邢靜　張?jiān)啤O永健

摘 要：本文針對IIR（Infinite impulse response，無限長沖擊響應(yīng)）數(shù)字濾波器的理論教學(xué)，以含有加性噪聲的音頻信號(hào)為實(shí)例，采用MATLAB開發(fā)平臺(tái)，通過設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)去噪功能。對比語音信號(hào)去噪前后的音效和時(shí)頻域波形變化，使學(xué)生在理解抽象理論的基礎(chǔ)上，通過實(shí)例應(yīng)用掌握設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的具體方法，實(shí)踐表明該方法提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和有效性，為課程教學(xué)設(shè)計(jì)提供一種新思路。

關(guān)鍵詞：IIR數(shù)字濾波器 語音信號(hào) 教學(xué)探索

中圖分類號(hào)：TN912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）09（c）-0138-03

在高等教育中，數(shù)字信號(hào)處理課程是電氣、電子通信類等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，包括時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)分析，離散信號(hào)的傅里葉變換，頻域離散系統(tǒng)分析，有限長離散信號(hào)的傅里葉變換及其快速算法和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，其中數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是對理論知識(shí)的綜合理解和應(yīng)用，在整個(gè)課程中占有及其重要的地位，但該課程理論強(qiáng)，公式多，學(xué)生普遍感到枯燥難學(xué)，學(xué)習(xí)興趣不高。如何在該課程中實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，抽象理論具體化，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和應(yīng)用能力是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的主要部分[1]。本文以加噪語音信號(hào)為實(shí)例，以MATLAB為開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)去噪功能，通過實(shí)踐應(yīng)用使學(xué)生掌握設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的具體方法，這種教學(xué)方法對該課程教學(xué)改革提供有一定的參考依據(jù)[2，3]。

1 語音信號(hào)采集和頻譜分析

MATLAB中使用wavread讀取硬盤上的需要處理的WAV語音文件，以E盤根目錄下《兩只老虎》為例，采用[x，F(xiàn)s，NBITS]=wavread（'E：＼tigers.WAV'）獲得原始聲音數(shù)據(jù)，其中函數(shù)返回值x為聲音數(shù)據(jù)，F(xiàn)s為數(shù)據(jù)采樣頻率，用sound（x，F(xiàn)S）播放聲音，聽音頻信號(hào)的播放效果[4]。用plot（x）畫出音頻信號(hào)的時(shí)域波形，并觀察信號(hào)時(shí)域波形如圖1所示。信號(hào)的頻譜分析是研究信號(hào)在頻域中頻率成分分布并加以分析的方法，是課程的一個(gè)重點(diǎn)，利用DFT（離散時(shí)間傅里葉變換）計(jì)算離散的音頻信號(hào)在各個(gè)頻率點(diǎn)處的分布，在MATLAB中用FFT函數(shù)獲得音頻信號(hào)的頻率分量，畫出的頻譜圖如圖2所示，頻譜圖中譜線分別在261.6、293.6、329.6、349、392和440Hz處，代表樂譜中音符的頻率，學(xué)生通過對比信號(hào)在時(shí)頻域波形，建立信號(hào)時(shí)頻域之間的關(guān)聯(lián)。

2 加入噪音的語音信號(hào)的去噪

本科階段所研究的信號(hào)噪聲是加性噪聲，信號(hào)和噪聲的頻率是在不同范圍內(nèi)，針對原始信號(hào)，加入1000Hz和1500Hz的噪聲，時(shí)域波形圖如圖3所示，對應(yīng)的頻譜圖如圖4所示，通過觀察發(fā)現(xiàn)時(shí)域中無法辨別的噪音，而在頻域中1000Hz和1500Hz的位置有譜線。在Matlab中播放該音頻，聽覺上音頻中夾雜有刺耳的聲音，效果變差，為了除去噪聲，需要進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。

2.1 IIR數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器按照單位脈沖響應(yīng)分為IIR（Infinite Impulse Response，無限長沖擊響應(yīng)）濾波器和FIR（Finite Impulse Response，有限長沖擊響應(yīng)）濾波器，這兩種濾波器有各自的優(yōu)點(diǎn)，這里選擇IIR數(shù)字濾波器的巴特沃斯數(shù)字濾波器為例，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有兩種方法，一種是在頻域里直接設(shè)計(jì)，另一種是設(shè)計(jì)對應(yīng)的模擬濾波器然后將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，這里采用第二種方法，設(shè)計(jì)思路為首先以巴特沃斯模擬濾波器為原型確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)、類型，計(jì)算濾波器的階次，然后確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha（s），最后采用雙線性變化法將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器H（z）[4-5]。

2.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和去噪處理

根據(jù)信號(hào)的頻譜，噪音在高頻段，所以設(shè)計(jì)的濾波器是數(shù)字低通濾波器，這里設(shè)定低通濾波器的過渡帶為600～800Hz，通帶歸一化截止頻率wp=2*600/Fs，阻帶歸一化截止頻率ws=2π*800/Fs，通帶最大衰減αp=1dB，阻帶最小衰減αs=30dB，為了糾正雙線性變換法中的模擬頻率和數(shù)字頻率的非線性映射，將模擬濾波器的角頻率進(jìn)行預(yù)畸變，omgp=2*fs*tan（wp*pi/2）；omgs=2*fs*tan（ws*pi/2）；在MATLAB中輸入[N，wc]=buttord（omgp，omgs，rp，as，'s'）；返回值N為模擬濾波器的階次，wc為濾波器3dB截止頻率；輸入[b，a]=butter（N，wc，'low'，'s'）；返回值b，a為模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ha（s）的系數(shù)，輸入[bz，az]=bilinear（b，a，fs）；返回值bz，az為雙線性變換將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器H（z）的系數(shù)，利用[h，w]=freqz（bz，az）獲得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)頻率函數(shù)，如圖5所示，最后進(jìn)行音頻信號(hào)的處理，將含高頻噪音的音頻數(shù)據(jù)x經(jīng)過系數(shù)為bz，az的數(shù)字濾波器系統(tǒng)處理，在MATLAB中用y=filter（bz，az，x）實(shí)現(xiàn)，返回值y為輸出音頻數(shù)據(jù)，處理后的音頻信號(hào)的頻譜圖如圖6所示，在頻譜圖上頻率在1000Hz和1500Hz的噪音已被消除，用sound（y，F(xiàn)S）試聽去噪效果，和原始音頻信號(hào)效果一致。

3 結(jié)語

濾波器的設(shè)計(jì)是課程的重要內(nèi)容之一，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐，達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)是教師的主要任務(wù)，該課程在理論教學(xué)的同時(shí)，以加噪的音頻信號(hào)為對象，通過設(shè)計(jì)不同類型的數(shù)字濾波器，結(jié)合信號(hào)頻譜圖和聽覺上對比去噪前后音頻效果，讓學(xué)生更加感性地認(rèn)識(shí)濾波器的用途，理解濾波器的設(shè)計(jì)原理和方法。同樣，可以在原始信號(hào)上加其他頻率和類型的加性噪聲，設(shè)計(jì)和應(yīng)用不同類型濾波器來加深對濾波器設(shè)計(jì)的原理的理解。教學(xué)實(shí)踐證明， 這種以音頻信號(hào)為實(shí)例的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)教學(xué)方式，不僅提高了教學(xué)效果，也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 李洪均，李蘊(yùn)華，陳俊杰，等.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐型教學(xué)改革研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（24）：156-158.

[2] 陳章寶，王艷春，楊艷.基于語音信號(hào)的“數(shù)字信號(hào)處理”課程案例教學(xué)研究[J].蚌埠學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，6（5）：134-138.

[3] 歐陽華，楊忠林，周衛(wèi)平.基于音頻信號(hào)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)[J].大學(xué)教育，2017（4）：6-8.

[4] 陳懷琛.數(shù)字信號(hào)處理教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[5] 高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2016.