鄧興旺

摘 要 概念課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂類型中常見(jiàn)的一種，數(shù)學(xué)概念的抽象性常常成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)也是困難重重，不知如何讓學(xué)生掌握新的概念。本文以“什么是面積”教學(xué)為例，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾種策略。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

中圖分類號(hào)：D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）29-0103-01

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂類型中常見(jiàn)的一種，數(shù)學(xué)教學(xué)中最困難的部分應(yīng)該就是概念的教學(xué)，產(chǎn)生困難的原因就是數(shù)學(xué)概念的抽象特點(diǎn)與學(xué)生抽象思維能力正處于發(fā)展階段的矛盾。

《什么是面積》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí)，是一節(jié)概念教學(xué)課型。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是平面圖形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形和正方形的特征以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生要掌握面積的概念以及探索比較圖形面積大小的方法（割補(bǔ)法，擺方塊等），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。從一維的長(zhǎng)度到二維的面積，是空間認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，本節(jié)課就是讓學(xué)生通過(guò)一系列可操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，借助學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉的生活場(chǎng)景，在獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立面積的表象，抽象出面積的概念，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

現(xiàn)結(jié)合《什么是面積》這一課，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾種策略。

一、結(jié)合豐富的生活實(shí)例，引入概念

學(xué)生在實(shí)際生活中接觸到的有關(guān)空間與幾何的問(wèn)題都與具體的生活實(shí)例緊密聯(lián)系，它們不可能以幾何圖形的形式抽象存在。因此，在教學(xué)概念時(shí)，應(yīng)注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合生活中學(xué)生熟悉的具體事物來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、交流等多種形式的活動(dòng)中，逐步理解概念的實(shí)際含義，并獲得更多、更直觀的有關(guān)概念的直觀經(jīng)驗(yàn)。有關(guān)面積的問(wèn)題也是如此。過(guò)去的教學(xué)把關(guān)注點(diǎn)放在圖形面積的計(jì)算上，忽視了對(duì)面積概念的構(gòu)建，這樣的教學(xué)給學(xué)生后面解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題造成困難和障礙，有些學(xué)生也會(huì)因缺乏對(duì)面積概念的深刻理解，把周長(zhǎng)和面積的概念混淆。

二、重視通過(guò)觀察和操作活動(dòng)，形成概念

觀察和操作活動(dòng)符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生親歷觀察和操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察中形成概念、在動(dòng)手操作活動(dòng)中體會(huì)概念。在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看一看、比一比數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書的封面、1元和1角硬幣的幣面以及兩片樹(shù)葉的表面的大小，再選擇剪一剪、拼一拼或者擺方塊等方法比較教材上出示的正方形和長(zhǎng)方形的面積大小，最后可以借助方格紙比較不規(guī)則直邊圖形面積的大小。

三、善用對(duì)比遷移，深化概念

對(duì)比遷移是一種重要且有效的學(xué)習(xí)技能，在教學(xué)中教師要善于運(yùn)用對(duì)比遷移教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)容易混淆的概念。平面圖形的周長(zhǎng)和面積是完全不同的兩個(gè)概念，可是學(xué)生卻又極容易混淆，平面圖形的面積是指平面區(qū)域的大小，平面圖形的周長(zhǎng)則是指平面區(qū)域封閉邊界的長(zhǎng)短。但這兩個(gè)概念的建構(gòu)卻可以有著相似的教學(xué)過(guò)程，可以運(yùn)用對(duì)比遷移進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)圖形的周長(zhǎng)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用彩筆描出樹(shù)葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線。初步感知“邊線”就是饒樹(shù)葉和數(shù)學(xué)書封面一周所畫出的路線，描邊線的過(guò)程其實(shí)就是讓學(xué)生直觀感知圖形的一周，積累對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，為接著認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)做鋪墊。結(jié)合這些實(shí)例，直接告知學(xué)生：“圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)”。而在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教科書呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書的封面、1元和1角硬幣的幣面、兩片樹(shù)葉的表面，通過(guò)直接觀察就可以感覺(jué)到它們的大?。簝杀緯姆饷嬉粯哟螅?元硬幣的幣面比1角硬幣的大，兩片樹(shù)葉的葉面大小也不同。比大小的過(guò)程其實(shí)就是讓學(xué)生直觀感知物體的表面或封閉圖形的大小，積累對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象。結(jié)合這些實(shí)例，由“智慧老人”直接告知“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”。

在教學(xué)圖形的周長(zhǎng)時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生可能會(huì)選用不同的測(cè)量工具，如直尺、卷尺、繩子等，可與同伴合作選擇測(cè)量工具和方法，測(cè)量樹(shù)葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)。在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教師可以組織學(xué)生探究比較教材出示的正方形和長(zhǎng)方形面積大小的方法（割補(bǔ)法，擺方塊等），進(jìn)行實(shí)際操作，與同伴合作選擇比較的方法，比較教材所示的這兩個(gè)圖形面積的大小。教師在引導(dǎo)學(xué)生比較教材出示的正方形和長(zhǎng)方形的面積大小時(shí)，可能有些學(xué)生會(huì)提出“量邊長(zhǎng)，再相加”的方法，教師可順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考得出用這種方法求的是圖形的周長(zhǎng)，而不是圖形的面積。

在教學(xué)圖形的周長(zhǎng)和面積時(shí)都選用了方格紙來(lái)比較多個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積。方格紙是比較或度量圖形周長(zhǎng)和面積的重要工具。尤其在還沒(méi)開(kāi)始學(xué)周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式時(shí)，方格紙是幫助學(xué)生比較周長(zhǎng)或面積的有力抓手。

概念的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，概念的教學(xué)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是個(gè)巨大挑戰(zhàn)，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況，選用有效的教學(xué)策略展開(kāi)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何鳳波，陳曉梅.數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（三年級(jí)下冊(cè)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：125.