郭曉敏

【摘要】本文的主要目的是建立一個基于現(xiàn)實(shí)主義的教學(xué)過程，提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并研究發(fā)展的教學(xué)過程對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響。通過對現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育的分析和綜合，提出了教學(xué)過程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng) 中學(xué)生 教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）10-0146-02

隨著社會對教育要求的不斷增加，隨著課改的不斷深入，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已逐漸成為現(xiàn)代社會對公民素養(yǎng)的基本要求。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，深入社會生活的方方面面。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是生活技能的重要組成部分。這是一項(xiàng)基本技能，就像識字一樣必要。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是學(xué)生的知識和能力，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能運(yùn)用到實(shí)際生活中，了解數(shù)學(xué)的情況。更重要的是，它包含了考慮何時以及如何應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)由以下兩部分組成。

1.知識指的是概念上的和程序性的知識，它是連接和解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

1.1概念性知識指的是關(guān)于數(shù)學(xué)主題的事實(shí)、意義、結(jié)構(gòu)、思想、原理、定律、公式和概念的知識。

1.2程序性知識是指如何使用數(shù)學(xué)程序、語言和符號、解釋、繪制圖形和表的知識。

2.能力是指學(xué)生將從課堂上獲得的數(shù)學(xué)知識和技能運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，并理解數(shù)學(xué)中涉及的情境。它也包括以下能力：（1）理解問題。（2）選擇知識。（3）概述計劃。（4）解決和推理。（5）檢查解決方案。

二、“問題—解決”教學(xué)過程

學(xué)校數(shù)學(xué)教育專注于實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)則專注于如何在現(xiàn)實(shí)生活中使用數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，包括記憶數(shù)學(xué)規(guī)則或與學(xué)生真實(shí)生活或經(jīng)驗(yàn)無關(guān)的公式，不能快速有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在此，為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，有必要尋求一種更好的方法或教學(xué)過程。

第一步：提出與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的問題。這一步驟關(guān)注的是提出與數(shù)學(xué)主題相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活問題，這些問題允許各種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生分析和定義問題。

教學(xué)活動：1.教師設(shè)計并提出一個在現(xiàn)實(shí)生活情境中出現(xiàn)的問題，以復(fù)習(xí)現(xiàn)有的知識，這是學(xué)習(xí)新知識所必需的。然后，教師通過使用他們熟悉的或有經(jīng)驗(yàn)的方法來引導(dǎo)學(xué)生解決這些問題，并引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)新的知識；2.教師設(shè)計并提出一個問題，問題應(yīng)在與數(shù)學(xué)主題相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活情境中，教師計劃用圖畫、故事、圖表或?qū)W生所熟悉的符號來教學(xué)。一個問題可以用各種方法來解決；3.學(xué)生分析并嘗試?yán)斫鈫栴}，然后更清楚地確定或定義問題。

第二步：單獨(dú)或在小組中解決問題，主要是收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，并評估問題，以規(guī)劃解決方案，并為學(xué)生單獨(dú)或集體地解決問題創(chuàng)建一個簡單而有意義的自我發(fā)展的模型或方法。鼓勵學(xué)生使用各種策略和啟發(fā)式方法來解決問題并指導(dǎo)他們在解決問題過程中遇到困難。

教學(xué)活動：1.學(xué)生收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，并評估情況，以便計劃如何解決問題；2.學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造一個自我發(fā)展的模型或方法，運(yùn)用他們已有的經(jīng)驗(yàn)或熟悉的方法來解決問題；3.學(xué)生單獨(dú)或集體解決問題；4.教師指導(dǎo)學(xué)生解決問題，即在黑板上畫圖畫，并根據(jù)要求單獨(dú)或集體指導(dǎo)學(xué)生。

第三步：這一步驟，著重于提出和討論如何解決問題和解決方案，從而使各種解決問題的方法得到檢驗(yàn)。討論的重點(diǎn)是解決問題的方法的正確性、充分性和效率，以及問題情境的交互作用。在這一過程中，學(xué)生必須與他人比較并證明解決方法和解決問題的方法。

教學(xué)活動：1.教師讓學(xué)生展示他們自己或他們小組解決問題的方法和他們決定的解決方案；2.教師組織討論，讓學(xué)生就各種解決問題的方法的正確性、充分性和效率，以及對問題的解釋進(jìn)行交換意見；3.學(xué)生們通過將他們的解決方案與同學(xué)的解決方案進(jìn)行比較，以及交流、爭論和判斷他們自己的解決方案。

第四步：發(fā)展數(shù)學(xué)概括性知識，這一步驟著重于解決其他類似的問題，并討論解決問題的方法，這將導(dǎo)致制定解決問題的程序。在這一步驟中，學(xué)生或?qū)W生與教師之間進(jìn)行了多次討論，以驗(yàn)證和發(fā)展數(shù)學(xué)概念和程序性知識。

教學(xué)活動：1.一名教師指出了在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一些問題（可以用類似解決問題的方法解決）；2.學(xué)生單獨(dú)或集體解決問題；3.教師鼓勵學(xué)生通過討論來發(fā)展更正式的問題的解決方法和數(shù)學(xué)語言；4.教師和學(xué)生在這種討論中進(jìn)行合作，以驗(yàn)證和發(fā)展數(shù)學(xué)概念和專業(yè)知識；5.教師和學(xué)生共同完成數(shù)學(xué)的概念和程序性知識。

第五步：應(yīng)用知識這一步驟的重點(diǎn)是應(yīng)用開發(fā)的數(shù)學(xué)概念和程序性知識來解決實(shí)際生活中的各種問題。

教學(xué)活動：1.教師在實(shí)際生活情境中設(shè)計出各種問題，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和程序性知識；2.學(xué)生檢查問題的性質(zhì)，并有選擇地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和程序性知識，應(yīng)用于每個問題。3.教師根據(jù)學(xué)生的要求引導(dǎo)和幫助學(xué)生。

教師可以運(yùn)用以上教學(xué)過程的五個步驟來提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)分析學(xué)生的背景，選擇與他們背景相關(guān)的問題，以此來幫助學(xué)生在問題的基礎(chǔ)上，找到解決問題的方法。在這樣一個教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有耐心，并允許學(xué)生自行制定解決方案，如果有必要的話，教師可以使用引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)來幫助學(xué)生。