劉晨惠??

摘 要：數(shù)感、數(shù)學(xué)運算、問題解決能力、數(shù)學(xué)體驗、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升還是要落實在課堂。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、思考、抽象、遷移、體驗、經(jīng)歷、內(nèi)化等過程逐步形成解決問題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；數(shù)學(xué)思想與方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主陣地，本文以人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“用有理數(shù)估計算術(shù)平方根的大小”的教學(xué)設(shè)計為例，旨在探索如何在課堂教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 教材分析

本節(jié)課是新人教版七年級下冊6.1平方根的第二節(jié)。由第一個探究活動可以發(fā)現(xiàn)形如這樣的數(shù)在現(xiàn)實生活中是存在的，為后面數(shù)的擴充打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生更容易理解無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的一種數(shù)。探究大小時所用的夾逼法在現(xiàn)實生活中也有應(yīng)用。用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到。總之，將本節(jié)內(nèi)容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學(xué)生更好地認識估算在現(xiàn)實生活中的重要性。

二、 學(xué)情分析

七年級的學(xué)生雖然在小學(xué)里學(xué)習(xí)過估算，具有一定的估算意識，但夾逼法學(xué)生理解起來是有一定的困難。在實際教學(xué)中需要通過貼近學(xué)生生活的實例讓他們體會夾逼的方法和估算意義，初步形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、 素養(yǎng)目標

1. 知識與能力目標：會用有理數(shù)估計一個算術(shù)平方根的大致范圍；會用估算解決問題。

2. 過程與方法目標：通過一系列的活動使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學(xué)方法在實際生活中的應(yīng)用，體驗用類比思想解決問題，發(fā)展創(chuàng)新意識。通過夾逼法估計一個無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3. 情感態(tài)度目標：在教學(xué)活動中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，從而樂于去發(fā)現(xiàn)并探索生活中的數(shù)學(xué)。

四、 教學(xué)重難點分析

重點：讓學(xué)生充分經(jīng)歷用夾逼法估計的過程，掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力。

難點：學(xué)生對夾逼法的理解有難度。

五、 教學(xué)過程分析

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入

1. 什么是算術(shù)平方根？

2. 求1、2、3、4、5、9的算術(shù)平方根。觀察你的答案能得出什么結(jié)論？

設(shè)計分析：通過兩個問題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識點，又得出被開方數(shù)越大，則它對應(yīng)的算術(shù)平方根越大，為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。

第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動一：找出現(xiàn)實生活中的2

1. 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

2. 兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？

設(shè)計分析：學(xué)生先自主探究再小組展示，最后班內(nèi)展示。第1題的答案不要局限于課本上提供的這一種方法。鼓勵學(xué)生開動腦筋，用多種方法解決問題。課堂上教師要發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。第2題是教科書上引進的第一個帶開平方符號的無理數(shù)。本環(huán)節(jié)的主要目的是讓學(xué)生體會2雖然不同于我們所熟悉的數(shù)，但它確實是現(xiàn)實存在的。數(shù)學(xué)探究活動是一種體驗式學(xué)習(xí)，而問題1這一開放性問題既為探究創(chuàng)造了有利條件，又成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體。

活動二 探究2有多大？

1. 我們先來看一個視頻（央視“財神來了”看商品猜價格）并思考問題：如何快速地猜出一件商品的價格？接下來我們也來玩一個猜物品價格的游戲。

2. 探究2有多大？

本環(huán)節(jié)學(xué)生類比游戲中的夾逼法，利用開方和平方互為逆運算，根據(jù)“被開方數(shù)越大，則它對應(yīng)的算術(shù)平方根越大”。小組討論完成，并做匯報。

設(shè)計分析：問題1通過視頻和游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在游戲的過程中體會夾逼法的應(yīng)用，加強對夾逼法的理解，從而突破學(xué)生這一理解上的難點。問題2環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重點，有了上面游戲的鋪墊，讓學(xué)生充分經(jīng)歷2大小的探索過程，使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學(xué)方法與實際生活的聯(lián)系，體驗用類比思想解決問題。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識。通過2大小的探究活動以期學(xué)生對無限不循環(huán)小數(shù)有感性的認識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用

本環(huán)節(jié)我設(shè)置了3個問法不同，但考查點都是算術(shù)平方根的估算方法的問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看清數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。

第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

本環(huán)節(jié)我設(shè)置了如下三個問題：1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2.在探索知識的過程中，你用了哪些方法？3.這節(jié)課你印象最深的是什么？我的設(shè)計意圖是通過明確性問題的課堂小結(jié)，讓學(xué)生的認識更具體，既領(lǐng)悟了思想方法，又提高了解決問題的能力。

六、 教學(xué)反思

新課程標準要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。整節(jié)課的設(shè)計重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過拼圖來體驗2的現(xiàn)實存在性；再通過觀看視頻和猜物品價格游戲幫助學(xué)生理解夾逼法，由如何快速地猜出物品價格類比到利用不足近似值和過剩近似值來估計2范圍。教學(xué)時綜合運用計算器和估算培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；并注意數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)與滲透，同時引導(dǎo)學(xué)生體會類比這種研究方法的作用，置學(xué)生于開放、動態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]陳建新.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題設(shè)計策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（11）：5-8.

[2]喻平.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素析取的實證研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（6）：1-6.

[3]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）：36-39.

作者簡介：劉晨惠，河北省石家莊市，平山縣教育局教研室。