魏超燕

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂是一種在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的過程性課堂，如何通過學(xué)科課程的整合與拓展驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有效思維是全面實(shí)施以新課標(biāo)“四基”與“四能”為核心的數(shù)學(xué)教育的有效方式?！捌咔砂濉币徽n的教學(xué)，試在此基礎(chǔ)上，從讀懂學(xué)生、植入文化、制作學(xué)具、以生為本、七巧銜接、多維評價(jià)以及課后延伸的7個(gè)方面開展活動(dòng)教學(xué)，通過不斷操作、指導(dǎo)、反饋，學(xué)生在課堂上獲得參與感、歸屬感，最終體會(huì)到七巧板的神奇之處，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識的美妙之處。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科課程整合與拓展；過程性；“四基”與“四能”

學(xué)科課程整合與拓展正是對當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行反思的結(jié)果，更是對當(dāng)前國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革趨勢綜合分析的產(chǎn)物。整合，就是將不同的部分連接成一個(gè)整體或?qū)⒉煌牟糠旨{入到整體中。拓展，就是在原有的基礎(chǔ)上引入新的知識，增加知識的廣度。如何整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，開發(fā)出更多與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系并能夠促進(jìn)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)變革的教學(xué)資源是本文研究的主題，建立在筆者最近將一年級下冊“七巧板”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合與拓展嘗試中的幾點(diǎn)體悟。

一、讀懂學(xué)生，把握整合與拓展的起點(diǎn)

只有真正了解學(xué)生，對學(xué)科的整合與拓展才是有目的性的，課堂才是高效的。例如，“七巧板”一課的教學(xué)，從課堂實(shí)際觀察，學(xué)生對于兩個(gè)三角形的問題反應(yīng)速度很快，相反在用一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形拼成一個(gè)新的三角形的問題上花費(fèi)了大量的時(shí)間，而且個(gè)別學(xué)生存在對課程內(nèi)容不感興趣，坐不住、做小動(dòng)作的情況。

小學(xué)生的生理和心理正處于發(fā)展時(shí)期，他們上課好動(dòng)，注意力不能持久地集中。因此，本節(jié)課適合一開始引入神奇又美麗的七巧板圖案（如圖1），吸引學(xué)生注意力，激發(fā)他們的興趣，再以“活動(dòng)操作”為主題，開展植入文化、先學(xué)后教、數(shù)形結(jié)合等一系列活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生投入課堂，開展有效思維。

二、植入文化，立足整合與拓展的根基

數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文化息息相關(guān)，數(shù)學(xué)史料是數(shù)學(xué)的背景知識，拓展具有濃厚的數(shù)學(xué)文化氣息的問題情境，讓課堂變得“鮮活”，通過揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，加深對數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過有效思維，學(xué)到數(shù)學(xué)知識與技能的同時(shí)，也受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師關(guān)注的往往是數(shù)學(xué)的表層知識，而忽視拓展包括數(shù)學(xué)文化在內(nèi)的全部數(shù)學(xué)知識。以“七巧板”這節(jié)課為例，若教師直接進(jìn)入七巧板的教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識“掐頭去尾”，沒有了“來龍去脈”，與數(shù)學(xué)文化割裂，這種“重知識，輕文化”的教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“有知識，沒文化”。因此，教師在教學(xué)時(shí)，如果能夠在課堂上適度拓展知識的形成過程，就能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)此知識的必要性。在操作七巧板之前，教師可以介紹七巧板的來歷，介紹七巧板來自古代的“宴幾”（如圖2）。

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)故事，將數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)中，數(shù)學(xué)就會(huì)“活”起來，有助于驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因，便于開展接下去的教學(xué)，利于培養(yǎng)學(xué)生的有效思維。

三、制作學(xué)具，增添整合與拓展的趣味

數(shù)學(xué)的實(shí)踐性很強(qiáng)，需要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)來獲得對一些抽象知識的理解。自制學(xué)具是一種非常具有創(chuàng)造性的科技實(shí)踐活動(dòng)，能變學(xué)生被動(dòng)聽為主動(dòng)學(xué)，通過這種活動(dòng)不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，而且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，讓課堂不再是“靜止”的，將學(xué)生有效的思維轉(zhuǎn)化為有效的創(chuàng)造。

例如，“七巧板”這節(jié)課可先由教師出示七巧板實(shí)物，通過學(xué)生觀察七巧板的特點(diǎn)和構(gòu)成后引入活動(dòng)“制作七巧板”。

教師首先要明確所需材料（直尺、鉛筆、正方形彩紙、剪刀），引導(dǎo)學(xué)生了解七巧板是在最普通的正方形基礎(chǔ)上做成的。接著，小組合作，商量探究七巧板的制作方法，教師進(jìn)行小組巡視，鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，大膽嘗試，并觀察小組合作中學(xué)生的參與情況，進(jìn)行及時(shí)調(diào)控。在小組匯報(bào)探究結(jié)果的基礎(chǔ)上，教師歸納制作方法，課件出示七巧板的正方形分割圖，讓學(xué)生動(dòng)手用自己認(rèn)為方便的方法找到并畫出這些線，制作出屬于自己的七巧板。

此教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科中理論與操作的整合，同時(shí)也是勞技與信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，進(jìn)一步挖掘了學(xué)生的內(nèi)在潛能，為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)打下了良好的基礎(chǔ)。

四、以生為本，找到整合與拓展的主人

影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的因素很多，“怎么學(xué)”是最核心的因素之一，“怎么學(xué)”就是學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，這也是學(xué)科課程整合與拓展最核心的問題。以“七巧板”一課為例，學(xué)習(xí)單可以將課堂從“師做生學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧錾鷮W(xué)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的自主學(xué)習(xí)和探究的機(jī)會(huì)。

學(xué)習(xí)單參考

【活動(dòng)】玩轉(zhuǎn)“七巧板”

學(xué)習(xí)方式：自主、合作

一、我會(huì)拼：

1.從七巧板中選出兩塊板，拼出學(xué)過的圖形。

2.從七巧板中選出三塊板，拼出學(xué)過的圖形。

二、小組分享：記錄各種情況，尋找方法。

整個(gè)過程中教師的任務(wù)就是進(jìn)行合理引導(dǎo)。

學(xué)習(xí)單改變了教師的角色，將教師從知識的傳授者，變?yōu)榱苏n堂的引導(dǎo)者，更重要的任務(wù)是整合了數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣，將學(xué)生的思維有效地轉(zhuǎn)換為分析問題、解決問題的能力。

五、七巧銜接，延伸整合與拓展的廣度

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生能夠接受的情況下，教師應(yīng)盡可能伸長“學(xué)習(xí)的觸角”，對所學(xué)知識進(jìn)行適當(dāng)拓展、延伸，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)收獲更多“能帶走”的東西。

以“七巧板”一課為例，教師在教授完傳統(tǒng)七巧板的知識后，可以指出傳統(tǒng)七巧板中三角形太多，變化太少，從而引入“現(xiàn)代智力七巧板”（圖3），并進(jìn)行簡單的講解。

人類的知識從無到有，從少到多，每一個(gè)知識都有它的“過往”“今生”和“來世”。通過傳統(tǒng)七巧板到現(xiàn)在智力七巧板的拓展，可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識之間是有傳承性的。

六、多維評價(jià)，增強(qiáng)整合與拓展的效力

課堂評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一個(gè)有機(jī)組成部分，教師應(yīng)組織學(xué)生自我評價(jià)、互相評價(jià)，改變過去由教師單向評價(jià)學(xué)生的方式，教師在學(xué)生自評、互評的過程中給予適當(dāng)點(diǎn)撥、啟迪，把評價(jià)的權(quán)力交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的自主評價(jià)。

評價(jià)方式可以多種多樣，評價(jià)表是其中較常用的方式。以“七巧板”為例，參考如下。

課堂評價(jià)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，一方面意味著教育評價(jià)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，為教師的教學(xué)決策提供豐富的信息，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供大量的反饋，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。另一方面能幫助學(xué)生創(chuàng)造出有意義的學(xué)業(yè)作品，讓學(xué)生為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，主動(dòng)地參與評價(jià)過程。

七、課后延伸，豐富整合與拓展的多樣

“七巧板”這節(jié)課將重心放在各個(gè)活動(dòng)的開展上，占用了大量的課堂時(shí)間，同時(shí)考慮到學(xué)生創(chuàng)造性的成果展示需要相對較長的時(shí)間，因此在課程結(jié)束之后教師適合開展兩個(gè)相關(guān)的比賽：七巧板“拼說”故事比賽和七巧板畫展比賽。

七巧板“拼說”故事，即學(xué)生對自己創(chuàng)作的七巧板作品給出一個(gè)適合又富有新意的故事，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生課后繼續(xù)探索七巧板的積極性，同時(shí)能夠加強(qiáng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，將自己的作品設(shè)置相應(yīng)的情節(jié)，在拼說的過程中，又很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科的整合。同時(shí)，通過七巧板畫展的比賽，美化教室，賦予七巧板實(shí)際的生活作用，完美整合了數(shù)學(xué)學(xué)科與美術(shù)學(xué)科。

21世紀(jì)的教育特點(diǎn)要求教師不再是機(jī)械地搬運(yùn)書本或教參的知識，而是能夠創(chuàng)造性地將學(xué)科知識組合或分解、整合或拓展，構(gòu)建能體現(xiàn)學(xué)生主體的教學(xué)活動(dòng)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體性發(fā)展。作為數(shù)學(xué)教師要將“僵硬的知識”“知識形態(tài)的知識”“死的知識”通過學(xué)科內(nèi)或不同學(xué)科間的整合與拓展成為“活的知識”“有生命力的知識”，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)課不總是可怕、僵硬。只有如此，學(xué)生才能在有限的課堂時(shí)間內(nèi)展開有效思維，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)顯得精彩！

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（浙江省寧波市北侖區(qū)梅山街道梅山學(xué)校 315800）