郭贏男

【摘 要】隨著我國教育新課改的不斷推動(dòng)，各類教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合法作為一種創(chuàng)新型模式教學(xué)，能夠極大程度上幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中較為抽象的問題，不僅對教師的教學(xué)質(zhì)量有所提高，更能極高提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行研究，旨在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的改革。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合法 運(yùn)用

一、數(shù)形結(jié)合法概述

數(shù)形結(jié)合法有著悠久的發(fā)展歷史。數(shù)與形作為數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老的概念，同時(shí)也是最基本的研究對象，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)中很多問題相對比較復(fù)雜且抽象，運(yùn)用單一的代數(shù)的方法或者圖形的方法解決起來比較麻煩，數(shù)形結(jié)合法便應(yīng)運(yùn)而生。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合。以形解數(shù)，以數(shù)助形，可以幫助更好地理解很多數(shù)學(xué)概念和解決很多數(shù)學(xué)問題。

對于一些比較抽象的、無法直接觀察出來的單一的代數(shù)問題或者圖形問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合法，豐富課本知識(shí)的同時(shí)，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生選擇新型的解決問題的方法，提高其創(chuàng)新意識(shí)，活躍學(xué)生的思維，這對教師與學(xué)生雙方來說都是一種收獲。在當(dāng)代中國的高中數(shù)學(xué)教育中，高中教師則要在詳細(xì)了解數(shù)形結(jié)合法的前提下，將此方法運(yùn)用到自己的教學(xué)中。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的的應(yīng)用

1.以數(shù)化形

所謂以數(shù)化形，指的就是教師在面對某些代數(shù)問題時(shí)，可以尋找到其中的突破點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，以圖形的方式展現(xiàn)出來，便于學(xué)生的理解，使得學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形之后的便捷。拿集合中的問題來舉例。集合問題常用到的就是venn圖。某些繁瑣的數(shù)字問題可以將其整理畫到圖形當(dāng)中去。

比如這樣一道題，某學(xué)校舉行教學(xué)活動(dòng)，共有一百人參加了活動(dòng)，其中參加了語文活動(dòng)的有50人，參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的有46人，既參加了語文活動(dòng)又參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的有30人，問語文活動(dòng)與數(shù)學(xué)活動(dòng)都沒有參加的有多少人。運(yùn)用代數(shù)方法解決的話，參加了語文活動(dòng)沒有參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的有50-30=20人，參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)沒有參加語文活動(dòng)的有46-30=16人，這兩項(xiàng)活動(dòng)總共有20+16+30=66人參加，那么這兩項(xiàng)活動(dòng)都沒有參加的則有100-66=34人。而利用venn圖，則可以直觀看出當(dāng)中的關(guān)系，并準(zhǔn)確快速的計(jì)算出結(jié)果。運(yùn)用這種方式，打破傳統(tǒng)教學(xué)的教育模式，不再使用那種填鴨式的教育理念，為學(xué)生打開新的解決問題的大門，拓寬學(xué)生的思維方式，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形解決抽象的問題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.以形化數(shù)

顧名思義，以形化數(shù)就是將一些數(shù)學(xué)中遇到的較為抽象的幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程式。這其中最為典型的便是圓錐曲線的問題。在高中教育階段，圓錐曲線這部分在考試中占的比重較大，大題中更是有著壓軸題，同時(shí)這部分題目普遍偏難，這時(shí)候數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用就顯得尤為重要。詳細(xì)的掌握各個(gè)圓錐曲線中的各項(xiàng)參數(shù)及相應(yīng)的代數(shù)，比如橢圓的長短軸長、焦點(diǎn)等，雙曲線的漸近線等，以及一些常用的結(jié)論，比如橢圓中過焦點(diǎn)的弦長公式等等，這些都可以為解題提供良好的思路，同時(shí)大大節(jié)約解題的時(shí)間。以形化數(shù)，就要能夠在看到常見的圖形時(shí)，聯(lián)系到其相應(yīng)的代數(shù)公式，將復(fù)雜的圖形問題轉(zhuǎn)化為相對容易解決的代數(shù)問題，靈活運(yùn)用，才能在教學(xué)學(xué)習(xí)中得到良好的反饋。

3.創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合方法，豐富教學(xué)形式

我國科技處于飛速發(fā)展時(shí)期，教學(xué)方式也逐漸從傳統(tǒng)的黑板書寫轉(zhuǎn)向電子信息化。顯示屏以及PPT的運(yùn)用極大程度上改變了教師的教學(xué)方式。在教師行業(yè)水準(zhǔn)越來越高，教師自身能力越來越高的情況下，學(xué)生可以更加直觀的感受到學(xué)習(xí)的樂趣。傳統(tǒng)教學(xué)中所存在的教學(xué)方式單一問題得到了解決，學(xué)生能夠在較為豐富的教育資源下得到良好的教育，這正是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所缺乏的。正是因?yàn)榇?，高中教師更?yīng)該不斷學(xué)習(xí)，將各類教學(xué)方法靈活運(yùn)用到教學(xué)中，做教學(xué)創(chuàng)新拓荒人，順應(yīng)新課改教學(xué)創(chuàng)新浪潮，提供教學(xué)綜合成效。

信息化教學(xué)的推廣，也豐富了教師的教學(xué)模式。小組式的合作學(xué)習(xí)模式，增加學(xué)生之間的交流溝通，組內(nèi)互幫互助，互相學(xué)習(xí)，組內(nèi)能力強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)全組，通過對各類學(xué)習(xí)方法包括數(shù)形結(jié)合法的學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)的成果反饋給老師，反饋給自身，學(xué)生取得良好成績的同時(shí)，教師也能夠收到高效的課堂，符合新課改教育創(chuàng)新最終目標(biāo)。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到的作用

數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的思想，對學(xué)生起到了不可忽視的作用。

首先它可以促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。在高中數(shù)學(xué)中，許多概念、模型等比較抽象，理解起來有一定的難度，學(xué)生在對基礎(chǔ)概念把握沒有那么牢固的時(shí)候，不管是接下來知識(shí)的學(xué)習(xí)或者做題當(dāng)中，自然也就無從下手困難重重。利用數(shù)形結(jié)合法，深化對某些基礎(chǔ)概念的理解，將概念中的數(shù)與形結(jié)合起來，進(jìn)行一定的規(guī)律總結(jié)，從而達(dá)到以不變應(yīng)萬變的狀態(tài)。這種學(xué)習(xí)方法不僅適用于數(shù)形結(jié)合法，數(shù)學(xué)模型當(dāng)中許多其他方法都可參照，逐漸形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

數(shù)形結(jié)合法在促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)掌握的同時(shí)，也能促進(jìn)其數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展。如上文所說，利用數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在這之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到鍛煉，了解如何將看似零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)劃分，在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)自然能迎刃而解。不僅教學(xué)質(zhì)量得到提升，學(xué)生的自我素質(zhì)也能得到極大的進(jìn)步。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課改的推動(dòng)下，數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要的一環(huán)，除了原有的教學(xué)模式之外，教師也要積極尋找新的教學(xué)方法，利用新型資源，將數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法與創(chuàng)新性教學(xué)模式相結(jié)合，使枯燥的學(xué)習(xí)變得更有活力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法的推廣應(yīng)用，是一項(xiàng)不可擱置的議程。

參考文獻(xiàn)

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