jìn)行，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)積累來(lái)選擇適當(dāng)?shù)男问?。從?nèi)容上來(lái)看，要難簡(jiǎn)參半，由簡(jiǎn)到難；從時(shí)間控制上看，可以根據(jù)實(shí)際情況，由長(zhǎng)到短。聽(tīng)算訓(xùn)練是一個(gè)漫長(zhǎng)的訓(xùn)練過(guò)程，要每天進(jìn)行，這樣才能見(jiàn)效。

（二）聽(tīng)算題要量化

由于我所實(shí)行的聽(tīng)算訓(xùn)練一般在課前，因此一般控制在10到15道題。若課后訓(xùn)練，題量也不宜過(guò)多，題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)影響聽(tīng)算效果，也容易引發(fā)學(xué)生的厭煩情緒。對(duì)于題目，一般每道題報(bào)兩到三遍，要注意控制時(shí)間，以大部分學(xué)生能寫(xiě)好為標(biāo)準(zhǔn)。

（三）聽(tīng)算反饋要及時(shí)

對(duì)于每天的聽(tīng)算，要及時(shí)的反饋結(jié)果。有困難的學(xué)生要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，課上也要留心他的發(fā)展。聽(tīng)算反饋的同時(shí)還要注意正確地評(píng)價(jià)學(xué)生，多以鼓勵(lì)為主，如遇到能簡(jiǎn)算的題目可多問(wèn)一句有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法，這樣不僅可以對(duì)所學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)，而且還能樹(shù)立學(xué)生的簡(jiǎn)便意識(shí)。

由于研究時(shí)間較短，我對(duì)聽(tīng)算訓(xùn)練的實(shí)施還有許多不足的地方，如內(nèi)容的選取還可以更多樣化一些，形式還可以更新穎一些。目前的探索只是開(kāi)始，我相信只要繼續(xù)深入研究，聽(tīng)算會(huì)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。