袁夏

【摘 要】百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)究其實質(zhì)是屬于概念教學(xué)范疇，教師在教學(xué)過程中都將百分?jǐn)?shù)作為數(shù)學(xué)知識概念體系中的重要內(nèi)容來講解。百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說有一定的難度，因此，教師在教學(xué)的時候要根據(jù)學(xué)生的實際情況，制定合理有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠充分理解知識體系，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建“百分?jǐn)?shù)的意義”。本文在學(xué)情分析以及剖析百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)上，提出了如何基于數(shù)學(xué)現(xiàn)實，引領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】百分?jǐn)?shù)；自主建構(gòu)；數(shù)學(xué)現(xiàn)實

一、教學(xué)方式對比：教師引導(dǎo)告訴與學(xué)生自主探究

以下根據(jù)書本案例來演示傳統(tǒng)的教師引導(dǎo)型教學(xué)以及促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)。

例1：學(xué)校籃球隊參加了三場比賽，王老師記錄了這三場比賽中的投籃情況。

A 教學(xué)（直接告訴式）

老師展示題目，詢問學(xué)生答案，根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行板書。然后直接闡述百分?jǐn)?shù)的概念，告訴學(xué)生如何對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生思考。

老師提問：這道題目中的百分?jǐn)?shù)有哪些？如果第四場比賽投籃次數(shù)35個，投中次數(shù)20個，怎樣判斷投籃情況呢？

老師講解：通過對百分?jǐn)?shù)概念的講解，有同學(xué)能用自己的語言表達(dá)百分?jǐn)?shù)的概念嗎？

B教學(xué)（自主構(gòu)建式）

老師展示題目，但是并不直接詢問學(xué)生答案。而是先進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，并且鼓勵學(xué)生對生活中見到的類似例子進(jìn)行說明，讓學(xué)生體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，體驗百分?jǐn)?shù)在實際應(yīng)用中的價值所在。

老師提問：大家在這道題目中可以怎樣比較這三場比賽的投籃情況呢？想一想，在我們體育課測驗的時候，大家有遇到過類似的情況嗎？

老師講解（在學(xué)生交流完成后）：大家舉了這么多例子，誰能用一句話來說說看什么是百分?jǐn)?shù)嗎？大家說一說分別表示什么意思？

在引導(dǎo)學(xué)生用自己的話去講述之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對書上的概念進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，通過交流，得出百分?jǐn)?shù)就是像上面這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，讓學(xué)生在無形中對概念的本質(zhì)有了初步理解，說的時候同時兼顧到百分?jǐn)?shù)的讀寫。

簡析：在平常的課程教學(xué)中，我們往往會遇到這樣的現(xiàn)象：教師在課堂上看似引導(dǎo)學(xué)生理解了“百分?jǐn)?shù)的意義”，但是實際上只是將這一概念的外在理論灌輸給了學(xué)生，學(xué)生所記住的是概念的“形”，其中的“魂”并未領(lǐng)悟。因此，促進(jìn)學(xué)生的自主構(gòu)建，一步步的探究概念的本質(zhì)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是大有裨益的，讓概念從形式走向了內(nèi)涵，讓規(guī)律從模糊走向了清晰。

二、教學(xué)方式闡述：基于數(shù)學(xué)現(xiàn)實，引領(lǐng)自主構(gòu)建

（一）聯(lián)系生活，豐富感知

由于學(xué)生在生活中多少都接觸過百分?jǐn)?shù)，因此教師在課堂上讓學(xué)生舉例生活中的百分?jǐn)?shù)，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，如果有學(xué)生對生活應(yīng)用依然模糊的話，則教師直接告知。

在教學(xué)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)這一概念雖然未形成理論知識，但是在日常生活中有著頻繁接觸，并且在腦海中有了簡單的理解。在引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建的時候，教師要將學(xué)生的生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生先研究生活中接觸過哪些百分?jǐn)?shù)的例子，鼓勵學(xué)生在生活中進(jìn)行搜集，以對百分?jǐn)?shù)所表示的意義有一個初步的了解，在腦海中構(gòu)建“百分?jǐn)?shù)的意義”時能有足夠的素材。使得學(xué)生能感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的無處不在，體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

（二）數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建概念

教師舉例，呈現(xiàn)百格圖。學(xué)生通過觀察比較，對教材的感知從單一走向豐富

題目：下面每個大正方形都表示“1”，圖中涂色的部分和沒有涂色的部分各占“1”的百分之幾？

通過百格圖或者線段圖為載體，結(jié)合學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，又能讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上加以理解，豐富對百分?jǐn)?shù)概念的感知。

從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

（三）互動交流，加深認(rèn)識

教師舉例：通過對例1的學(xué)習(xí)以及對百分?jǐn)?shù)概念的理解，以下表示是正確的嗎？在日常生活中，哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能，為什么？

題目（選取例1）：①第一場投籃次數(shù)100次，投中了次；

②第二次投中次數(shù)占投籃次數(shù)的；

③第三次投中次數(shù)占投籃次數(shù)的60%；

老師在課堂上布置題目，讓學(xué)生積極的探究其中的含義，并且根據(jù)所學(xué)進(jìn)行自主分類比較。接著教師進(jìn)行講解，并且概括定義。這一互動交流的過程，不僅是讓學(xué)生發(fā)散思維的重要方式，還能以稍微輕松的氛圍讓學(xué)生積極的進(jìn)行自主構(gòu)建。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生在交流的過程中舉出熟悉的例子，探究百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，不僅加深了對百分?jǐn)?shù)這一概念的記憶，又明確了百分?jǐn)?shù)的外延。

在課外時間，教師也應(yīng)質(zhì)疑引申，將百分?jǐn)?shù)納入到生活之中，激起學(xué)生自主探究的興趣。在條件適合的情形下，教師可以將百分?jǐn)?shù)的概念引申出來，讓學(xué)生去思考在生活中是否有十分?jǐn)?shù)或是千分?jǐn)?shù)等概念，并能用實際的生活例子來說明十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)代表著什么，讓學(xué)生在頭腦中形成對數(shù)學(xué)知識的簡單概念體系。

數(shù)學(xué)是一門抽象思維的學(xué)科，在教學(xué)過程中，對于各個概念的講解不能只從文字本身的含義出發(fā)，強行將思維灌輸給學(xué)生。而是應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)現(xiàn)實，鼓勵學(xué)生一步步的自主構(gòu)建，通過與生活經(jīng)驗的聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合的推動以及大單交流的探究，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，能自主構(gòu)建相應(yīng)的知識體系，并且做到靈活運用，實現(xiàn)對概念的融會貫通。