李春芳

[摘 要]復(fù)習(xí)課最忌“炒冷飯”，因?yàn)闆](méi)有任何懸念，尤其是梳理歸納分散呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生會(huì)更加厭煩，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課教學(xué)效率低下。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師只有多設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，學(xué)生才愿意復(fù)習(xí)、樂(lè)于復(fù)習(xí)，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]設(shè)置懸念;挑錯(cuò);更正;復(fù)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）09-0030-02

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)總復(fù)習(xí)教學(xué)，旨在通過(guò)系統(tǒng)的梳理回顧，將較為分散呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)連成線、織成網(wǎng)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、設(shè)置懸念提興趣

師：像手機(jī)號(hào)碼一樣，QQ號(hào)碼也是由一組數(shù)字組成的。那么，大家想知道老師的QQ號(hào)碼嗎？老師先在這里賣(mài)個(gè)關(guān)子。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師提供的信息，猜測(cè)老師的QQ號(hào)碼，要求不許互傳消息，獨(dú)自思考后將結(jié)果寫(xiě)在紙上。

師：（出示課件）我的QQ號(hào)碼由九個(gè)數(shù)字組成：第一個(gè)數(shù)字是2乘以3得到的積;第二個(gè)數(shù)字具有雙重身份，既是7的倍數(shù)，又是7的因數(shù);第三個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù)中最小的一個(gè);第四個(gè)數(shù)字是2和6的最大公因數(shù);第五個(gè)數(shù)字是除了0以外的最小偶數(shù);第六個(gè)數(shù)字是4和8的最小公倍數(shù);第七個(gè)數(shù)字是小于10的數(shù)，也有雙重身份，既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù);第八個(gè)數(shù)字是一位數(shù)中的“老幺”;第九個(gè)數(shù)字暫時(shí)保密。

師：寫(xiě)好數(shù)字后將其倒扣在桌上，不許泄露，我請(qǐng)同學(xué)一一單獨(dú)展示。

生l：67322820。

師：得到這個(gè)結(jié)果的同學(xué)請(qǐng)舉手。（預(yù)設(shè)：推測(cè)出此結(jié)果的人數(shù)眾多）

生2：67322821。

師：得到這個(gè)結(jié)果的同學(xué)請(qǐng)舉手。（預(yù)設(shè)：推測(cè)出此結(jié)果的人數(shù)甚少）

師：與以上兩種結(jié)果都不相同的同學(xué)，也請(qǐng)舉手。（生舉手示意）同學(xué)們根據(jù)老師提供的信息和自己的猜測(cè)，得出不同的結(jié)果?？墒?，老師只有一個(gè)QQ號(hào)碼，你們有這么多個(gè)結(jié)果，其中必然有人猜對(duì)，有人猜錯(cuò)。下面，我們就一起來(lái)揭開(kāi)謎底吧！

二、揭秘回顧引復(fù)習(xí)

師：我們還是一個(gè)一個(gè)數(shù)字來(lái)推敲揭秘吧！先看第一個(gè)數(shù)字，想一想，6可以寫(xiě)成哪兩個(gè)數(shù)的乘積？很顯然，6=2×3，那為什么要說(shuō)“第一個(gè)數(shù)字是2乘以3得到的積”？這么說(shuō)，豈不是兜圈子？另外，研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，在語(yǔ)言表述上有什么講究？（生答略）

師：這是為了表述上的嚴(yán)謹(jǐn)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，且因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不可能獨(dú)立存在，所以才要這么說(shuō)、這么寫(xiě)。

師：接下來(lái)，我們看第二個(gè)數(shù)字。它的雙重身份指“既是7的倍數(shù)，又是7的因數(shù)”，而7的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，究竟是哪一個(gè)呢？7的因數(shù)卻是有限的，又是哪一個(gè)呢？有沒(méi)有具體的算法？

生3：用乘法算式去分解因數(shù)，或用整除法去分解因數(shù)也可以。

師：7的倍數(shù)無(wú)限個(gè)，7的因數(shù)也不止一個(gè)，兩者的交集卻只有一個(gè)，現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

生4：0除外的任何一個(gè)自然數(shù)，它的倍數(shù)可以等于它的因數(shù)，最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身。除此之外，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。

師：我們繼續(xù)看第三個(gè)數(shù)字，你們認(rèn)為這個(gè)數(shù)字應(yīng)該是幾？那么，3的倍數(shù)到底有多少個(gè)？既然有無(wú)限個(gè)，怎么確定是這個(gè)數(shù)呢？它特殊在哪里？

生5：特殊在“最小”，即一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)就是它本身。

師：我們繼續(xù)看第四個(gè)數(shù)字。一個(gè)數(shù)的因數(shù)有最大的，公因數(shù)也有最大的，這兩者之間有什么區(qū)別？（生答略）最大公因數(shù)，就是指兩個(gè)數(shù)共有因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。那么，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)怎么尋找？有沒(méi)有具體的操作步驟？

生6：可用列舉法、短除法尋找。

師：我們繼續(xù)看第五個(gè)數(shù)字。什么是偶數(shù)？0是不是偶數(shù)？

生7：當(dāng)然是，因?yàn)?也能被2整除。

師：我們繼續(xù)看第六個(gè)數(shù)字。這里又有公倍數(shù)，那公倍數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系？

生8：根據(jù)公因數(shù)的概念，可以類推出公倍數(shù)的概念，即兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)。

師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)，那哪一個(gè)才是最小公倍數(shù)呢？用什么方法算？

生9：可以用短除法、列舉法來(lái)算。

師：我們繼續(xù)看第七個(gè)數(shù)字。什么叫質(zhì)數(shù)？10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)，有嗎？偶數(shù)和質(zhì)數(shù)是并列互斥的關(guān)系嗎？不是的話，它們之間有沒(méi)有相關(guān)性？

生10：有。一般偶數(shù)除了1和它本身外，還有因數(shù)2，而質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。如此說(shuō)，偶數(shù)應(yīng)該是合數(shù)。

師：但是，也有例外。如果這個(gè)數(shù)本身是2，那么除了1和它本身外，再?zèng)]有其他的因數(shù)，這樣滿足“既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)”的要求。那么，這個(gè)數(shù)是——（生答略）

師：下面，我們?cè)賮?lái)看第八個(gè)數(shù)字。有說(shuō)0的，也有說(shuō)1的，互不相讓，好像都有道理。假如最小的一位數(shù)是0，按此推理，最小的兩位數(shù)是00，最小的三位數(shù)是000，而0=00=000，這樣就會(huì)得出最小的任意n位數(shù)都是0的謬論;反之，將任意一個(gè)非0的數(shù)占個(gè)位，如5為個(gè)位，那么05就是兩位數(shù)，005則是三位數(shù)，0005是四位數(shù)……如此，同一個(gè)數(shù)可以是任意位數(shù)，那最小的一位數(shù)非1莫屬，0只能靠邊站。因此，老師的QQ號(hào)碼，前八個(gè)數(shù)字可以確定為67322821。

師：大家不僅猜出了老師QQ號(hào)碼的前八個(gè)數(shù)字，還回憶了以前學(xué)過(guò)有關(guān)數(shù)字分類的知識(shí)，這就是本節(jié)課復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

三、點(diǎn)明主題促梳理

師：通過(guò)猜測(cè)老師的QQ號(hào)碼，同學(xué)們復(fù)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)，現(xiàn)在老師已經(jīng)將這部分知識(shí)的要點(diǎn)通過(guò)多媒體呈現(xiàn)出來(lái)了，雖然有些凌亂，但各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的內(nèi)在聯(lián)系。下面，誰(shuí)能擇其要點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)？（生答略）

師：你們能否根據(jù)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖？（課件呈現(xiàn)各種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的形式多種多樣，常用的有大括號(hào)從屬并列式、箭頭分級(jí)分類指向式、樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖等。請(qǐng)同學(xué)們四人一組，先思考交流，再構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。然后拿出信封里的“知識(shí)點(diǎn)卡”，設(shè)想怎么粘貼擺放，考慮好后粘貼在展示板上。老師如果有遺漏，你們也可以用油彩筆進(jìn)行補(bǔ)充，聽(tīng)明白了嗎？希望你們能設(shè)計(jì)出美觀整潔、直觀明了的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

師：（出示題目，如下）請(qǐng)你在括號(hào)里填上恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)，使等式成立。

18=（?）+（ ）? ? ? ? ? ? ? 20=（?）+（?）

師：現(xiàn)在來(lái)看看老師QQ號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字……

整數(shù)的分類是在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)后拓展的子概念，這些概念不是涇渭分明的，而是交叉重疊的，如果學(xué)生按照書(shū)本上的定義一板一眼去識(shí)記的話，是非常困難且容易混淆的。只有設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們才會(huì)花心思去一一辨析，這樣掌握的知識(shí)才會(huì)更加牢固，印象深刻，不容易模糊和遺忘。

（責(zé)編 杜 華）