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        初中數(shù)學(xué)中的解題思路與方法探究

        2018-04-04 09:29:04張秀連
        魅力中國 2018年49期
        關(guān)鍵詞:解題方法思路初中數(shù)學(xué)

        張秀連

        摘要:利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要方法,因此,學(xué)生想要獲得解題的最高效率,必須要運(yùn)用正確的解題思路和策略。在學(xué)生的解題過程中,大腦進(jìn)行了思維活動,有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。要想提高學(xué)生的做題技巧和能力,不僅需要提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)的自主性,還需要教師注重對解題方法的研究和探討,在教學(xué)中鼓勵學(xué)生多思多問,以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力為綜合目的,不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);解題方法;思路

        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是促進(jìn)學(xué)生思維邏輯能力的重要部分,它在幫助學(xué)生解決生活中的各種實際問題發(fā)揮了重要作用。它不僅鍛煉學(xué)生的邏輯能力,還促進(jìn)大腦的開發(fā)。學(xué)生在解題的過程中必須要掌握正確的解題方法,首先分析題干信息,再運(yùn)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思想和模式進(jìn)行解題。

        一、初中數(shù)學(xué)解題所存在的問題

        (一)學(xué)生的自主性不強(qiáng)

        解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探究。學(xué)生通過自主的思考而找到的解題策略才能讓學(xué)生在以后的做題過程中學(xué)會舉一反三。但是有些學(xué)生就像算盤上的棋子一樣,老師撥一次就動一次,在沒有老師監(jiān)督和追問的情況下,往往都不愿意自己動手做題,交作業(yè)時也是敷衍了事。因此,提高學(xué)生的自主解題能力是做好數(shù)學(xué)的第一步。

        (二)學(xué)生不重視數(shù)學(xué)教學(xué)

        很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)在實際生活中發(fā)揮不了作用,即使學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)也難以運(yùn)用在生活中來。從這可以看出,學(xué)生并不是沒有解決問題能力,而是他們心態(tài)上存在問題。因此教師要多與學(xué)生進(jìn)行交流和溝通,在交流中理解學(xué)生的思想,從而改變學(xué)生的心態(tài)問題。

        (三)學(xué)生不重視解題方法

        學(xué)生解題速度慢,解題效率低的主要原因是因為學(xué)生經(jīng)常忽視解題方法。在初中數(shù)學(xué)教材中需要學(xué)生掌握的知識點(diǎn)多,除了幾何圖形、代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)之外,學(xué)生最難以掌握的可能就是函數(shù)了,函數(shù)類型多樣,而且應(yīng)用公式多,如果不會對號入座的話很難解決問題。

        二、初中數(shù)學(xué)解題方法

        (一)認(rèn)真審題

        學(xué)生想要提高自己的做題效率,首先需要的是在解題的過程中以正確的解題思路為主導(dǎo)。學(xué)生得到正確解題思路需要的重要條件是需要弄懂題干的主要意思,明確題目中所含的知識要點(diǎn),再結(jié)合知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行解題。

        例如,在;數(shù)學(xué)九年級上冊第5章中,例題:很多的同學(xué)都有自己的方式上學(xué)、放學(xué),一些同學(xué)是徒步去學(xué)校,一些同學(xué)是騎自行車去學(xué)校,還有一些同學(xué)是乘坐公交車。問在我們的日常生活當(dāng)中,我們見到的摩托車、汽車、自行車等交通工具的車輪是怎樣的形狀?為什么要做成這種形狀?改成其他形狀可以嗎?如果車輪為菱形、矩形或者橢圓形等,會發(fā)生怎樣的狀況?

        解題思路:在這里考察的是圖形的知識點(diǎn),學(xué)生首先需要從題干中抽出“形狀”、“正方形”、“三角形”、“橢圓形”等文字,然后就可以知道這個題目考察的內(nèi)容是圖形,再結(jié)合知識進(jìn)行解答。

        (二)采取分解的模式解決復(fù)雜題型

        復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目在看清處題干和知識點(diǎn)的情況下首先要將題目抽絲剝繭,一步一步的將題目解決,切忌操之過急。

        如例題:教室里放有一臺飲水機(jī),飲水機(jī)上有兩個放水管。在課間的時候同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水。假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個同學(xué)所接的水量都是相等的。兩個放水管同時打開時,他們的流量完全相同。放水時首先打開一個水管,過一會兒,再打開第二個水管,放水過程中閥門一直開著。根據(jù)飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系求以下問題:

        (1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)打開第一個水管之后,如果5分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束,則前23個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?

        解題思路:首先我們要找出重要題干“水量相等”“流量相同”這幾個重點(diǎn),然后開始分析問題,第一小題問的是函數(shù)關(guān)系式,如圖(圖略)可以知道直線過了點(diǎn)(3,17)和(12,8),將點(diǎn)帶入就可以得到答案。(2)小題可以根據(jù)存水量與放水時間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答。這個題目在解決過程中就是運(yùn)用了分步解答的方法,首先將題意分為兩個部分,先做出最重要的函數(shù)關(guān)系式,后面的問題自然而然的就能完成。

        (三)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題還要借助適當(dāng)?shù)妮o助條件

        由于學(xué)生在解決問題方面能力有限,難以將數(shù)學(xué)概念公式考慮周到,并進(jìn)行完整的文字表述,所以需要運(yùn)用一些輔助手段來理解題目和解決題目。輔助手段的運(yùn)用不僅能夠幫助學(xué)生理解題意,而且還可以提高學(xué)生的做題效率。

        如例題,因式分解:x2-11x+28和x4-10x3+35x2-50x+24

        解題思路:我們可以令x=10,那么原式=100-110+28=18,而18=3×6= (10-7)×(10-4),再用x回代10即得:x2-11x+28=(x-7)×(x-4),后面也用特殊值法解:令x=10,則原式=104-10×103+35×102-50×10+24=3024,而3024=6×7×8×9=(10-4)(10-3)(10- 2)(10-1),再用x回代10即得:x4-10x3+35x2-50x+24=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)。特殊值屬于輔助教學(xué)的方式之一,在復(fù)雜的題目中,如果我們以特殊值為切入點(diǎn),解題往往就可以達(dá)到事半功倍的效果。

        結(jié)語

        總而言之,要想提高學(xué)生的做題技巧和能力,不僅需要提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)的自主性,還需要教師注重對解題方法的研究和探討,在教學(xué)中鼓勵學(xué)生多思多問,以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力為綜合目的,不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

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