李茂森

摘 要：數(shù)學(xué)是抽象思維科學(xué)，但在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)從中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)際現(xiàn)狀出發(fā)，論述了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的必要性、主要模式等問題，最后提出了推進(jìn)數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的教學(xué)方面的具體措施，包括陳述語言轉(zhuǎn)化、現(xiàn)場案例教學(xué)和學(xué)科融合等。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；現(xiàn)實(shí)生活；數(shù)學(xué)能力；

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）14-0060-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.14.037

一、數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的必要性

1.鞏固數(shù)學(xué)基本理論和基本原理的需要。通過利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基本原理和基本理論的印象和理解，這些印象和理解乃至可以直接化為現(xiàn)實(shí)生活中的自覺意識。例如，可以通過效用曲線（即無差異曲線）等強(qiáng)化學(xué)生對凸函數(shù)（或者凹函數(shù)）等基本概念和理論的理解。通過人口增長理論分析可以加深學(xué)生對幾何級數(shù)等重要概念和理論的理解。因此，利用現(xiàn)實(shí)問題的分析和解決來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)基本理論和基本原理的理解和印象，是符合教學(xué)規(guī)律的，具有內(nèi)在必要性。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用意識的必要性。能否自覺利用基本理論和基礎(chǔ)知識解決問題，在學(xué)生中存在很大差異。有些學(xué)生能夠主動地利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，有些學(xué)生則僅僅將這些理論用在考試等方面。通過課堂教學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，能夠讓學(xué)生留心生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，從而形成強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的必要性。實(shí)用價(jià)值的認(rèn)識和體會能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，一些利用數(shù)學(xué)知識開展的創(chuàng)新型活動更加能夠刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，乃至讓學(xué)生終身保持對數(shù)學(xué)的興趣和追求。這對于推進(jìn)終身學(xué)習(xí)和終身教育十分重要。

4.引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟自然秩序的必要性。自然界存在嚴(yán)格的秩序，這些秩序和數(shù)學(xué)存在緊密的聯(lián)系。比如，樹葉、地形等存在的幾何分形，就是一種自然秩序。這種分形是簡單中蘊(yùn)涵著自然秩序的一種典型例子。利用幾何知識等分析這些現(xiàn)象和秩序，對于學(xué)生領(lǐng)域大道至簡的自然秩序具有顯著價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的主要模式

初中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容可以可現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題結(jié)合起來進(jìn)行討論和理解，比如，三角形的穩(wěn)定性可以用在房屋建筑等實(shí)際活動中，復(fù)利公式可以用在個(gè)人財(cái)務(wù)管理中，等等。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可以通過以下幾種主要模式來推進(jìn)數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合。

1.個(gè)人事務(wù)管理模式。該模式主要是將數(shù)學(xué)知識和個(gè)人事務(wù)管理緊密結(jié)合，從而提高數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活融合深度和結(jié)合強(qiáng)度。比如，可以將學(xué)生消費(fèi)等和初等函數(shù)聯(lián)系起來，討論逆周期消費(fèi)或者反季節(jié)消費(fèi)在降低支出中的作用。如此，學(xué)生能夠認(rèn)識到消費(fèi)價(jià)值和消費(fèi)時(shí)間的關(guān)系，養(yǎng)成個(gè)人事務(wù)優(yōu)化安排的意識和習(xí)慣。

2.集體合作效率提升模式。合作是所有社會活動的重要問題。很多學(xué)生活動比如運(yùn)動會、主題班會、小組實(shí)驗(yàn)等都是集體行動，這些行動存在一個(gè)效率優(yōu)化的問題。一些幾何知識能夠在學(xué)生座位安排、小組競爭比賽中得到應(yīng)用。這些應(yīng)用能夠提高活動的效率，減少不必要的時(shí)間浪費(fèi)。一些實(shí)驗(yàn)等活動可以通過內(nèi)部循環(huán)等減少藥品等浪費(fèi)，從而提高集體合作和行動的綜合效率。

3.藝術(shù)化生活模式。數(shù)學(xué)中的很多規(guī)律可以用來美化生活或者改善人居環(huán)境。例如，數(shù)學(xué)中幾何圖形的對稱等可以利用在學(xué)生給家里設(shè)計(jì)裝飾材料，音樂中不同音符發(fā)音強(qiáng)度可以通過三角函數(shù)來表示等。這樣，能夠提高學(xué)生藝術(shù)欣賞能力和藝術(shù)創(chuàng)作能力，實(shí)現(xiàn)一種科學(xué)和藝術(shù)結(jié)合來提高生活品味的境界和狀態(tài)。

4.公共活動優(yōu)化模式。集體博弈行為中可以利用策略理論來決定行動次序等，這有助于實(shí)現(xiàn)公共活動人力資源優(yōu)化配置，從而讓學(xué)生牢固形成整體優(yōu)化的意識、方法和行動能力。

5.自然規(guī)律認(rèn)識模式。比如可以讓學(xué)生通過和生物學(xué)課程等結(jié)合來認(rèn)識種群增長規(guī)律，理解資源約束條件下種群的最大規(guī)模和最大生物量等問題，這對于認(rèn)識動物、植物等復(fù)雜種群增長過程以及人類活動與自然資源之間的關(guān)系具有深刻啟示。

以上幾種模式只是數(shù)學(xué)知識和生活結(jié)合的一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，隨著教學(xué)實(shí)踐的推進(jìn)，還可以繼續(xù)總結(jié)其他模式來推進(jìn)。

三、推進(jìn)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的具體措施

在教學(xué)實(shí)踐中，可以采取一些具體措施來推進(jìn)數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的融合，乃至利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題。

1.陳述方法轉(zhuǎn)化法。將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為生活語言，是衡量一個(gè)數(shù)學(xué)老師語言能力及教學(xué)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際教學(xué)中，可以先用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語言講述，然后轉(zhuǎn)化為生活語言講述，也可以先用生活語言激發(fā)學(xué)生興趣，然后用數(shù)學(xué)語言表述，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.現(xiàn)場案例教學(xué)法。除了課堂，在現(xiàn)實(shí)中可以將數(shù)學(xué)教學(xué)遷移到課堂之外，比如，到野外荒地和植物群落中與生物課程聯(lián)系起來學(xué)習(xí)，觀察和體會種群增長過程。也可以在農(nóng)田里調(diào)查農(nóng)作物和雜草等植物之間的競爭性關(guān)系，從而理解種群之間的競爭過程。如此，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型來解釋生物增長過程及其他自然現(xiàn)象的能力。

3.生活質(zhì)量評價(jià)法。在班級開展學(xué)生生活質(zhì)量方面的評價(jià)，在同等經(jīng)濟(jì)條件下，看哪些學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識較好地進(jìn)行支出并提高生活質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)管理自我事務(wù)的能力。這種方法將強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生更加深刻地體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的強(qiáng)大應(yīng)用價(jià)值。

4.知識價(jià)值獎勵法。對于在實(shí)際生活中利用數(shù)學(xué)知識解決了一些問題的學(xué)生，特別是利用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造了價(jià)值的學(xué)生，教學(xué)組或者相應(yīng)機(jī)構(gòu)應(yīng)該給予其適度獎勵，以激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論和知識服務(wù)社會的能力。

5.學(xué)科融合法。一些中學(xué)開設(shè)了計(jì)算機(jī)等課程，可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識在編程序、寫算法方面發(fā)展，這對于增強(qiáng)學(xué)生跨學(xué)科解決問題的能力十分重要。在具備條件的學(xué)校和教研組應(yīng)該適度進(jìn)行探索，防止學(xué)科之間的隔閡和分裂給學(xué)生的整體思維能力和知識遷移能力帶來不利影響。

總之，數(shù)學(xué)能力是學(xué)生綜合能力的重要構(gòu)成部分，特別是數(shù)學(xué)推理能力對于訓(xùn)練學(xué)生思維具有顯著價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)要逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)意識，在現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用中形成和提高數(shù)學(xué)能力，這樣能夠克服一些應(yīng)試教育的弊端，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值，也有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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