潘曉靜

摘 要：“問題鏈”是指基于特定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的一連串問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計“問題鏈”能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?；诖吮尘?，本文對基于教學(xué)重點，設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”；基于數(shù)學(xué)探究，設(shè)計邏輯性“問題鏈”；基于數(shù)學(xué)思維，設(shè)計層次性“問題鏈”的策略與方法進(jìn)行了探究，希望能夠起到一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：問題鏈；引導(dǎo)性；邏輯性；層次性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，但是，現(xiàn)在很多教師設(shè)計的問題存在過多、過雜的隨意化現(xiàn)象，這樣勢必導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低效化。在“板塊式”課堂教學(xué)中，“問題鏈”的設(shè)計十分重要?！皢栴}鏈”是指基于特定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的一連串問題，不僅在層次上由淺入深，同時也緊扣教學(xué)內(nèi)容，具有非常明顯的層次區(qū)分性以及關(guān)聯(lián)性等典型特征。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要基于教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為他們設(shè)計富有引導(dǎo)性、精細(xì)性、層次性的“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、基于教學(xué)重點，設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于教學(xué)重點為學(xué)生設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”，這樣，就能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生對重點學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

1. 基于核心知識，設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”既能夠有效引入教學(xué)，同時也能夠使知識間的銜接更加自然，更有效地抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，因此這種形式的問題鏈有益于催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實際設(shè)計的過程中，教師要基于數(shù)學(xué)核心知識設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

例如，一位教師在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”環(huán)節(jié)，給學(xué)生出示了一個鐘表，然后設(shè)計了如下問題鏈：①在鐘表中，時針和分針做的是怎樣的運動？你能不能借助手勢進(jìn)行演示？②時針和分針的運動具有怎樣的相同點以及不同點？③結(jié)合生活中的實例，說明其他類似的運動現(xiàn)象主要存在于哪些地方？④如果借助語言對這種運動現(xiàn)象進(jìn)行描述，需要說清楚什么？

以上案例中，教師所設(shè)計的問題鏈緊扣核心知識，能夠逐步打開學(xué)生思維，有效地喚醒學(xué)生的已知經(jīng)驗，也能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。在經(jīng)過仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較時針和分針的運動方式之后，學(xué)生可以體會到旋轉(zhuǎn)時不但要圍繞某點，同時還要按照一定的方向進(jìn)行。除此之外，通過比較學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)，時針和分針?biāo)鶉@的旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向是相同的，但是旋轉(zhuǎn)的角度有所不同。這一問題鏈的設(shè)計，為學(xué)生接受新知做好了鋪墊，同時也幫助學(xué)生積累了更充足的感性經(jīng)驗，使學(xué)生初步了解旋轉(zhuǎn)不可缺少的三個要素。這一過程有助于發(fā)展學(xué)生的觀察能力、歸納能力以及有條理地思考和概括能力。

2. 基于“本原”知識，設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識是經(jīng)過提煉的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，因此，在教學(xué)中教師要基于數(shù)學(xué)的“本原性”知識為學(xué)生設(shè)計引導(dǎo)性“問題鏈”。

例如，一位教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時，結(jié)合“分西瓜”的情境給學(xué)生設(shè)計了以下問題鏈：①如果將一個西瓜均分為兩半，怎么表示其中一半？（多媒體展示西瓜被平分）；②西瓜的一半究竟是多少？③這里的1/2是誰的1/2？④你能在這個西瓜中找到另外的1/2嗎？

在上述教學(xué)片段中，教師所設(shè)計的問題鏈?zhǔn)腔凇胺謹(jǐn)?shù)”產(chǎn)生的生活本原的，因此能夠幫助學(xué)生深化對幾分之一的認(rèn)知。問題鏈的引導(dǎo)有效促進(jìn)了學(xué)生的思維，有助于深化學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)概念的理解。

二、基于數(shù)學(xué)探究，設(shè)計邏輯性“問題鏈”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是十分重要的，只有通過數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，才能有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，并在這個過程中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力還不是很強(qiáng)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計具有邏輯性的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)探究。

1. 基于探究起點，設(shè)計邏輯性“問題鏈”

小學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究需要一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，缺乏認(rèn)知基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)探究是無效的。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要基于學(xué)生的探究起點設(shè)計邏輯性“問題鏈”，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究做好準(zhǔn)備。

例如，在教學(xué)《小數(shù)的意義》一課時，一位教師首先給學(xué)生出示了“1（ ）=10（ ）”，讓學(xué)生在括號里填上單位使等式成立。然后，基于學(xué)生的發(fā)言，抓住“1（元）=10（角）”設(shè)計了以下問題鏈：①“1（元）=10（角）”就是說1張1元的人民幣可以換幾張1角的人民幣？②1角等于多少元？可以用什么數(shù)來表示？③如果用1條線段、1個正方形表示1元，你能夠在這一條線段或者這一個正方形中表示出0.1元嗎？

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的有效方式之一。以上案例中，教師基于“1（ ）=10（ ）”這一填空題，有效地激活了學(xué)生對十進(jìn)制單位的認(rèn)知，然后抓住“1（元）=10（角）”設(shè)計的一組問題鏈，有效地引導(dǎo)學(xué)生基于原有的認(rèn)知起點開展數(shù)學(xué)探究活動。在1條線段、1個正方形中表示“0.1元”的過程，讓學(xué)生體驗到了一位小數(shù)就是分母是10的分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

2. 基于探究關(guān)鍵，設(shè)計邏輯性“問題鏈”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要基于學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，為他們設(shè)計邏輯性“問題鏈”，這樣，就能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入探究。

例如，一位教師在教學(xué)《梯形的面積》一課時，在引入課題以后向?qū)W生提問：①我們之前已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積計算公式？②我們在探究平行四邊形面積公式的過程中是怎樣進(jìn)行推導(dǎo)的？③梯形可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？你能夠基于這樣的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形的面積計算公式嗎？

小學(xué)生探究梯形面積公式的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化”，而小學(xué)生在探究平行四邊形面積公式的過程中就已經(jīng)用到了轉(zhuǎn)化思想。以上案例中，教師設(shè)計的問題鏈有效地激活了這一探究關(guān)鍵，因此，也就能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在課堂上開展高效化的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而在數(shù)學(xué)探究的過程中推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

三、基于數(shù)學(xué)思維，設(shè)計層次性“問題鏈”

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維是十分重要的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還不是很嚴(yán)密，教師要善于設(shè)計層次性問題鏈引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中一步步走向思維的深處。

1. 基于遞進(jìn)思維，設(shè)計層次性“問題鏈”

遞進(jìn)思維充分體現(xiàn)了對存在于事物之間的必然聯(lián)系的思考。具有環(huán)環(huán)相扣且能夠?qū)訉油七M(jìn)的問題鏈，可以有效引導(dǎo)學(xué)生向思維縱深處拓展，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。

例如，在教學(xué)《正比例與反比例》這一內(nèi)容時，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步了解正、反比例之后，為了能有效深化學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生能夠基于概念準(zhǔn)確判斷、思考，一位教師給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣的情境：一個邊長為20米的正方形展廳要鋪地磚，所用的地磚規(guī)格及數(shù)量如表1所示。

然后教師設(shè)計了如下問題鏈：①隨著正方形地磚邊長的改變，所需要的地磚數(shù)量出現(xiàn)了怎樣的變化？二者之間存在何種關(guān)聯(lián)？（邊長越長，需要的地磚塊數(shù)就越少）②導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是什么？其中是否存在不變的量？③怎樣才能夠準(zhǔn)確地表達(dá)它們之間的關(guān)系？相關(guān)聯(lián)的這兩種量所呈現(xiàn)的比例是什么比例？

這一層次性“問題鏈”立刻引發(fā)了學(xué)生的深入探討和交流。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生們從中發(fā)現(xiàn)了相對隱蔽的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合正反比例的意義對其做出了準(zhǔn)確的判斷，既幫助學(xué)生更穩(wěn)固、扎實地掌握了相關(guān)概念，同時在這一過程中也促進(jìn)了學(xué)生的不斷推理、不斷抽象以及模型化，使其數(shù)學(xué)思想的積累更加豐厚。

2. 基于對比思維，設(shè)計層次性“問題鏈”

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會對一些數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行對比，通過對比他們才能深入把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教學(xué)中，教師要基于對比思維為學(xué)生設(shè)計層次性“問題鏈”。

例如，一位教師在教學(xué)《商中間或末尾有0的除法》一課時，給學(xué)生出示了“309÷3”“420÷3”這兩道題，然后提問：①這兩道除法算式的商是幾位數(shù)？②仔細(xì)觀察這兩道計算題并對比，從中能發(fā)現(xiàn)哪些異同點？③若被除數(shù)的中間及末尾有0這個數(shù)，是否在商的中間或者末尾就一定會出現(xiàn)0呢？

以上案例中，教師為了幫助學(xué)生明確當(dāng)被除數(shù)中存在0時，除法計算所具有的特殊性，便設(shè)計了一連串階梯式的問題鏈，使學(xué)生直觀清晰地觀察到“究竟在何種條件下需要補(bǔ)0，而哪些情況下0可以省略”，使學(xué)生化被動為主動，同時也為他們的自主探究留下了充足的思考空間。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過問題鏈，一方面可以從小培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，另一方面也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的顯著提升，同時還能有效激發(fā)學(xué)生的持續(xù)思考，并由此生成更多的具有挑戰(zhàn)性及研究價值的問題，從而讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更深入，讓數(shù)學(xué)探究更高效。