摘 要：數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生的一種自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，它以問(wèn)題為載體，以學(xué)生的自主參與為主要學(xué)習(xí)形式。這一學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生而言，有一定的挑戰(zhàn)性，是對(duì)學(xué)生綜合解決問(wèn)題能力的考驗(yàn)，此過(guò)程能深化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)及技能，通過(guò)活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力。針對(duì)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，探討分析了如何巧借數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維能力的提升。

關(guān)鍵詞：綜合實(shí)踐活動(dòng)；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生核心素養(yǎng)

近年來(lái)，“核心素養(yǎng)”的理念引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的高度關(guān)注。參照歐盟以及經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織的界定，它是指?jìng)€(gè)人能夠成功應(yīng)對(duì)實(shí)際生活中各類問(wèn)題所需的競(jìng)爭(zhēng)力和勝任力。因此，指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決與數(shù)學(xué)有關(guān)復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵能力和必備品格，這充分體現(xiàn)了現(xiàn)階段個(gè)人與社會(huì)發(fā)展的新特點(diǎn)、新需求。

數(shù)學(xué)這一課程的核心素養(yǎng)，并不是指?jìng)鞑ソo學(xué)生的各類數(shù)學(xué)知識(shí)，它是指一些核心的數(shù)學(xué)原理、理論、思維方法，能夠通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、內(nèi)化而獲得的。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，屬性非常鮮明，能夠引導(dǎo)學(xué)生去解決實(shí)際的問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維處理問(wèn)題的能力，綜合實(shí)踐活動(dòng)都是基于學(xué)生的生活實(shí)際問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，能密切聯(lián)系學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用。但是，課程實(shí)施階段中，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐基本活動(dòng)課卻遇到諸多難題，本文主要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積累運(yùn)用數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)思維來(lái)處理問(wèn)題，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、巧用操作環(huán)節(jié)積累學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)課標(biāo)中明確提出，要重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，即引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是親自參與活動(dòng)而獲得的，能夠給學(xué)生留下深刻的印象。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要善于運(yùn)用綜合實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生自主探索，從而自主解決問(wèn)題，獲取更多感性經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這一過(guò)程能豐富教師的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，使學(xué)生更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（一）學(xué)生在操作環(huán)節(jié)增強(qiáng)對(duì)“數(shù)”的感性認(rèn)知

小學(xué)人教版教材中一些綜合實(shí)踐活動(dòng)安排，正是以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)而豐富學(xué)生的感性認(rèn)知為設(shè)計(jì)初衷，如對(duì)“數(shù)”的感性認(rèn)知。學(xué)生通過(guò)這些綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以積累豐富的關(guān)于“數(shù)”的感性認(rèn)知。

如，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)“一億有多大”中，教師為了讓學(xué)生對(duì)“億”這一數(shù)學(xué)概念有更豐富的感性認(rèn)知，可以先讓學(xué)生去測(cè)量10張紙的厚度，大約是9毫米。然后，教師可以接著提問(wèn)：100張紙的厚度呢？是9厘米，1000張紙的厚度呢？是90厘米，那10000張紙的厚度就是900厘米，如果是100000000張紙的厚度，就是9000000厘米，這剛好是90000米，比珠穆朗瑪峰還要高呢！

如此，通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生在一個(gè)厚度遞增的過(guò)程中，漸漸對(duì)“億”有了一個(gè)更豐富、直觀的感性認(rèn)知，使小學(xué)生感覺(jué)到原來(lái)“億”有這么高啊，這種感覺(jué)就是通過(guò)動(dòng)手操作，讓孩子有了最直接的感性認(rèn)知。

（二）學(xué)生在動(dòng)手操作中深化“形”的感性認(rèn)知

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，關(guān)于“形”的認(rèn)知非常重要。教師可通過(guò)一些綜合實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)深化學(xué)生對(duì)“形”的感性認(rèn)知。小學(xué)生的空間認(rèn)知能力還比較弱，教師需要通過(guò)操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在做中學(xué)。

如，在“確定起跑線”一課中，教師通過(guò)課件向?qū)W生演示跑道的示意圖及跑道兩端的兩個(gè)半圓組合成一個(gè)圓的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)跑道的結(jié)構(gòu)，再分小組對(duì)課前預(yù)習(xí)情況進(jìn)行討論、糾錯(cuò)，最后請(qǐng)小組展示匯報(bào)。在歸納“相鄰跑道起跑線的差距”的方法時(shí)，教師要讓學(xué)生充分理解相同的直道部分可以不用比較，從而得出更為簡(jiǎn)便的方法，即“外圈跑道圓的周長(zhǎng)-內(nèi)圈跑道圓的周長(zhǎng)”。規(guī)律探究是本課的難點(diǎn)。這里用含有字母π的式子來(lái)表達(dá)圓周長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果，再用75.1π-72.6π，得出相差數(shù)為2.5π，依次類推，學(xué)生就能夠容易接受和理解了。再將2.5與跑道寬1.25米聯(lián)系起來(lái)，即：1.25×2=2.5，從而推導(dǎo)出規(guī)律，這樣就把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差計(jì)算方法，從繁雜轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)潔，從死算轉(zhuǎn)為活化了。最后得出的規(guī)律是一個(gè)常數(shù)（跑道寬×2×π），讓學(xué)生享受到成功的喜悅。學(xué)生學(xué)會(huì)了確定起跑線的方法，在課堂上卻沒(méi)有條件讓學(xué)生動(dòng)手操作。所以，課前準(zhǔn)備好8張按1 ∶ 100縮小的400米標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道示意圖，讓學(xué)生可以經(jīng)歷“畫起跑線”的過(guò)程。

二、巧用探索活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)思維

綜合實(shí)踐是一種活動(dòng)性很強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在探索中，去猜想、去驗(yàn)證、去觀察、去思考、去比較、去分析，如何運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)思維模式來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)這些綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以積累更豐富的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（一）綜合實(shí)踐活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生去研究探索

綜合活動(dòng)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在研究探索中，不斷提升運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的深度，唯有多親身體驗(yàn)才能積累更深切的數(shù)學(xué)思維財(cái)富。其中鼓勵(lì)學(xué)生“想”是最重要的。問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生開展活動(dòng)的直接動(dòng)因，也是學(xué)生思維發(fā)展的載體。因此，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)“有趣的密鋪圖形”這一綜合實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，教師安排了一系列的專題活動(dòng)。

活動(dòng)一：課件演示幾種常見(jiàn)瓷磚鋪法，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)密鋪的概念，同時(shí)鼓勵(lì)他們提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如：在認(rèn)識(shí)的平面圖形中，哪些能密鋪，哪些不能密鋪？密鋪的條件是什么？收集一些來(lái)自于學(xué)生的問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生在探索研究中獲取解決方法，獲得數(shù)學(xué)思維，體味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

活動(dòng)二：經(jīng)過(guò)學(xué)生對(duì)各種圖形密鋪的分析和探究，教師可以在學(xué)生提問(wèn)的基礎(chǔ)上再提一些問(wèn)題：

（1）正五邊形、平行四邊形、正八邊形中，這幾種圖形是否能用于密鋪，它們之間有什么關(guān)系？

（2）長(zhǎng)方形、正方形、梯形這三種圖形中，哪幾種可以密鋪？

（3）密鋪后相交于同一點(diǎn)的幾個(gè)角有什么特點(diǎn)？

（4）特殊的四邊形能密鋪，普通的四邊形能否密鋪？

（5）普通的四邊形能夠密鋪，那常規(guī)的三角形呢？密鋪后交叉的同一個(gè)點(diǎn)的幾個(gè)角構(gòu)成一個(gè)新的什么角？

（6）正六邊形和正五邊形無(wú)法密鋪的原因是什么？

教師通過(guò)提出這些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些特殊的圖形進(jìn)行研究，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形與常規(guī)圖形的區(qū)別，再通過(guò)類比和遷移去學(xué)習(xí)其他幾類特殊的圖形，最后能夠從這些圖形中歸納總結(jié)出一些關(guān)于圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。因?yàn)?，這些規(guī)律是學(xué)生自主思考、分析后得出來(lái)的，因此能更有效地提升學(xué)生探索問(wèn)題答案的能力。

課尾，教師可再次激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)：課外還想探究什么？能否用密鋪的原理，去做其他研究與創(chuàng)作呢？這個(gè)原理在生活中還有其他應(yīng)用嗎？一旦學(xué)生想去研究、想去探索，那所有的問(wèn)題就都不再是問(wèn)題了。

（二）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究，開拓其數(shù)學(xué)思維的廣度

綜合實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究找出更多的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)思維的廣度，積累更多的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。

如在“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”一課中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些情境：一塊橡皮泥的形狀是不規(guī)則的，你有辦法測(cè)量出它的體積嗎？這是一個(gè)開放性的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)據(jù)此問(wèn)題進(jìn)行多種解答，會(huì)用不同的方法去測(cè)量。如，有的學(xué)生將橡皮泥變成一個(gè)正方形，再去測(cè)量計(jì)算它的體積。有的學(xué)生將它放入裝水的量杯中，觀測(cè)水上升的高度測(cè)算它的體積。還有的學(xué)生是先測(cè)量出1立方厘米橡皮泥的重量，再通過(guò)測(cè)量這塊橡皮泥的重量來(lái)計(jì)算其體積。

通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生在主動(dòng)探索和操作中，學(xué)會(huì)了各種測(cè)量方法，通過(guò)數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思維來(lái)完成目標(biāo)任務(wù)，這種開放性的綜合活動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的解決之道，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

三、注重生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)教材的補(bǔ)充和累積

與數(shù)學(xué)課程中其他內(nèi)容相比，“綜合與實(shí)踐”不僅是所有學(xué)生共同的課程，更應(yīng)成為學(xué)生自己的課程；不僅是教材設(shè)計(jì)的課程，更應(yīng)成為教師自己創(chuàng)編的課程；不僅是靜態(tài)的文本課程，更應(yīng)成為鮮活的經(jīng)驗(yàn)課程。如果教師在認(rèn)真實(shí)施教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，研制、開發(fā)、生成更豐富和適合本地學(xué)生的教學(xué)資源，將有利于“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，如具有區(qū)域特色的課程資源更容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，更能體現(xiàn)情感態(tài)度與價(jià)值觀與“四基”的和諧發(fā)展，更能聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

如，在教學(xué)“數(shù)字編碼”這個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，可以安排學(xué)生走進(jìn)社會(huì)，親歷調(diào)查研究的過(guò)程，調(diào)查身邊的郵政編碼信息、身份證號(hào)碼信息等，讓學(xué)生了解編碼的方法和編碼過(guò)程，為自己創(chuàng)編學(xué)籍號(hào)做好準(zhǔn)備。

四、鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)各類綜合實(shí)踐寫小日記

綜合實(shí)踐活動(dòng)往往離不開團(tuán)隊(duì)的協(xié)作，學(xué)生在合作過(guò)程中，如何表達(dá)自己的解決方法，如何相互鼓勵(lì)與幫助，在共同達(dá)成活動(dòng)目標(biāo)的過(guò)程中總會(huì)發(fā)生各種各樣的事情。實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比，都會(huì)有較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生會(huì)變得更加主動(dòng)，能夠開放性地思考各類生活問(wèn)題并尋找其解決方法。因此，教師可鼓勵(lì)學(xué)生將每次的綜合實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程寫成小日記，將自己如何動(dòng)腦動(dòng)手，如何交流與合作的過(guò)程記錄下來(lái)，進(jìn)一步鞏固自己的數(shù)學(xué)思維成果，讓各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和感性經(jīng)驗(yàn)印象深刻。

綜上所述，小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注小學(xué)生的心理發(fā)育特點(diǎn)，要選他們有生活經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)來(lái)操作，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生能夠動(dòng)腦又動(dòng)手，才能將各種數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，才能積累更豐富的數(shù)學(xué)思維能力，逐步提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦文賢，管慶鋒，李軼.“閑聊”出來(lái)的探索：開發(fā)綜合實(shí)踐活動(dòng)課課程資源的嘗試[J].中小學(xué)管理，2004（10）：55-56.

[2]黃智華.在活動(dòng)中求樂(lè)趣 在樂(lè)趣中見(jiàn)真知：淺談綜合實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2003（26）：33.

[3]劉尊立.讓學(xué)生享受綜合實(shí)踐活動(dòng)課[J].小學(xué)教育科研論壇，2003（2）：56-57.

作者簡(jiǎn)介：梅小君（1980—），女，廣州市白云區(qū)橫沙小學(xué)教師，江西南昌人，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)歷：研究生。

編輯 謝尾合